Kramarjevo pravilo

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
damch46
Posts: 18
Joined: 12.2.2010 1:34

Kramarjevo pravilo

Post by damch46 » 17.3.2010 7:57

S pomocjo Kramerjevega pravila resite sistem linearnih enacb
2x − 4y + z = 0,
−3x + 3y − z = −1,
−4x − 3y − z = −2.
Vpisite vrednosti vseh determinant in resitev sistema.

D
D1
D2
D3
x
y
z


Tukaj se mi nekaj zatakne in mi ne gre v glavo. ker smo na faxu čisto drugače označevali. Zdej imamo pa preko spleta rešit domače naloge in nevem kaj bi sploh vzel.
če mi rešite in razložte. vsaj za D,D1 in x. LP.

User avatar
shrink
Posts: 14549
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Kramarjevo pravilo

Post by shrink » 17.3.2010 8:48

No, gre za Cramerjevo pravilo oz. postopek.

Zadeva je zelo enostavna. Matrika \(D\) je matrika koeficientov leve strani sistema. Matrike \(D_1\), \(D_2\) in \(D_3\) pa tvoriš tako, da posamezni stolpec zamenjaš s stolpcem desne strani sistema (t.j. s stolpcem prostih členov); \(D_1\) npr. dobiš tako, da prvi stolpec (koeficienti pri x-u) zamenjaš s stolpcem prostih členov. Nato izračunaš determinante vseh matrik, rešitev sistema pa je seveda:

\(x=\frac{\mathrm{det} D_1}{\mathrm{det} D}\), \(y=\frac{\mathrm{det} D_2}{\mathrm{det} D}\), \(z=\frac{\mathrm{det} D_3}{\mathrm{det} D}\).

damch46
Posts: 18
Joined: 12.2.2010 1:34

Re: Kramarjevo pravilo

Post by damch46 » 17.3.2010 9:05

rešeno! hvala :)

damch46
Posts: 18
Joined: 12.2.2010 1:34

Re: Kramarjevo pravilo

Post by damch46 » 17.3.2010 9:27

D 5
D1 5
D2 0
D3 -10
x 1
y 0
z -2


če bi koga reštive zanimale..

Post Reply