visina piramide skozi ogljisce D

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
damch46
Posts: 18
Joined: 12.2.2010 1:34

visina piramide skozi ogljisce D

Post by damch46 » 17.3.2010 13:52

Izracunajte volumen tristrane piramide z oglisci

A(3,−3, 1),B(−2, 2, 1),C(−4,−2, 3) in D(2, 4, 4).

Izracunajte se dolzino visine skozi oglisce D.


volumen piramide sem že zračunal kako pa višino dobimo ? Vpir=25

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: visina piramide skozi ogljisce D

Post by Aniviller » 17.3.2010 14:33

Uporabi formulo, ki izraza volumen z visino in osnovno plosvijo. Ploscino ABC bos pa ze izracunal.

Ce gres z vektorji, dobis isti rezultat: pravokotnica na ABC je \(\frac{AB\times AC}{||AB\times AC||}\), visina je pa enaka projekciji (skalarnemu produktu) enega izmed navpicnih robov (recimo AD) na to smer.
\(v_D=\frac{AD\cdot(AB\times AC)}{||AB\times AC||}=\frac{6V}{2S_{ABC}}\)

damch46
Posts: 18
Joined: 12.2.2010 1:34

Re: visina piramide skozi ogljisce D

Post by damch46 » 17.3.2010 15:39

rešitev je

višina= 150/(sqrt 1100) = 4,52267

Post Reply