Kdo zna mi razloziti kako integriram tole enacbo( na sliki je rdeca puscica), predvsem me mede ker sem pojavi poleg spremenljivke t se spremenljivka x. Ali jo obravnavam kot konstanto ali jo zamenjam in tudi mi ni cisto jasno zakaj je v tem primeru f(x) = x = f(t), to pomeni x = t?
In recimo kaj potem ce imam primer ; x^2e^(2x) -e^(2x) = f(x), potem kako zapisem f(t) da vstavim v integral?
In tudi, kako poracunam pol y1(x) in y2(x) v kombinaciji s y2(t) in y1(t), kot je napisano v glavni enacbi.
Zanima pa me tudi kako je dobil A= 4
Ali to pomeni da je odvajal po tisti formuli za A, torej y1= e^(-x) in y2= e^(3x), če to drzi potem je rezultat enak 4e^(2x) in ker naj bi to bil polinom stopnje 0 sledi da je A = 4
A to drzi?
No, upam da se bo komu dalo..
No pa se eno vprasanje
ni mi cisto jasno, kako določim tisti k pri nehomogenem delu ko ugibam polinom stopnje 0. .1. 2.. itd.. od cesa je ta k odvisen, oziroma kaj zaznamuje.. napisali smo da je to stevilo pojavitev med resitvami karakterisicnih enačb. za kompleksne je to samo 0 in 1 za ostale pa kaj?
Napisalis mo tudi da ce se ta alpha pojavi v karakteristični enacbi 1, je k=1, 2, je k=2.. ampak kje to gledam? recimo ce je nas f(x) = e^(1x), potem je polinom stopnje 0, kar sledi da je to recimo neka konstanta A, k pa ce gledam v eksponent tega je potem 1 ?
Recimo kaj pa za primer : x^2e^(2x) -e^(2x) = f(x)
Kaj je tukaj k? mogoce k = 2?
Ali za dolocitev k, gledam koliko resitev imam torej moje karakteristične enačbe?
Če dobim recimo ( x-a)(x+b) = 0
dobim a= m
b= n,
potem je k =2 ?
Ne razumem tega točno.
Prosil bi koga za pomoc.
Hvala, lp
