enakomerno pospešeno gibanje - fizika

[superca]

No te naloge ne znam ... S kolikšne višine je padel kamen , če opravi zadnjo četrtino poti v času 1s?

Ti dve nalogi me pa zanima če sm pravilno rešila :

1) S kolikšne višine je padel predmet , če ima ob udarcu na tla hitrost v= 108km/h?
Vo= 108km/h = 30m/s
g = 9,81 m/s^2

tp= Vp/ g = 30m/s : 9,81m/s^2 = 3,0s
h= (g * tp^2 ) : 2 = 44m

2) Pilot leti z letalom 180km/h in želi odvreči paket 160m nižje . Koliko časa prej ga bo moral odvreči , da pade na cilj?

v=180km/h = 50m/s
h=160m

t= koren 2h/g = 5,7s
h= Vo * t = 50* 5,7 = 285m

[Aniviller]

Tricetrt poti opravi, ko je cetrtino prvotne visine nad tlemi:
\(h/4=h-\frac{gt_1^2}{2}\)
Cela pot (ko zadane tla):
\(0=h-\frac{g(t_1+\delta t)^2}{2}\)
Imamo \(\delta t\), nimamo pa t1 in h.

Damo "h" na eno stran pri obeh:
\(3h/4=\frac{gt_1^2}{2}\)
\(h=\frac{g(t_1+\delta t)^2}{2}\)
Prvo mnozis s 4/3 in odstejes - s tem se znebis "h" - potem lahko izracunas t1 in ga vstavis nazaj v drugo enacbo, da dobis "h".

1) Nacin racunanja je ok. Je pa kot vedno v primeru, ko nimas direktnega opravka s casom lazje, ce gres kar iz zveze
\(v_k^2=2gh\)
\(h=\frac{v_k^2}{2g}=46m\)
(ker ni bilo vmesnih rezultatov, je manj zaokrozitvene napake - res se navadi vstavljat na koncu).

2) Iscemo domet... v casu "t" (tega imas izracunanega), naredi letalo pot v*t. Racun je pravilen, edino s "h" oznacujes dve razlicni stvari.

[superca]

1)Čoln pluje po reki naprej s tokom potem pa proti njemu na razdalji 1,6km. Po toku navzdol porabi za pot 4min, navzgor pa 6min.
Izračunaj hitrost čolna , če bi plul v mirni vodi in hitrost rečnega toka.

2)hitrost rečnega toka je 4km/h .ko ladja pluje proti rečnim tokom ima hitrost 6km/h .kolikšna je hitrost ladje v mirni vodi?
kolikšna je hitrost ladje , ko pluje s tokom?

[Aniviller]

Daj malo pomisli, ne samo nalog stresat.

1) Ce pluje s tokom, se mu hitrost reke pristeje, drugace pa odsteje. Torej (v0 je hitrost reke):
\(v+v_0=\frac{s}{t_1}\)
\(v-v_0=\frac{s}{t_2}\)

Ce enacbi sestejes, se ti hitrost reke odsteje in direktno dobis hitrost colna v mirni vodi. Ce enacbi odstejes, takoj dobis rezultat za hitrost reke.

2) To pa sama resi - tukaj niti ni kaj racunat.

[superca]

hm kaj potem za vo je nič? saj ni podana hitrost reke!

drgač imam pa tukaj naloge http://www.fpp.edu/~milanb/tpmeh/mehanika/Vaje%205b.pdf
da ne pišem tekstov. mi lahko razložiš 5 nalogo. Ne razumem kaj je potrebno računat (in teh sinus pa kosinus)

[Aniviller]

Ja mirna voda pomeni da ne tece

1) \(2v=\frac{s}{t_1}+\frac{s}{t_2}=40\rm km/h\)
\(v=20\rm km/h\)
\(2v=\frac{s}{t_1}-\frac{s}{t_2}=8\rm km/h\)
\(v_0=4\rm km/h\)

2) Hitrost reke je 4km/h.
Ce gres proti toku 6km/h, potem gres brez toka 10km/h in s tokom 14km/h.

5 iz pdf)
Recimo da ima coln GLEDE NA REKO dve komponenti hitrosti: \(v_x\) in \(v_y\).
Ker zahtevamo, da pride iz A v B, kar je naravnost, se mora \(v_y\) natancno pokrajsati s hitrostjo reke (ce se glede na reko premika nazaj ravno tako hitro kot se reka premika naprej, bo hitrost glede na breg 0).

Podatek o hitrosti glede na reko je seveda skupna velikost vektorja hitrosti: \(v^2=v_x^2+v_y^2\), od tukaj dobis \(v_x=\sqrt{v^2-v_y^2}=22.6\rm km/h\). To vodoravno hitrost porabis za izracun casa:
\(t=\frac{x}{v_x}=0.0265h=1.6\rm min\)
\(\phi=\arctan{v_y}{v_x}=19^\circ\)

[superca]

in pr 6 nalogi iz linka ...

tam bi bila pot čolna 670m
Vx pa ne bo isti ?

[Aniviller]

Ne, v tistem primeru je vse drugace. Ker je pogoj za hitrost colna na velikost hitrosti, je treba zrtvovat nekaj vodoravne komponente, da spremenis navpicno. Ker navpicni pogoj ni vec niceln, imas eno enacbo vec. Vodoravna komponenta:
\(x=v_x t\)
\(y=(v_y-v_0) t\)
(v0 hitrost reke).

Poleg tega se vedno velja \(v^2=v_x^2+v_y^2\).

y je znan (plus ali minus 300m, odvisno katero tocko isces - ce bomo izpeljali simbolicno, lahko uporabis rezultat za oboje). x je sirina.

Ne poznamo t in nobene komponente hitrosti. Ker je zveza med vx in vy kvadratna, koreni so pa grda stvar, je boljse izrazit vx in vy iz prvih dveh:
\(v_x=\frac{x}{t}\)
\(v_y=v_0+\frac{y}{t}\)
Kvadriramo obe in sestejemo - s tem smo se znebili obeh komponent (vx^2+vy^2=v^2 uporabimo) in izracunamo t. Ko imas t, vstavis nazaj v ti dve enacbi
in imas vse.

Seveda lahko sistem teh 3 enacb resis na kakrsenkoli nacin hoces ampak tale trik ti prihrani vecino casa in obracanja korenov.

[superca]

hmm tale t mi ni čis jasn kako...
saj za Vo=8km/h
in x=600 in y=+-300

kaj potem je Vx=Vy

(tole relativno gibanje pa mi ne gre kaj preveč dobro -- če imaš čas in če se ti da lahko rešiš še kakšno nalogo iz linka ki sm ga prej posredovala no do 6 nakige imam rešeno ) (no 14 pa 8 ne rabim)

[Aniviller]

Kvadriras in sestejes komponenti hitrosti:
\(\frac{x^2}{t^2}+(v_0^2+2\frac{v_0 y}{t}+\frac{y^2}{t^2})=v^2\)
Mnozis s t^2
\(x^2+v_0^2 t^2+2v_0 yt+y^2=v^2 t^2\)
\((v_0^2-v^2) t^2+2v_0 yt +x^2+y^2=0\)
Kvadratna enacba:
\(t=\frac{-v_0 y\pm\sqrt{v_0^2y^2-(v_0^2-v^2)(x^2+y^2)}}{v_0^2-v^2}\)
(predznak je tisti, ki da pozitivno resitev).

Ni ravno lepo ampak se da prezivet - za komponente hitrosti pa ta cas vstavis nazaj v prejsnja izraza.

Relativno gibanje ni nic posebnega: edina stvar ki se dogaja je, da sestevas in odstevas hitrosti. Ce se recimo avto giblje glede na tovornjak s hitrostjo v1 in tovornjak vozi s hitrostjo v2 glede na cesto, potem avto vozi s hitrostjo v1+v2 glede na cesto. Samo vedet moras za vsako hitrost glede na kaj je merjena.

[superca]

kako bi pa rešil ti 2 nalogi ...

1.čoln pluje s hitrostjo 2,3m/s če je njegov premeč neposredno preko potoka, ki teče s hitrostjo 1,2m/s, kolikšna je hitrost čolna na obalo.
kolikšna bo lega čolna glede na izhodišče čez 3s?

2. čoln, ki gre proti toku porabi dva dneva da pride na cilj, za nazaj grede pa pluje s tokom in porabi en dan,. podana je bila hitrost čolna.Izračunaj hitrost rečnega toka?

[Aniviller]

1) To sem ti ze govoril: pri relativnih hitrostih gre le za sestevanje. Imas coln->potok in potok->obala, isces coln->obala.

2) Enako kot naloga 3 iz tistih vaj, le da so druge kolicine neznane.

Mislim da ti manjka pravilen pristop k resevanju nalog. Fizikalno dogajanje najprej prepisi v enacbe - zveze med kolicinami, ki jih isces. Potem vedno pristanes na resevanju sistema enacb, kar je rutinski postopek. Ce je bila pri zapisu potrebna kaksna dodatna neznanka (recimo cas), samo poskrbis da imas vse zveze (toliko enacb kot neznank) in je vse v redu.

Pri vseh teh nalogah z ladjami je potrebno samo zapisat s=v*t s podatki ki jih imas (ustrezne hitrosti in razdalje, v vsaki smeri).

Aja, seveda ne vstavljat dokler ne resis enacb do konca.

[superca]

1.) ja potm bi blo hitrost čolna + hitrost toka =hitrost glede na obalo
Vx+ Vy

2.) tam imamo št dni kar nam da čas

V + Vo = s/t1
V - Vo = s/t2

imamo podno hitrost čolna (xy) najti moramo Vo ... in S

[Aniviller]

1) ja. Edino tukaj mi ni cisto besedilo naloge jasno, ali sta hitrosti pravokotni ali vzporedni. Ker pri pravokotnih moras v bistvu sestevat vektorje.

2) tako je, samo resi sistem.

[superca]

potm za 1. nalogo je
v = hitrost čolna 2,3m/s
in Vy je rečni tok = 1,2m/s
je to prou?
v= koren iz Vx + Vy
in izrazim Vx