Pomoč diferencialna enačba

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Kosho
Prispevkov: 125
Pridružen: 13.2.2008 17:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a Kosho »

per partes \(\int u dv = uv - \int v du = lnx x - \int x \frac{dx}{x}=x+lnx x - x=lnx x\)

\(u = lnx\)
\(du=\frac{dx}{x}\)

\(dv=dx\)
\(v=x\)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tako je. In stvar brez problema nazaj preveris:

\((x\ln x)'=\ln x+x\frac{1}{x}=\ln x +1\)

p.s. ponavadi se v produktu pise logaritem na koncu, x*lnx, da je bolj pregledno (isto velja za kotne in vse ostale funkcije kjer se oklepaje izpusca ce je argument samo ena spremeljivka). Pa "\ln" ti logaritem obravnava kot funkcijo (pokoncne crke, pravilni presledki).

Kosho
Prispevkov: 125
Pridružen: 13.2.2008 17:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a Kosho »

Zdravo, mene zanima katero knjigo bi mi priporočili, da se naučim reševanja diferencialnih enačb?

lp

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a shrink »

Kosho napisal/-a:Zdravo, mene zanima katero knjigo bi mi priporočili, da se naučim reševanja diferencialnih enačb?
Ker verjamem, da se ne želiš poglobljati v teorijo, priporočam tole skripto (kar se tiče uvoda v navadne d.e., je kar spodobna):

http://www.pef.uni-lj.si/~matijac/vse1.pdf

Kosho
Prispevkov: 125
Pridružen: 13.2.2008 17:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a Kosho »

potreboval bi knjigo s primeri, da bi jih reseval

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a shrink »

Saj skripta vsebuje tudi primere. Drugače pa si sposodi kako zbirko nalog; obstaja jih cel kup, tudi take, v katerih je nekaj začetnih primerov rešenih v celoti. Seveda učenje na rešitvah ne da pravega rezultata, če prej ne osvojiš teoretičnih osnov.

mitooo
Prispevkov: 1
Pridružen: 3.1.2011 20:14

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a mitooo »

Zdravo!

Mene pa zanima, kako se reši logistična diferencialna enačba, saj niti ne vem kako začeti. Literature zaenkrat še nisem našel. Evo, tole je pa konkreten primer:

y' = y(1-y)

Hvala že v naprej!

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Pomoč diferencialna enačba

Odgovor Napisal/-a shrink »

Gre za dif. en. z ločljivima spremenljivkama:

y' = y(1-y) --> dy/dx=y(1-y) --> dy/(y(1-y))=dx

Odgovori