Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
negativist
Posts: 5
Joined: 26.10.2010 22:19

Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by negativist » 26.10.2010 22:34

Pozdravljeni.

Mene pa bega predvsem ena naloga: kako priti do tlaka in gostot vode na globini 5000m in ob začetni gostoti 1000kg/m3, če je voda stisljiva.
Koeficient stisljivosti vode je 5*10^(-10), začetni tlak je pa 0.
Ker naj bi bila voda skoraj nestisljiva, vem, da razlika nebi smela bit velika, sam mislim, da mi ne pride prav,me postopek mal muči.

Uporabljal pa sem poenostavljeno dinamično enačbo v "z" smeri in še eno enačbo, v kateri je koeficient stisljivosti, odvoda gostote in tlaka ter gostota. Žal enačbe ne znam napisat v tem oknu.

Za pomoč se vam že v naprej zahvaljujem.

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by shrink » 26.10.2010 23:34

Včasih se splača pogledati, če je kdo že vprašal kaj podobnega ali pa celo isto. Za tvoj problem smo celo podali rešitev:

viewtopic.php?p=16142#p16142

negativist
Posts: 5
Joined: 26.10.2010 22:19

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by negativist » 27.10.2010 11:26

shrink wrote:Včasih se splača pogledati, če je kdo že vprašal kaj podobnega ali pa celo isto. Za tvoj problem smo celo podali rešitev:

viewtopic.php?p=16142#p16142
Hvala za odgovor, res nisem videl drugega posta(mafijska naloga). Vendar po premisleku in pisanju enačb in vsega tega še zdaj ne vem,kako priti do rešitve.. sem nekaj probal pa tak, pa si ne znam to za vodo predstavljat čisto. sem gledal oni primer s peskom: kaj je povprečna gostota gostota na vrhu? pa kako se zračuna tlak na dnu, ker verjetno je odvisen od gostote? Prosim te, če mi lahko poveš tudi rezultat za moje podatke, da potem vidim, če imam prav. Za gostoto sem dobil 1025,14kg/m3, samo nevem če imam prav..tlaka pa ne znam izračunati.

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by shrink » 27.10.2010 13:37

negativist wrote:Vendar po premisleku in pisanju enačb in vsega tega še zdaj ne vem,kako priti do rešitve..
Saj imaš že podano rešitev (treba ti je le vstaviti podatke):

\(\rho(x) = \frac{\rho_0}{1 - \rho_0 \chi g x}\)

\(p(x) =p_0 - \frac{1}{\chi} \ln (1 - \rho_0 \chi g x)\)
sem nekaj probal pa tak, pa si ne znam to za vodo predstavljat čisto. sem gledal oni primer s peskom: kaj je povprečna gostota gostota na vrhu?
Česa si ne znaš predstavljati? Fizikalno je problem enak, pa naj gre za pesek ali vodo. Podatek o gostoti na vrhu za pesek pa je ekvivalenten podatku pri tvojem problemu: začetni gostoti vode.
pa kako se zračuna tlak na dnu, ker verjetno je odvisen od gostote?
To je druga enačba na vrhu; očitno nisi dobro pogledal mojega drugega posta v zlinkani temi, kjer je bila ta enačba izpeljana.
Prosim te, če mi lahko poveš tudi rezultat za moje podatke, da potem vidim, če imam prav. Za gostoto sem dobil 1025,14kg/m3, samo nevem če imam prav..tlaka pa ne znam izračunati.
Uporabi zgoraj napisani enačbi. Bi pa bilo koristno, če bi skušal razumeti izpeljavi, ker se boš le tako naučil, kako se takim zadevam streže.

User avatar
MAVER|CK
Posts: 880
Joined: 27.5.2005 16:34
Contact:

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by MAVER|CK » 28.10.2010 7:33

In kolk pride na koncu rezultat, ker nisem vsega pregledal? Na uč bi rekel da kak procent, a?

Slišal sem, da pri tlakih vode 4000 bar (water jeti) se le-ta stisne okoli 10 %! To je pa že kr nekaj, hehe.

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by shrink » 28.10.2010 16:13

MAVER|CK wrote:In kolk pride na koncu rezultat, ker nisem vsega pregledal? Na uč bi rekel da kak procent, a?
Po prvi enačbi pride: \(\frac{\Delta\rho}{\rho}\approx 0.25\%\).
Slišal sem, da pri tlakih vode 4000 bar (water jeti) se le-ta stisne okoli 10 %! To je pa že kr nekaj, hehe.
Ob predpostavki konstantne stisljivosti sledi (pointegriramo \(\frac{dV}{V}=-\chi dp\)):

\(\frac{\Delta V}{V}=e^{-\chi \Delta p}-1\approx -18\%\).

Rezultat je previsok, ker verjetno v realnosti stisljivost ni konstantna.

User avatar
MAVER|CK
Posts: 880
Joined: 27.5.2005 16:34
Contact:

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by MAVER|CK » 29.10.2010 8:32

Hvala shrinko. Sem bil kar blizu. V življenju je precej važno oz. če ne še bolj važno kot natančno izračunati, da znaš neko stvar pravilno oceniti. Profesor je rekel, če znaš v parih sekundah zadevo ocenit na razred natančno si zmagal!

Rorschach
Posts: 95
Joined: 2.6.2009 20:00

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by Rorschach » 31.10.2010 16:15

Na gladini ima voda gostoto \(\rho_0\) in tlak p_0=0. Kolikšna sta gostota in tlak na globini h ob neupoštevanju in upoštevanju stisljivosti vode.
Tu je moj postopek:
Image
Najprej sem reševal nalogo pri neupoštevanju stisljivosti. Gostota bi morala biti konstantna, tlak pa se spreminja po globini po formuli \(p=\rho g h\). Nalogo sem poskušal rešiti z uporabo dinamične enačbe. Za rešitev dobim pA = p0*e^... kar ni prav saj je p_0=0 iz česar sledi p_A=0. Kje sem zgrešil?

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by shrink » 31.10.2010 16:50

Rorschach wrote:Najprej sem reševal nalogo pri neupoštevanju stisljivosti. Gostota bi morala biti konstantna, tlak pa se spreminja po globini po formuli \(p=\rho g h\). Nalogo sem poskušal rešiti z uporabo dinamične enačbe. Za rešitev dobim pA = p0*e^... kar ni prav saj je p_0=0 iz česar sledi p_A=0. Kje sem zgrešil?
Če je stisljivost 0, je gostota konstantna; glej prvo od enačb, ki sem jih zapisal v predzadnjem postu. Ti pa si z ρ=ρ0*p/p0 predpostavil spremenljivo gostoto.

negativist
Posts: 5
Joined: 26.10.2010 22:19

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by negativist » 8.11.2010 21:58

Se opravičujem, da nisem takoj napisal tu gor, žal ni bilo časa.

Ja, drugače pa po dolgem premisleku približno razumem, zakaj se gre, zakaj se tako integrira in katere so meje. Edino nisem vedel, da lahko potem, ko iščemo izraz za tlak, še enkrat vse skup integriramo (se mi je zdelo malo čudno, ker je bil izraz že enkrat integriran pri gostoti, vendar je dokaj logično)

Mito
Posts: 1
Joined: 6.9.2017 16:28

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by Mito » 6.9.2017 16:34

Pozdravljeni,

jaz bi potreboval rešitev za nalogo pri hidromehaniki. Nevem preko katere formule naj določim stisnljivost morske vode, če imam samo gostote vode, nimam pa prostornine.
Hvala za pomoč
Attachments
20248435_1565232990175488_564067487505708551_o copy.jpg

Vedež
Posts: 1043
Joined: 19.4.2004 8:33

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by Vedež » 7.9.2017 9:26

Pitzer, Kenneth

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Hidromehanika - tlak in gostota stisljivih tekočin

Post by shrink » 9.9.2017 13:02

Mito wrote:
6.9.2017 16:34
Pozdravljeni,

jaz bi potreboval rešitev za nalogo pri hidromehaniki. Nevem preko katere formule naj določim stisnljivost morske vode, če imam samo gostote vode, nimam pa prostornine.
Hvala za pomoč
Eh, to so pa ja osnove:

\(\displaystyle\frac{\Delta\rho}{\rho}=\chi\Delta p\).

Post Reply