Masni vztrajnostni moment

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
456
Prispevkov: 10
Pridružen: 23.8.2013 17:10

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a 456 » 21.1.2016 19:49

Sem si mislil to, pa mi tudi v tem primeru ne pride tak rezultat, kot je na slovenski wiki, ampak (m*(3R^2+2H^2))/20 ..za ta primer pa ne najdem nikjer, po drugi strani pa razmišljam, saj ne glede na to če obrnem x oz y os, vedno mi bo taki rezultat prišel..ne vem kaj še naj probam:)

derik
Prispevkov: 2042
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a derik » 23.1.2016 5:10

Kako pa ti to računaš? A lahko pokažeš?

456
Prispevkov: 10
Pridružen: 23.8.2013 17:10

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a 456 » 25.1.2016 10:18

če grem za z os računat..: (m/Vstožca)*trojni integral Ro^3 dRo dFi dZ. Meje pri dRO od 0 do (-r*z/h)+r, pri dFi od 0 do 2pi, pri dZ pa od 0 do h ..upam, da sem napisal dovolj razumljivo:D

derik
Prispevkov: 2042
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a derik » 25.1.2016 12:34

Težko se bere brez LaTeXa.
Tukaj je prikazan princip računanja:
https://m.youtube.com/watch?v=YAQHpO9iWWI

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 22.4.2017 18:06

Zanimata me ti dve nalogi:

Slika

Izračunal sem vzstrajnostni moment za področje 3:

\(J_3 = 0.3\cdot 0.05\cdot 2 \pi\cdot 0.375\cdot 7870\cdot 0.375^2 \)

Naredim enako še za področje 2 in 1, ter seštejem vse skupaj. Skupna vsota je masni vztrajnostni moment vztrajnika. Edino kar pazim, je da vzamem za \(r\) sredinsko vrednost od osi. Tako kot pri \(J_3\), kjer je\(r = 0.375\).

Nato naloga 2.:

Slika

Tukaj pa ne vem kaj sploh moram naredit. :roll:

Hvala za pomoč.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 22.4.2017 18:43

Evo še ena navidez preprosta naloga:

Slika

Izračunal sem hitrost \(v = 1m / 5s\) kar je \(v = 0.2 m/s\).
Nato sem izračunal kotno hitrost po zvezi: \(\omega r = v\) kar pomeni \(\omega = 2\).
Masa uteži je = 1kg. Kar pomeni da je reduciran vzstrajnostni moment motorja:

\(J = 1 \cdot (\frac{0.2}{2})^{2}\) je enako \(J = 0.01\).

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a shrink » 3.5.2017 9:52

Naloga 2: Masne vztrajnostne momente se lahko sešteva le za isto os vrtenja. Če so znani za različne, a vzporedne osi, je treba uporabiti Steinerjev izrek! Vztrajnostne momente za posamezne elemente vztrajnika pa najdeš v tabelah.

Naloga 3: Meriš pač nihajni čas in s tem lastno frekvenco \(\omega\). Oblike DE z \(\omega\) pa si bil deležen nedavno. Ko jo primerjaš s svojo, takoj viďiš, kako se lastna frekvenca izraža z ostalimi parametri.

Zadnja naloga: Pač zapiši gibalno enačbo:

\((J_M+J_B)\alpha=mgr_B\)

v kateri upoštevaš tangencialni pospešek \(a=\alpha r_B\), ki je seveda enak pospešku padanja mase \(a=\frac{2h}{t^2}\). Ko vse to vstaviš, lahko izraziš \(J_M\).

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 3.5.2017 16:40

Pozdravljen nazaj shrink :D

Pri določitvi vztrajnostnega momenta vztrajnika (2. naloga) je pri vseh področjih enaka os vrtenja. Tako, da mislim da ni potrebno uporabiti Steinerjev izrek.

Pri zadnji nalogi dobim \(J_m = -0.03\). (\(r_b\) je premer in ne polmer) Vsaj tako piše.
Ali lahko dobim negativno vrednost momenta?

Ali ne bi moral pri zadnji nalogi izračunati reducirani vztrajnostni moment? Poznaš ta termin?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a shrink » 3.5.2017 19:00

DirectX11 napisal/-a:
3.5.2017 16:40
Pri določitvi vztrajnostnega momenta vztrajnika (2. naloga) je pri vseh področjih enaka os vrtenja. Tako, da mislim da ni potrebno uporabiti Steinerjev izrek.
Ne razumeš: v tabelah so podani težiščni vztrajnostni momenti, torej za os, ki gre skozi težišče, ti pa iščeš vztrajnostni moment za os, ki je za vztrajnik simetrijska. In seveda ta os niti približno ne sovpada s težiščnimi osmi posameznih elementov.
Pri zadnji nalogi dobim \(J_m = -0.03\). (\(r_b\) je premer in ne polmer) Vsaj tako piše.
To je najbrž tiskarski škrat.
Ali lahko dobim negativno vrednost momenta?
Ne.
Ali ne bi moral pri zadnji nalogi izračunati reducirani vztrajnostni moment? Poznaš ta termin?
"Reduciran" pomeni pač glede na določeno os. Pri zadnji nalogi je to os vrtenja motorja, ki pa sovpada z osjo vrtenja bobna, zato njuna (jasno težiščna) vztrajnostna momenta lahko enostavno seštevaš. Če pa osi ne sovpadajo, je treba vztrajnostne momente "reducirati" s Steinerjevim izrekom.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 3.5.2017 19:57

\(J_3 = 0.3\cdot 0.05\cdot 2 \pi\cdot 0.375\cdot 7870\cdot 0.375^2 \)
Sledeče sem jaz izračunal ne s pomočjo tabele ampak le z definicijo. (mr²) Torej sem izračunal za težišče.

Pravilen odgovor je potem:

\(J_3 + md^{2}\)

Nadalje reduciran vztrajnostni moment se izračuna z razmerjem kotne hitrosti:

\(J_{red} = J_{gred} (\frac{\omega_{gred}}{\omega_{motor}})^2 \)

Ali si mogoče kako drugače mislil? Ne vem če govoriva o istem terminu. Povej če se ti zdi smiselna ta zadnja enačba.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a shrink » 5.5.2017 22:57

DirectX11 napisal/-a:
3.5.2017 19:57
\(J_3 = 0.3\cdot 0.05\cdot 2 \pi\cdot 0.375\cdot 7870\cdot 0.375^2 \)
Sledeče sem jaz izračunal ne s pomočjo tabele ampak le z definicijo. (mr²) Torej sem izračunal za težišče.

Pravilen odgovor je potem:

\(J_3 + md^{2}\)
V bistvu sem slabo pogledal sliko in me je zavedlo. Vztrajnik je "sestavljen" iz treh elementov, ki so votli valji glede na isto simetrijsko os. Vztrajnostni moment vztrajnika je tako kar vsota vztrajnostnih momentov votlih valjev; formulo za vztrajnostni moment votlega valja lahko najdeš npr. tukaj (9. primer v tabeli):

https://sl.wikipedia.org/wiki/Vztrajnos ... stih_teles

Zunanje in notranje polmere odčitaš s slike, mase pa izračunaš (gostota krat volumen votlega valja).
Nadalje reduciran vztrajnostni moment se izračuna z razmerjem kotne hitrosti:

\(J_{red} = J_{gred} (\frac{\omega_{gred}}{\omega_{motor}})^2 \)

Ali si mogoče kako drugače mislil? Ne vem če govoriva o istem terminu. Povej če se ti zdi smiselna ta zadnja enačba.
Ne poznam gornjega termina, ampak če naloga zahteva izračun masnega vztrajnostnega momenta motorja na osnovi pospešenega vrtenja, sem ti pač rešitev podal zgoraj.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 6.5.2017 14:47

Kako misliš votli valji? To nikjer ne piše, niti na sliki ni to razvidno, tisto je samo tekstura takšna.

Druga stvar je izračun reduciranega vztrajnostnega momenta. Breme in motor sta vedno povezana preko prestave, tako da pri upoštevanju \( \omega\), se pokrajša in ostane samo prestavno razmerje na kvadrat. To prestavno razmerje na kvadrat množiš z \(J\) in dobimo reduciranega.

Je mogoče to bolj jasno? Ker mislim, da ti veš kaj hočem povedati vendar meni ni jasno zakaj prestava na kvadrat pomnoženo z \(J\) dobimo reduciran vztrajnostni moment.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a shrink » 14.5.2017 23:54

DirectX11 napisal/-a:
6.5.2017 14:47
Kako misliš votli valji? To nikjer ne piše, niti na sliki ni to razvidno, tisto je samo tekstura takšna.
Hja, poglej sliko. Gre za cilindrično telo. Tekstura/šrafura, če se kaj spomnim tehničnih risb, pač pomeni prerez.
Druga stvar je izračun reduciranega vztrajnostnega momenta. Breme in motor sta vedno povezana preko prestave, tako da pri upoštevanju \( \omega\), se pokrajša in ostane samo prestavno razmerje na kvadrat. To prestavno razmerje na kvadrat množiš z \(J\) in dobimo reduciranega.

Je mogoče to bolj jasno? Ker mislim, da ti veš kaj hočem povedati vendar meni ni jasno zakaj prestava na kvadrat pomnoženo z \(J\) dobimo reduciran vztrajnostni moment.
Kakšna prestava? Pa saj ne gre za reduktor, sicer bi bilo podano prestavno razmerje. Na gred motorja je pač nasajen boben, zato je vrtilna os motorja z gredjo ista kot vrtilna os bobna in posledično sta kotni hitrosti gredi motorja in bobna enaki, zato se masna vztrajnostna momenta seštevata. To je vse, kar je treba vedeti.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 15.5.2017 11:59

shrink napisal/-a:
14.5.2017 23:54
Kakšna prestava? Pa saj ne gre za reduktor, sicer bi bilo podano prestavno razmerje. Na gred motorja je pač nasajen boben, zato je vrtilna os motorja z gredjo ista kot vrtilna os bobna in posledično sta kotni hitrosti gredi motorja in bobna enaki, zato se masna vztrajnostna momenta seštevata. To je vse, kar je treba vedeti.
To je res, ampak jaz nisem mislil naloge ampak splošen primer za t.i reducirani moment. (Tisto enačbo katero sem podal za reduciran moment)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Masni vztrajnostni moment

Odgovor Napisal/-a shrink » 15.5.2017 18:01

DirectX11 napisal/-a:
15.5.2017 11:59
shrink napisal/-a:
14.5.2017 23:54
Kakšna prestava? Pa saj ne gre za reduktor, sicer bi bilo podano prestavno razmerje. Na gred motorja je pač nasajen boben, zato je vrtilna os motorja z gredjo ista kot vrtilna os bobna in posledično sta kotni hitrosti gredi motorja in bobna enaki, zato se masna vztrajnostna momenta seštevata. To je vse, kar je treba vedeti.
To je res, ampak jaz nisem mislil naloge ampak splošen primer za t.i reducirani moment. (Tisto enačbo katero sem podal za reduciran moment)
Pa saj sva se pogovarjala o konkretni nalogi.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 22 gostov