Lep pozdrav!
Pripravljam se na izpit iz matematike, pri čemer pa sem jasno naletel na nekaj problemov. Upam, da mi boste poskušali pomagati.
Zataknilo se mi je pri nalogi o pretokih skozi vektorsko polje. Te naloge so objavljene na internetni strani profesorja, tako da so rešene pravilno, vendar ni nikjer prikazan povsem cel postopek reševanja.
Ker očitno LaTeX ne dela, bom prilepil kar direktne linke nalog. Zanima me za 2 nalogi, ki sta si sicer precej podobni.
naloga 3 (oba dela a in b)
http://valjhun.fmf.uni-lj.si/~mihael/fs ... 061109.pdf
Kaj mi ni jasno pri nalogi (predvsem b del naloge):
- Kako vemo, kje leži vektorsko polje?
- Si prav predstavljam (skice)?
- Kadar je vektorsko polje vzporedno z neko ravnino, je pretok skozi to ravnino enak 0?
- Če je pretok enak 0, potem mora veljati F x k = 0. Moj "k" mora biti zaradi vzporednosti z ravnino Z enak k=(0,0,1). Da bo to veljalo pa mora biti F=(0,0,z)?
naloga 3 (oba dela a in b)
http://valjhun.fmf.uni-lj.si/~mihael/fs ... 110909.pdf
a) Komponenta polja v smeri Z je vedno F3 (x,y,z) = y ????????
b) Vem, da je div (F x k) = 0, vendar ne vem kako to izgleda grafično. Iz razlage ob nalogi razberem, da bi moralo vektorske polje biti vzporedno z ravnino xy, vendar mi ni jasno, kako do tega pride. Kaj nam sploh pove F = (z,0,x)??? Bi mi lahko kdo popravil spodnjo sliko, da bo ustrezala?
Že vnaprej hvala lepa za pomoč!!!