Limite
Re: Limite
Racionaliziraj imenovalec:
sin(2x)/(sqrt(3x+4)-2)=sin(2x)(sqrt(3x+4)+2)/(3x)
Drugi oklepaj v stevcu nima nobenih posebnosti pri x=0. Ostane ti samo limita tipa sinx/x z nekimi dodatnimi faktorji.
sin(2x)/(sqrt(3x+4)-2)=sin(2x)(sqrt(3x+4)+2)/(3x)
Drugi oklepaj v stevcu nima nobenih posebnosti pri x=0. Ostane ti samo limita tipa sinx/x z nekimi dodatnimi faktorji.
Re: Limite
Torej je rezultat kar 0?
Kaj pa tale naloga? Določi takšni števili a in b, da bo funkcija f povsod zvezna.
Kaj pa tale naloga? Določi takšni števili a in b, da bo funkcija f povsod zvezna.
Re: Limite
Uh seveda ne. Limita izraza sinx/x je 1, to moras vedet (ali drugace, pri majhnih x lahko reces sinx=x+visji cleni).
Limita je torej
sin(2x)/3x * (sqrt(3x+4)+2)
->(2/3)*(sqrt(4)+2)=8/3
Naslednja naloga: ce hoces zveznost, morata biti na tockah zlepljenja obe funkciji enaki (oz. imeti enako limito, ce vstavljanje nikamor ne pelje).
Recimo pri x=3 imas na levi strani
lim (3x-x^2)/(sqrt(x-2)-1) = (3x-x^2)*(sqrt(x-2)+1)/(x-3)=-x*(sqrt(x-2)+1)=-6
na desni pa
b+ln(x-2)=b+ln(3-2)=b
Torej mora biti b=-6 ce hoces da je zvezno. Podobno na levi.
Limita je torej
sin(2x)/3x * (sqrt(3x+4)+2)
->(2/3)*(sqrt(4)+2)=8/3
Naslednja naloga: ce hoces zveznost, morata biti na tockah zlepljenja obe funkciji enaki (oz. imeti enako limito, ce vstavljanje nikamor ne pelje).
Recimo pri x=3 imas na levi strani
lim (3x-x^2)/(sqrt(x-2)-1) = (3x-x^2)*(sqrt(x-2)+1)/(x-3)=-x*(sqrt(x-2)+1)=-6
na desni pa
b+ln(x-2)=b+ln(3-2)=b
Torej mora biti b=-6 ce hoces da je zvezno. Podobno na levi.
Re: Limite
Zakaj je rezultat limite (1 + 1/n)n število e in ne 1?
Re: Limite
No, ne vem kje v članku se skriva odgovor. Sej jest vem, da je e v resnici rezultat , to sem napisal že v prvem postu. Zanima me, samo zakaj je izjema, in ne veljajo splošna pravila a računanje limit pri tej funkciji(zaporedju).
Namreč: Če pogledaš limito in vstaviš noter(kar naj bi bil nek spošen postopek, oz. prvo kar narediš pri limiti), dobiš 1 + (1/neskončno) na neskončnoje 1 na neskončno je 1. Zdej me pa zanima kaj v tem sklepu je narobe. To sprašujem v bistvu zato, ker moram zračunat tudi druge limite in me zanima, katere metode v resnisi lahko uporabljaš. Hvala, lep pozdrav.
Namreč: Če pogledaš limito in vstaviš noter(kar naj bi bil nek spošen postopek, oz. prvo kar narediš pri limiti), dobiš 1 + (1/neskončno) na neskončnoje 1 na neskončno je 1. Zdej me pa zanima kaj v tem sklepu je narobe. To sprašujem v bistvu zato, ker moram zračunat tudi druge limite in me zanima, katere metode v resnisi lahko uporabljaš. Hvala, lep pozdrav.
Re: Limite
1^∞ ni enako 1. Gre za nedoločen izraz/limito, za katero je treba ugotoviti, ali obstaja in če obstaja, tudi izračunati njeno vrednost.
Re: Limite
Če pogledaš limito in vstaviš noter(kar naj bi bil nek spošen postopek
Narobe je to, da so ti povedali, da je to splošni postopek. Ne, ni. To deluje samo za nekatere posebne primere (npr. ko se gre za vsoto ali produkt dveh konvergentnih zaporedij), pri navedenem zaporedju a_n = (1+1/n)^n pa pač ne. V tem primeru je treba limito izračunat prek definicije ali pa prek že dokazanih trditev. To je pa narejeno v tistem linku (ni tako težko kot izgleda, samo poglobit se je treba v to kar piše).Zdej me pa zanima kaj v tem sklepu je narobe.
Re: Limite
Aha, pol je problem, da se profesorji in asisteniti ne izražajo dovolj natančno. Okej, nič kaj češ, tako pač je.
Hvala za odgovore in lep pozdrav.
Hvala za odgovore in lep pozdrav.
Re: Limite
Živjo, mene pa zanima kako se reši sledeča limita
lim ( (4x^2+3x-5)^(1/2)-2x)
x-> neskončno
lim ( (4x^2+3x-5)^(1/2)-2x)
x-> neskončno
Re: Limite
Predelaj na ulomek na način:
√a-b=(√a-b)(√a+b)/(√a+b)=a-b^2/(√a+b)
in zatem postopaj standardno naprej (deljenje z najvišjo potenco).
√a-b=(√a-b)(√a+b)/(√a+b)=a-b^2/(√a+b)
in zatem postopaj standardno naprej (deljenje z najvišjo potenco).
Re: Limite
Kako bi izračunal limito:
lim(x proti neskončno)= koren iz x * (ln(4^(x)+1)-2ln(2^(x)-1)
lim(x proti neskončno)= koren iz x * (ln(4^(x)+1)-2ln(2^(x)-1)