Maxwelove enačbe

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 13.1.2011 22:31

No jest bi mel ene par vpršanj o Maxvelovih enačb.
Najprej, kaj pomeni, da je magnetni pretok skozi zaključeno površino enak 0? Jest sm slišal, da zato ker toliko magnetnih silni, kot jih pride noter, jih mora tudi ven. Ampak a ni to lastnost vsakega pretoka? Sej se ne more neki kar ustvarit. Ali pa si jest to vse skupi mal narobe razlgam? Potem pa še, kaj je fora tisti enačb zapisanih z unimi trikotniki?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 14.1.2011 9:43

Ne ni to za vsak pretok, ce so notri izvori, potem vec silnic nastane kot ponikne, ce so ponori pa obratno. Ze ce si predstavljas elektricno polje enega tockastega naboja, vidis da se v njem silnice ustvarjajo in ce ta naboj obleces v neko povrsino, gredo silnice samo ven, ne pa noter (ce je +, ce je - naboj pa obratno).

Saj Maxwellove enacbe ravno o tem govorijo. Vse 4 se da povedat z besedami:
Elektricni naboji so izvori elektricnega polja
Magnetno polje nima izvorov (vse silnice so sklenjene) <- to je ta o kateri govoris
Elektricni tok in sprememba elektricnega polja inducirata magnetno polje
Sprememba magnetnega polja inducira elektricno polje


Enostavno, ne?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 14.1.2011 9:52

Trikotniki? Aja... nabla operator mislis. Nabla je prostorski (vektorski) odvod. Namesto da gledas z integrali, ki tecejo cez velika obmocja (integral pretoka=vsi izvori notri), lahko gledas lokalno: divergenca polja = GOSTOTA izvorov (to velja itak za vsako polje in je v bistvu definicija divergence). Divergenca skalarni produkt nable s poljem in je z odvodi izrazena "bilanca" tega koliko gre ven in koliko noter.

Za ostali dve imas pa vektorski produkt nable s poljem (temu recemo rotor). Ce nablo uporabis na ta nacin, dobis z odvodi izrazeno "vrtincnost" oziroma koliko v tisti tocki polje krozi. Gledano od dalec je to tisto, zaradi cesar tok povzroca koncentricne okrogle magnetne silnice - v zici je tok, ki deluje kot izvor "vrtincnosti" oziroma rotorja magnetnega polja.

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 14.1.2011 18:47

Aja, a pol je tud pretok električnega pola vedno nič, razen v izvoru?

In, a pri magnetnih silnicah je pretok vedno 0 oz ni izvorov, zato ker ne obstajajo magnetni poli, ali zaradi česa drugega?

Kaj pomeni izraz zanka v kontestu magnetizma oz. maxwelovih enačb?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 14.1.2011 20:42

Hm.... elektricni pretok skozi PRAZNO (notri ni izvorov) SKLENJENO ploskev je nic (stejejo vsi naboji ki so znotraj te ploskve). Pretok skozi neko poljubno (nezaprto) ploskev je pac nekaj, nic bistvenega. In ja, magnetni monopoli bi bili izvori magnetnega polja, samo ne obstajajo. Saj ce pogledas enacbo bo vse jasno. Enacbe so simetricne na magnetno/elektricno polje, z razliko da tam kjer ima enacba za elektricno polje notri naboj, ima enacba za magnetno polje niclo.

Dve Maxwellovi enacbi govorita o sklenjeni (zaprti) ploskvi (recimo kroglo si lahko predstavljas), drugi dve pa o sklenjeni zanki (to je neka poljubna prostorska krivulja). Recimo enacba za indukcijo govori o tem, da je inducirano polje v tej zanki (lahko to integracijsko zanko postavis na realno zanko iz zice in ti integral pomeni kar inducirano napetost) posledica spremembe magnetnega polja skozi ploskev, ki jo lahko napnes na to zanko (tokrat govorimo o nezaprti ploskvi - primer je recimo krozna zanka, gledas pa pretok skozi krog ki ga ta zanka obkrozi).

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 14.1.2011 21:46

Ali zanka tu pomeni isto ali pa kaj podobnega kot to : http://bos.zrc-sazu.si/cgi/a03.exe?name ... zanka&hs=1.

In ali je zaprta ploskev v primeru krogle samo njena površina ali cela krogrla ter ali je sklenjena zanka, prostorska krivulja, ki mora tudi biti sklenjena? In kako na ploskev napneš zanko?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 15.1.2011 10:11

Povrsina krogle je ploskev. Kako bi bila cela krogla lahko ploskev? Saj ves kaj je ploskev - tisto kar ima dve dimenziji (lahko jo sesijes iz blaga, papirja,...). Ti obleces neko obmocje v prostoru s ploskvijo in pretok skozi to ploskev je enak kolicini izvorov v notranjosti.

Sklenjena zanka je pa nekaj kar lahko naredis iz zice (in kot ime pove je sklenjena). Nesklenjena ploskev ima rob in ta rob je sklenjena zanka (razen ce je ploskev taka ki ima se luknje, v tem primeru ima robov vec - rajsi se osredotoci na enostavne ploskve).

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 16.1.2011 16:22

V čem je razlika med silo in navorom? A je lahko sila in navor isto?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 16.1.2011 16:27

Ne more bit isto ce je druga kolicina (se enote so druge). To je kot jabolka in hruske.

Sila je nekaj kar poskusa povzrocit pospesek ("rine" v neko smer). Navor poskusa zavrtet (kotni pospesek). Sila povzroca navor glede na neko os vrtenja, ce njeno prijemalisce ni v osi in njena smer ne kaze v smeri osi.
0

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 16.1.2011 16:53

A če na lahko deščico, obešeno na dve vrvici na krajiščin na en konec postavimo klado z maso 5 kg, ali je potem to navor in sile sploh ni?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 16.1.2011 17:00

Oboje moras poracunat (kot receno, to sta dve razlicni zadevi). V ravnovesju mora biti itak in rezultanta sil in rezultanta navorov nic, drugace ne bi mirovalo (bi imeli kotni pospesek zaradi navora in navaden pospesek zaradi sile).

Moti me tudi nacin vprasanja... "to" je navor: "kaj" je navor? Lahko reces da klada deluje z navorom na descico (in s silo tudi). Ni pa sila/navor neka predmetna stvar o kateri bi lahko govorili na ta nacin.

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 16.1.2011 22:10

No okej pol bom pa postavu konkretno vprašanje. To vse sem ubistvu spraševal, ker sem poskušal rešil nasledjo nalogo.

Opis je tak kot prej, mamo dve vrvici in lahko deščico. Amapk vrvici sta taki, da je kot, ki ga ima deščica 2%. Na deščici je klada. Kje je lahko klada, ki ima maso m, da se vrvici ne pretrgata(ali pa ena od njih). In na katerih delih deščice je lahko klada, pa se nič ne zgodi. Vrcia je lahko napeta največ z silo F. Dolžina deščice je l.

No zdej pa ne vem, kaj tuki lahko vzamem silo ali navor?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 16.1.2011 22:31

Ja napisat moras enacbe za oboje! To sta dva locena koncepta in oboje se mora ujemat (bit enako nic, da je pri miru). Za neznanki lahko vzames sili v vrvicah, zapises obe enacbi v odvisnosti od polozaja klade. Rezultat sta obe sili v odvisnosti od polozaja klade, potem samo pogledas za katere polozaje presezes mejo.

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 17.1.2011 22:08

Če je deščica dolga 5m, klada težka 1 kg, vsaka vrvica pa je lahko napeta najveš za 2 N, klada je na eni strani(2,5 m od središča).

Ker maš podatek samo za silo(2N), kako to primerjaš z navorom?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 17.1.2011 22:14

Ne mores kar razglasiti teh 2N za kar "neko silo". In nimas jo kaj primerjat z navorom. 2N je samo omejitev. Recimo da sta vrvici napeti z F1 in F2 (pa pustimo zdaj nagib da ne bo problemov). Potem velja

F1+F2=m*g (enakost sil)
F2*b-m*g*x=0 (navor glede na levo krajisce mora biti nic; x je polozaj klade glede na levo krajisce)
Iz druge dobis F2, iz prve dobis potem F1. Potem pogledas za katere x je katera od teh sil vecja od 2N.

Ce je descica nagnjena ni skoraj nic drugace, edino pri navoru nastopa notri se kot.

p.s. za statiko ko je navor enak nic, je vseeno kam si postavis os vrtenja.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 4 gostov