Maxwelove enačbe

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 24.1.2011 9:23

V čem je razlika med električnim potencialm in napetostjo?
Tuki skoraj enačijo ta dva pojma, ali se samo meni zdi?
http://sl.wikipedia.org/wiki/Elektrostatika

In še, zakaj pri električnih tokokorih rišemo neke smeri tokov, sej a ni tako, da se premikajo samo elektroni.
Ter na kakšen način, električna napetost poganja te elektrone?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 24.1.2011 10:15

Napetost je razlika potencialov med dvema tockama (tisto, kar je gonilo toka). El. potencial je pa bolj misljeno da je pripisan vsaki tocki prostora - seveda je lahko kot vsak drug potencial merjen od koderkoli (nedolocen do aditivne konstante). Nekako se pac zmenis kje je 0 (ponavadi "zemlja"). Ce naredis grobo primerjavo: gravitacijski potencial je nadmorska visina v izbrani tocki (potencialno polje=relief). Gravitacijska "napetost" je pa visinska razlika med dvema izbranima tockama (in je "gonilo" prostega pada). Recimo tobogan je pod neko "napetostjo".

Mogoce je smiselno omenit se to, da v prisotnosti indukcije (spreminjajoca se magnetna polja) potencial ni vec definiran. O inducirani napetosti pa se vedno lahko govorimo.

"naklon" potenciala (neke vrste klanec) pomeni, da tam deluje elektricno polje, katerega posledica je elektricna sila. To kam se zmenis da tece tok je pa itak vseeno. Za prakticne namene je cisto vseeno kdo se giblje, tok je makroskopska kolicina - dolgo casa niti niso vedeli da so elektroni tisti ki so nosilci toka.

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 24.1.2011 14:53

tok je makroskopska kolicina ?

Zakaj pa to? A ni makroskopsko, nekaj kar vidiš? No sej temperatura je tud makroskopska, sam to vsaj čutiš nekako.

Predvsem pa, ravno na mikroskopskem atomskem nivoju je zanimiv električni tok. Zakaj je pol tok makroskopsa veličina?

Drugače pa tista primerjava z gravitacijo se mi zdi kar razumljiva, sam ostaja pa tud neko vprašanje, ki je šlo takole(iz vaj),

Koliko je električna napetost U med dvema enakomerno naelektrenima vzporednima razsežnima ploščama, d je pozan, E je poznan.

Torej, tukaj pa ni noenega el. toka, napetost pa vseeno je. Kaj bi to pomenilo v analogiji z toboganom. Da je nekdo na vrhu tobogana, sam se ne spusti dol?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 24.1.2011 15:32

Napetost ne pomeni nujno toka. Pri kondenzatorju je vmes izolator, kar pomeni neskoncen upor in po enacbi I=U/R niceln tok. To je isto kot da si na vrhu tobogana, vendar so vrata tobogana zaprta.
Glede teh toboganov: mogoce je se najboljsa prispodoba tale. Upor je vodoravna dolzina tobogana. Napetost je visinska razlika. Ko povecas upor (dolzino tobogana) je bolj polozen in pocasneje drsis dol. Ce zvisas napetost se zvisa tudi naklon in bolj "leti". Kondenzator so vrata sredi tobogana (ce imas napetost se na kondenzatorju nabere naboj: kup ljudi ki se nabere za vratci). Baterija je tista ki povrzoca napetost (torej dvigalo ki te spravi od spodaj nazaj na vrh tobogana). Porabnik z nekim uporom bi bil recimo "mlincek" zaradi katerega bi se voda tudi upocasnila (tukaj je boljse da si predstavljas da tece voda namesto ljudi).

Elektricno polje je posledica "naklona" potenciala oziroma spremembe potenciala na dolzinsko enoto, torej
\(E=\frac{U}{d}\)

Makroskopski je ker je proces, iz katerega ne moremo direktno sklepati o notranjem dogajanju - je nek skupinski dosezek ogromne kolicine mikroskopskih procesov, ki iz makroskopske meritve niso opazni. Z "videnjem" nima to dosti veze. Sam si omenil: temperatura je makroskopska kolicina. Ce gledas mikroskopsko je sploh ne mores definirat. Na drobno imas samo nakljucno gibanje in trkanje molekul z nekimi hitrostmi. Kot celota pa delujejo kot da imajo neko temperaturo (imas eno spremeljivko ki pove nekaj splosnega, namesto da bi gledal polozaje vseh delcev). Podobna kolicina je tlak. Manj fizikalen primer je pa recimo volilni rezultat, ki je kolektivna reakcija velike kolicine ljudi, o mnenju posameznika pa ne pove veliko.

Ce gres tok gledat na blizu imas lahko zelo razlicne stvari: v polprevodnikih recimo se premikajo elektroni v dveh energijskih nivojih - v spodnjem (valencnem) nivoju je skoraj bolje da reces da se premika vrzel, oziroma "odsotnost" elektrona, ki je pozitivnega naboja. Pri raztopinah se gibljejo ioni (lahko tako pozitivni kot negativni). V superprevodnikih recimo potujejo samo v parih (bi moral 2elektrona + gibanje okoliskih jeder steti za en delec). Makroskopsko je vse to videti kot isti "tok".

kapital
Prispevkov: 76
Pridružen: 19.10.2010 19:52

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a kapital » 25.1.2011 20:39

Hm.. Kako pa je tok sploh videti? Sej skoraj ne veš da teče po žici, no ja. Zdej žica se pnavadi segreva, ampermeter kaže tok. Samo če ti gledaš samo nek kos žice, potem ne moreš vedeti ali teče po njej tok ali ne?

Drugače pa, okej napetost je na kondenatorju lahko, pa ni toka. Sam napetost česa pa je to pol? Napetost plošče? Napetost prostora med njima? Katere stvari pa sploh lahko imajo napetost? A če se nek predmet kar na zraku negativno nabije, a ima tud kako napetost?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 25.1.2011 20:48

Videti? Saj za prakticno noben pojav ne mores reci da se ga vidi - zazna se pa vsak pojav na svoj nacin, odvisno kaj se pri pojavu dogaja.

Tok je transport naboja (ce krog ne bi bil sklenjen bi dejansko prislo do negativnega naboja na eni strani in pozitivnega na drugi - samo ce ni tokokroga tok precej hitro neha teci). Kako ga zaznas je vec moznosti. Univerzalna lastnost toka je recimo da povzroca magnetno polje okrog zice. To je ze en nacin kako ves da po zici tece tok.

Napetost ni lastnost necesa ampak lastnost dveh lokacij v prostoru (ne glede na to kaj je tam). To je razlika potencialov in je sorazmerna z delom ki ga moras vlozit (ali dobis ce gres v obratno smer) ce prestavis elektron iz enega konca na drugega. Kot sem ze rekel, to je isto kot visinska razlika. Ne mores reci da je to lastnost trave ali dreves. To je pac vertikalna razdalja med zacetno in koncno tocko (razlika potencialnih energij).

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 27.2.2017 18:51

Jaz imam eno vprašanje glede 3. Maxwellove enačbe. In sicer zapisano v vektorski analizi, ki pravi da je rotor jakosti električnega polja enak spremembi magnetnega polja po času.

Seveda za rotor si predstavljam da vzamemo prevodno žico vezano v zanko in če premikamo slednjo zanko v magnetnem polju se bo inducirala napetost. Tukaj poudarjam da mislim na zanko, zaradi operacije rotorja. Zdej pa vzamemo samo kos žice ne več vezano v zanko ter enako premikamo skozi magnetno polje, in spet se inducira napetost v žici. Vendar zakaj potem operacija rotorja? Saj se žica več ne zaključuje.

Hvala za jasno pojasnilo.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a shrink » 1.3.2017 1:30

Ja, vprašanje je pravzaprav banalno.

Najprej rotor ne popisuje zanke (kvečjemu v limiti, ko gre njena površina proti 0): zanko popisuje integralska oblika Faradayevega zakona, torej krivuljni integral po zaključeni poti (zaključena pot predstavlja konturo zanke).

Nadalje "kos žice, ki ga premikamo skozi magnetno polje" s konstantno gostoto \(B\) (pravokotno na žico), ravno predstavlja zanko in sicer v obliki pravokotnika s stranicama \(L\) (dolžina žice) in \(dx\) (diferencialni košček premika žice) oz. površine \(dS=Ldx\). Po Faradayevem zakonu je inducirana napetost v žici enaka:

\(\displaystyle \oint_C Edl=U_i=-\frac{d}{dt}\iint_S BdS=-BL\frac{d}{dt}\int_0^xdx=-BL\frac{d}{dt}(x)=-BLv\).

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 2.3.2017 19:08

Ali niso Maxwellove enačbe ekvivalentne med integralsko in diferencialno obliko zapisa?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a shrink » 3.3.2017 15:42

Seveda, gre za dve plati iste medalje, ampak npr. na levi strani diferencialne oblike Faradayevega zakona gre za inducirano vrtinčno električno polje neodvisno od konture (zato rotor), medtem ko gre na levi strani integralske oblike za inducirano napetost odvisno od konture (zato krivuljni integral po konturi).

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 3.3.2017 23:55

Ampak \(E\) je v obeh primerih vektorsko polje. Enkrat gledamo kako kroži polje, drugič gledamo zaključeno pot. Mogoče bi bolje razumel na praktičnem primeru.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14087
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Maxwelove enačbe

Odgovor Napisal/-a shrink » 4.3.2017 1:12

Kar je nerelevantno, saj v obeh primerih ni govora o isti količini: enkrat je dimenzije V, drugič V/m^2. Rotor, kot sem že omenil, se nanaša na infinitezimalno majhno površino konture, torej na točko, zato se rotor vektorskega polja vedno nanaša na lastnost (vrtinčnost) polja v posamezni točki.

Kar se tiče fizikalne interpretacije tega rotorja, ta ni tako intuitivna. Bolj intuitiven je npr. rotor hitrostnega polja v dinamiki fluidov; tule npr. najdeš odlično razlago:

https://ocw.mit.edu/courses/mathematics ... s_v4.3.pdf

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 22 gostov