Premica, ki je pravokotna ravnini ?

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Premica, ki je pravokotna ravnini ?

Odgovor Napisal/-a sniper »

Živjo!

Prosim vas za pomoč pri tejle nalogi:

Podane so točke A(-1,2,-3), B(5,-1,2) in C(3,-5,-2)

Zračunat je potrebno ploščino tega trikotnika ABC ter zapisat enačbo ravnine skozi te tri točke. To sem naredill.

Ploščina = \(\sqrt{530}\)
enačba ravnine = 32x+14y-30z+44=0


Nevem pa kako rešit še tole vprašanje: Poišči premico skozi točko T(1,1,1), ki je pravokotna tej ravnini ?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Premica, ki je pravokotna ravnini ?

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:Nevem pa kako rešit še tole vprašanje: Poišči premico skozi točko T(1,1,1), ki je pravokotna tej ravnini ?
Namig: normalni vektor ravnine je hkrati smerni vektor premice.

alexa-lol
Prispevkov: 380
Pridružen: 12.5.2006 19:57

Re: Premica, ki je pravokotna ravnini ?

Odgovor Napisal/-a alexa-lol »

Rešitev... če bo še kdo iskal
\(\lambda \in \mathbb{R}\)
\(\vec r = \vec r_t + \lambda * \vec s\)
\(\vec r = (1,1,1) + \lambda * (32,14,-30)\)
oz. ker je \(\lambda \in \mahbb{R}\) lahko \(2\) izpostavimo iz smernega vektorja (tu normalni vektor ravnine) in dobimo
\(\vec r = (1,1,1) + \lambda * (16,7,-15)\)

lp

Odgovori