potujoče valovanje na strunah

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
anjaD
Posts: 81
Joined: 23.8.2010 13:04

Re: potujoče valovanje na strunah

Post by anjaD » 25.11.2011 23:40

Se pravi osnovna je od hriba do doline.?
Koliko je potem vozlov in koliko znašajo potem frekvence valovanja?
Ali je pri osnovni l = 2lambda in potem frekvenca enaka c/2l ??

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: potujoče valovanje na strunah

Post by Aniviller » 26.11.2011 0:01

Prva ima en vozel in valovno dolzino enako dvojni dolzini strune. Potem vsaka naslednja ima en vozel vec. Lahko zapises
\(\lambda=\frac{nl}{2}\)

sanej
Posts: 71
Joined: 25.8.2010 18:00

Re: potujoče valovanje na strunah

Post by sanej » 27.5.2013 20:03

Pozdravljeni

Rad bi si par stvari razjasnil. Iz valovne enačbe, dobim enačbo za nihanje gladine pri Kelvinovih valovih.
Definicija aphidromične točke je : da je v njej amplituda nihanja gladine nič.

\(\eta = A_0 e^{-x/R}\cos{(ly + \omega t)} + A_1 e^{(x-L)/R} \cos{(ly - \omega t + \phi)}\)

1.) Kje na x osi se pojavi amfidromična točka ? ( to je v kanalu širine od o do L)
če gledam odvod po x = 0 bom dobil minimume in max. Razmišljal sem če bi moral dvakrta po času odvajat in to postavit na nič.

2.) Tukaj pa iščem največjo amplitudo nihanja na osi ( pri x=l/2 ), rabil bi nasvet kako se najlažje poišče ničlo take enačbe (odvajal sem po y ) ?

hvala za odgovore

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: potujoče valovanje na strunah

Post by Aniviller » 27.5.2013 21:08

Amplituda bo nic, ce bo odvod po casu enak 0 za vsak cas ki ga vstavis (ce gledas amplitudo nihanja tocke v casu). Ampak na to lahko gledas drugace in z vec pameti: po y potujeta dva valova v nasprotnih smereh. Valova se sestejeta v stojec val, ce sta enake amplitude, torej isces resitev
\(A_0 e^{-x/R}=A_1 e^{(x-L)/R}\)
pri x, ki zadosti temu pogoju, imas v smeri y stojec val, in tam kjer ima ta val vozle, je amplituda 0. Pri vseh ostalih x imas malo preostanka potujocih valov, zaradi cesar ti vse tocke vsaj malo nihajo.

2) Naceloma ni treba odvajat, za sinuse in kosinuse ves kje imajo ekstreme, in vse kar rabis je, da vsoto kosinusov spravis na produkt, da lahko odcitas amplitudo. Ce sta amplitudi enaki, lahko razbijes kot stojeci val (kotna funkcija v casu * kotna funkcija v prostoru), ce pa nista, pa se to ne da, ce te zanima najvecji odmik, pa v tem primeru ves, da bo maksimualno, ko se vala ujameta (ko sta v fazi).

Post Reply