Funkcijska odvisnost

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 26.11.2011 12:34

Analiticno resitev poznas difuzijske enacbe poznas (tisti \(\rho(\vec{r})\)), tako da lahko tisto vzames za osnovo s katero primerjas. Drug lep nacin je, da numericno dobis n(x,y,z) za nek cas in ga razcepis po sfericnih harmonikih - ce so vsi prispevki 0 razen nictega, potem je izotropno. Naceloma bi moralo bit, ce sum generiras z Gaussom potem je ze ta izotropen.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Rokerda » 26.11.2011 13:10

Dobra ideja, primerjava z analitično rešitvijo.
Sferični harmoniki? Kaj so to?

Še ena stvar. Odvisnost C in D od konstante B. Naj bi bilo odvisno od 1/B. Pri B=0 razumljivo ne dobim neskončne vrednosti, fitanje mi da obliko \(\frac{c_1}{B+c_2}\), kjer sta \(c_1,c_2\) konstanti fitanja. Seveda je to pričakovano, ampak zakaj se ne ujema s teoretično vrednostjo? Ampak za zelo majhne B, bi morala iti funkcija še vedno proti neskončnosti; dobljeni podatki pa kažejo, da ima funkcija maksimum pri B=0 v vrednosti \(\frac{c_1}{c_2}\) (seveda za pozitivne B). Zakaj to neujemanje?

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Rokerda » 26.11.2011 14:12

Vem kaj so sferični harmoniki, samo nisem jih poznal pod tem imenom.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 26.11.2011 14:29

pri B=0 nimas vec kvazistacionarnega stanja! Povprecenje kvadrata sploh nima vec pomena, ker ti lahko poljubno narasca s casom (ni nobenega clena ki bi ti vracal vrednost nazaj proti nicli). Rezultat je zato odvisen od casa povprecenja - dlje povprecis, blizje bo neskoncnosti. Tudi za zelo majhne B je ze napaka ker so fluktuacije izredno velike.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Rokerda » 26.11.2011 14:49

Hvala za pomoč.

Bo to vredu?
\(-i\omega v(\omega)=-\gamma v(\omega)+A\eta (\omega)\)
\(-\omega^2r(\omega)=i\omega \gamma r(\omega)+A\eta (\omega)\)
\(r(\omega)=-\frac{1}{\omega}\frac{\omega-i\gamma}{\omega^2-\gamma^2}A \eta(\omega)\)
\(<r^2(t)>\propto \int |r(\omega)|^2 d \omega \propto \frac{A^2}{B^3}\)
ker
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %5E2%29%29

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 26.11.2011 14:54

Ne tukaj ni v redu, zaradi istega razloga kot za B=0... r nima stacionarnega stanja ampak se razhaja v casu (cas ti ostane v odvisnosti in dlje povprecis, vec dobis). Mislim da je bolje da pogledas kaksno izmed izpeljav difuzijske konstante za random walk.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Rokerda » 26.11.2011 15:08

Ja točno, sej pozabil na to.
V 3D je \(<r^2(t)>=6D\ t\).
Kako pa lahko potem dobim D(A,B)?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 26.11.2011 15:56

A se itak izpostavi tako da imas za r^2 direktno sorazmerje z A^2, rabis samo se odvisnost od B. Drugace je pa to sorodno s slavno Einsteinovo izpeljavo z veze med viskoznostjo in difuzijsko konstanto. Malo poglej, mislim da je v Strnadovi knjigi narejeno.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: Funkcijska odvisnost

Odgovor Napisal/-a Rokerda » 26.11.2011 17:33

Si bom pogledal.
Hvala

Odgovori