topologija

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
math
Prispevkov: 9
Pridružen: 28.10.2010 12:38

topologija

Odgovor Napisal/-a math »

Prosim če mi kdo zna rešiti in razložiti naslednjo nalogo:

Na množici N(naravna števila) uvedemo topologijo z naslednjim predpisom:

O={U podmnožica N|U=prazna ali (obstaja k iz N:|U^c(komplement U-ja) presek [n^2,(n+1)^2]|<=k,za vsak n iz N)}

Tukaj je |U^c(komplement U-ja) presek [n^2,(n+1)^2]| mišljeno kot moč množice.

1)Dokaži, da je O topologija.
2)Obravnavaj povezanost, kompaktnost in separacijske lastnosti prostora (N,O )
3)Poišči zaprtje množice A ={1, 7, 14, 21,......}

Hvala,lp

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: topologija

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Trojno objavljanje istega vprasanja je spamanje. Ce se najde kdo z znanjem in casom, da odgovori, dobis odgovor, nic ne pomaga ce silis.

LadyMunchies
Prispevkov: 34
Pridružen: 10.9.2013 22:07

Re: topologija

Odgovor Napisal/-a LadyMunchies »

Zdravo. Tudi jaz potrebujem pomoč s področja topologije. Dokazati moram Heine-Borel izrek. Nalogo imam zapisano v angleščini, zato nisem čisto prepričana kaj sploh določene besede pomenijo.
vprašanje.jpg

delta
Prispevkov: 420
Pridružen: 19.8.2009 14:16

Re: topologija

Odgovor Napisal/-a delta »

Prevod (tako jaz razumem):
Dokaži H-B izrek: Naj bo \(I_{1}=[c_1,d_1]\) pokrit z odprtimi intervali iz razreda \(G=\{(a_i,b_i): i \in I\}\). Potem razred \(G\) vsebuje končen podrazred, ki tudi pokrije \(I_1\).
Glede dokaza,...podobno kompaktnosti, mogoče si lahko pomagaš s tem. (za vsako končno pokritje obstaja neko končno podpokritje). Lp :D

LadyMunchies
Prispevkov: 34
Pridružen: 10.9.2013 22:07

Re: topologija

Odgovor Napisal/-a LadyMunchies »

Hvala.

Odgovori