Pozdravljeni,
potrebujem pomoč pri sledeči nalogi:
"Plin tlaka 275kPa, volumna 0,09 kubičnih metrov in temperature 458K ohladimo pri konstantnem tlaku do temperature 288K. Določite opravljeno volumsko delo, izmenjano toploto in spremembo notranje energije."
Zanima me kako naj se lotim naloge, ker gre za neznani plin in sta zato R in cv nepoznani?
Termodinamika
Re: Termodinamika
Za delo je podano vse kar rabis: zacetni podatek da vse troje: volumen, tlak in temperaturo in ko ohladis pri konstantni temperaturi, dobis se nov volumen. Za spremembo notranje energije in toploto pa bi bilo dobro vedet razmerje specificnih toplot. Za enoatomni plin je recimo \(W_n=\frac{3}{2}nRT\).
Re: Termodinamika
Volumen 2 sem izračunal po tem zapisu, ki ga lahko predpostavimo pri konstantnem tlaku: V2/V1 = T2/T1
Po kateri formuli bi izračunal volumsko delo? Po tej W=p*(V2-V1) ali kateri drugi?
Žal ne vem razmerja specifičnih toplot, tako da mora obstajati nek drug način.
Po kateri formuli bi izračunal volumsko delo? Po tej W=p*(V2-V1) ali kateri drugi?
Žal ne vem razmerja specifičnih toplot, tako da mora obstajati nek drug način.
Re: Termodinamika
No, ne glej fizike kot spisek formul ki jih vleces iz klobuka.
Ja, delo plina pri vsaki mali spremembi volumna je p*dV in ce je tlak konstanten, je to res \(-p\Delta V\) (pozitivno, ce plin delo prejme - ce ga stisnes).
In ce ni podatkov pac ni podatkov, drug nacin ne pomaga, ne mores pricarat cesar ni. Pri tej spremembi je
\(Q=m c_p \Delta T\) in kot vedno,
\(\Delta W_n= m c_v\Delta T\)
Razmerje teh dveh prispevkov je enako razmerju sprecificnih toplot in ce tega ne poznas, nimas kaj.
Ja, delo plina pri vsaki mali spremembi volumna je p*dV in ce je tlak konstanten, je to res \(-p\Delta V\) (pozitivno, ce plin delo prejme - ce ga stisnes).
In ce ni podatkov pac ni podatkov, drug nacin ne pomaga, ne mores pricarat cesar ni. Pri tej spremembi je
\(Q=m c_p \Delta T\) in kot vedno,
\(\Delta W_n= m c_v\Delta T\)
Razmerje teh dveh prispevkov je enako razmerju sprecificnih toplot in ce tega ne poznas, nimas kaj.
Re: Termodinamika
Vidim da si me hitro razbral da nisem kakšen talent za fiziko 
Tudi meni se čudno zdi, da je naloga tako zastavljena, ampak bi mogel obstajati še kakšen način saj je bila ta naloga na izpitu. Mogoče pa se da s to formulo kaj pomagati Q=H2-H1, če bi vedel kaj sta H1 in H2? Ker delo že poznam, in če bi poznal še toploto, bi lahko izračunal tudi spremembo notranje energije.
Tudi meni se čudno zdi, da je naloga tako zastavljena, ampak bi mogel obstajati še kakšen način saj je bila ta naloga na izpitu. Mogoče pa se da s to formulo kaj pomagati Q=H2-H1, če bi vedel kaj sta H1 in H2? Ker delo že poznam, in če bi poznal še toploto, bi lahko izračunal tudi spremembo notranje energije.
Re: Termodinamika
H (entalpija) je samo pomozna kolicina, ki poenostavi racunanje pri konstantnem tlaku, ne pove pa nic novega. Podatkov res ne mores pricarat. Hitro lahko preveris, da za razlicne pline dobis razlicen rezultat.
Notranja energija plina je za enoatomni plin sestavljena iz kineticne energije vseh molekul... za dvoatomni plin imas zraven se rotacijsko energijo (pri enoatomni "kroglici" nimas kaj vrtet). Vsaka dimenzija gibanja prinese (1/2)*n*R*T, kar znese \(W_n=\frac{3}{2}nRT\) za enoatomni plin in \(W_n=\frac{5}{2}nRT\) za dvoatomni plin. Ce primerjas to z definicijo \(W_n=m c_v T\) in zvezo n=m/M, vidis, da je
\(c_v=\frac{3}{2}\frac{R}{M}\) za prvi primer in
\(c_v=\frac{5}{2}\frac{R}{M}\) za drugi primer.
Bolj komplicirane molekule imajo predfaktor enak 6/2=3 (kineticna energija + vrtenje okrog vseh 3 osi), ali vec, ce imas se kaksne vibracije kemijskih vezi zraven.
Po drugi strani je za izobarno spremembo \(Q=\Delta W_n-A=m c_v \Delta T+p \Delta V=m (c_v+R/M)\Delta T\), kjer sem v zadnjem koraku uporabil plinsko enacbo. Ker je to izobarna sprememba, je po definiciji \(Q=m c_p \Delta T\) (gre za segrevanje pri konstantnem tlaku), zato je vedno
\(c_p=c_v+\frac{R}{M}\)
Za zgornja primera potem ugotovis
\(\frac{c_p}{c_v}=\kappa=\frac{5}{3}\) za prvi primer in
\(\kappa=\frac{7}{5}\) za drugi primer.
To je ravno tisti podatek, ki ponavadi nastopa pri adiabatni spremembi (taka sprememba ohranja \(pV^\kappa\)).
Specificna toplota pri konstnatnem tlaku torej zgolj uposteva, da moras vlozit vec toplote, da se lahko plin se malo raztegne.
Pri tvoji spremembi je delo
\(A=-p \Delta V\),
\(Q=m c_p \Delta T=\frac{c_p}{R/M} p \Delta V\) (plinska enacba)
in
\(\Delta W_n=\frac{c_v}{R/M} p \Delta V\)
Faktorja, ki stojita spredaj, sta razlicna za razlicen plin, zato naloga nima enolicnega rezultata. Res pa je, da se v solah ponavadi navede kar \(W_n=\frac{3}{2}nRT\) brez podatka, da je to res le za poseben primer. Mogoce je bilo tako misljeno, marsikdaj se naloge sestavlja na predpostavki, da dijak/student vzame za sveto resnico tisto, kar je bilo na predavanjih in ignorira ostalo.
Notranja energija plina je za enoatomni plin sestavljena iz kineticne energije vseh molekul... za dvoatomni plin imas zraven se rotacijsko energijo (pri enoatomni "kroglici" nimas kaj vrtet). Vsaka dimenzija gibanja prinese (1/2)*n*R*T, kar znese \(W_n=\frac{3}{2}nRT\) za enoatomni plin in \(W_n=\frac{5}{2}nRT\) za dvoatomni plin. Ce primerjas to z definicijo \(W_n=m c_v T\) in zvezo n=m/M, vidis, da je
\(c_v=\frac{3}{2}\frac{R}{M}\) za prvi primer in
\(c_v=\frac{5}{2}\frac{R}{M}\) za drugi primer.
Bolj komplicirane molekule imajo predfaktor enak 6/2=3 (kineticna energija + vrtenje okrog vseh 3 osi), ali vec, ce imas se kaksne vibracije kemijskih vezi zraven.
Po drugi strani je za izobarno spremembo \(Q=\Delta W_n-A=m c_v \Delta T+p \Delta V=m (c_v+R/M)\Delta T\), kjer sem v zadnjem koraku uporabil plinsko enacbo. Ker je to izobarna sprememba, je po definiciji \(Q=m c_p \Delta T\) (gre za segrevanje pri konstantnem tlaku), zato je vedno
\(c_p=c_v+\frac{R}{M}\)
Za zgornja primera potem ugotovis
\(\frac{c_p}{c_v}=\kappa=\frac{5}{3}\) za prvi primer in
\(\kappa=\frac{7}{5}\) za drugi primer.
To je ravno tisti podatek, ki ponavadi nastopa pri adiabatni spremembi (taka sprememba ohranja \(pV^\kappa\)).
Specificna toplota pri konstnatnem tlaku torej zgolj uposteva, da moras vlozit vec toplote, da se lahko plin se malo raztegne.
Pri tvoji spremembi je delo
\(A=-p \Delta V\),
\(Q=m c_p \Delta T=\frac{c_p}{R/M} p \Delta V\) (plinska enacba)
in
\(\Delta W_n=\frac{c_v}{R/M} p \Delta V\)
Faktorja, ki stojita spredaj, sta razlicna za razlicen plin, zato naloga nima enolicnega rezultata. Res pa je, da se v solah ponavadi navede kar \(W_n=\frac{3}{2}nRT\) brez podatka, da je to res le za poseben primer. Mogoce je bilo tako misljeno, marsikdaj se naloge sestavlja na predpostavki, da dijak/student vzame za sveto resnico tisto, kar je bilo na predavanjih in ignorira ostalo.
Re: Termodinamika
Hvala za res izčrpen odgovor, če pa mi uspe kdaj ugotoviti kako si je profesor zamislil rešiti to nalogo, pa seveda sporočim tukaj.