Page 1 of 1

Permutacije

Posted: 11.12.2012 20:11
by Zenga
Pozdravljeni imamo podano permutacijo osmih elementov \(\pi: (123456)(5678)\).
Izračunati moram koliko je \(\pi^2008\).
Kakšen je postopek rešvanja, da pridemo do rešitve za potenco 2008?

Lepo vas pozdravljam!

Re: Permutacije

Posted: 11.12.2012 20:58
by Aniviller
Permutacije imajo cikle. In cikli po doloceni potenci pridejo nazaj na isto. Torej lahko v principu delas isto kot pri kompleksnih stevilih glede i^4=1, samo malo drugacno strukturo imas.

Re: Permutacije

Posted: 18.12.2012 21:38
by andrejka3
Mene zanima če bi lahko kdo napisal rešitev za to nalogo ker je tudi sama ne znam rešiti

Re: Permutacije

Posted: 18.12.2012 22:14
by Zenga
Iz podanih ciklov narediš dva disjunktna cikla, poiščeš njun najmanjši skupni večkratnik in le tega deliš z 2008.
rešitev je: (pi^{ostanek})

Re: Permutacije

Posted: 18.12.2012 22:18
by andrejka3
Hvala, samo ne znam narediti ciklov iz tega zapisa. Ali potem vsak cikel posebej potenciramo?

Re: Permutacije

Posted: 19.12.2012 9:19
by andrejka3
Ali mogoče kdo lahko napiše rešitev tega?