1. Po tuljavi z dolžino 70 cm in s 500 ovoji teče tok 0.7 A . V tuljavi je žična zanka s polmerom 2.5 cm postavljena pravokotno na os tuljave. Kolikšen napetostni sunek se inducira v zanki, ko prekinemo tok v tuljavi?
2. Kvadratna tuljava s stranico 30 cm in 25 ovoji se s frekvenco 300 min-1 enakomerno vrti v homogenem magnetnem polju z gostoto 0.05 T. Os tuljave je simetrala stranic in je pravokotna na smer magnetnega polja. Kolikšna je amplituda inducirane napetosti?
1. Za tuljavo lahko izracunas magnetno polje, in posledicno magnetni pretok skozi zicno zanko. Napetostni sunek je enak spremembi magnetnega pretoka (inducirana napetost je namrec sorazmerna z odvodom magnetnega pretoka po casu, sunek dobis pa z integracijo po casu).
2. Spet gres z magnetnim pretokom. Magnetni pretok skozi N zank je \(\Phi=NSB\cos\omega t\)
Inducirana napetost v eni zanki je odvod tega po casu, za N zank torej dobis \(U=N^2 SB\omega \sin \omega t\)
No, takoj dobis \(B=\frac{\mu_0 NI}{l}=0.63\cdot 10^{-3} {\,\rm T}\)
Pretok: \(\Phi=BS=1.23\cdot 10^{-6}{\,\rm Vs}\)
To je hkrati ze sunek napetosti, saj je \(\int U{\,\rm d}t=-\int \frac{{\rm d}\Phi}{{\rm d}t}{\,\rm d}t=-\Delta \Phi\)
kjer je zacetni magnetni pretok zgoraj izracunana zadeva, koncni je pa 0.
Zanimata me rešitvi in postopki, primerni za 1. letnik gimnazije, za naslednji dve nalogi:
1. S kolikšnim pospeškom se premika voziček z maso 150g po klančini z nagibom 14°(zanemarimo trenje in lepenje)?
2. Na dveh silomerih leži telo z maso 5kg. En silomer je pod kotom 45°, drugi pa pod kotom 30°.Kolikšni sta sili na obeh silomerih ?
1. Razstavi silo teze na komponento vzporedno s klancem, in komponento pravokotno na klanec. Pravokotna komponenta te ne zanima (je nasprotno enaka sili podlage, trenja pa ni, tako da tega ne rabis). Vzporedna (dinamicna) komponenta sile teze je pa tista, ki poganja vozicek, \(F=mg\sin\alpha=ma\)
torej \(a=g\sin\alpha\)
To si je nasploh vredno zapomnit, je precej univerzalna zveza, velikokrat prav pride.
2. Uh. Lezi? Visi? Tukaj je geometrija precej pomembna glede na to, kako se porazdeli obremenitev na oba silomera. Skica bi pomagala. Recimo, da vsak silomer nosi pol teze (to je sicer zelo odvisno od postavitve). Potem imas na sticiscu med silomerom in klado 3 sile: silomer rine z neznano (iskano) silo pod kotom (vzdolz silomera), klada tisci navzdol s svojo tezo, vodoravno pa deluje se ena sila (lepenje, ce je naslonjeno, ali pac neka sila, ce je privezano ali kaj podobnega). Tebe zanima samo ravnovesje sil v vertikali: navpicna komponenta sile vzmeti v silomeru mora biti nasprotno enaka delezu teze, ki ga nosi. Je pa naloga sporno zastavljena.
Aha. No, v tem primeru je pogoj za porazdelitev sile ta, da se tudi vodoravne sile na sticisce pokrajsajo (ker miruje, mora biti rezultanta 0). Torej, vodoravne sile dajo zvezo \(F_1\cos\beta=F_2\cos\alpha\)
Vertikalne pa \(F_1\sin\beta+F_2\sin\alpha=mg\)
To sta dve linearni enacbi za dve neznanki F1 in F2 - lahko izrazis eno, vstavis v drugo in tako razresis sistem enacb.
F1 in F2 sta sili v smeri silomerov. Obe razstavis na vodoravno in navpicno komponento s kotnimi funkcijami: vodoravna komponanta leve funkcije je \(F_1 \cos\beta\) in vertikalna \(F_1\sin\beta\). Iz tega dobis enacbi, ki sem ju navedel. Ker kote poznas, je potem vse samo se stvar izrazanja. Recimo izrazis F1 iz prve enacbe. \(F_1=F_2\frac{\cos\alpha}{\cos\beta}\)
vstavis v drugo enacbo \(F_2\frac{\cos\alpha}{\cos\beta}\sin\beta+F_2\sin\alpha=mg\)
izpostavis in izrazis \(F_2=\frac{mg}{\frac{\cos\alpha}{\cos\beta}\sin\beta+\sin\alpha}\)
In neses nazaj v prvo enacbo, da dobis F1.
Ce se smrtno bojis simbolicnega izrazanja, lahko kote pred racunanjem stevilsko vstavis.
Zanima me postopek in že izpeljana enačba za naslednji nalogi:
1. Ravna deska dolga 2 m ima maso 18kg in je podprta 2 dm od sredine. Kolikšno utež moramo položiti na konec krajšega dela deske , da deska miruje?
2. Skica v priponki. Ventil parnega kotla je pritrjen na vodoravno ročico, na razdalji 5cm od njenega vrtišča. Kolikšna je minimalna sila s katero mora potiskati para navzgor na ventil, da se ta odpre?
