Zakaj torej lahko vzamemo \(\delta = 1/n\), glede na to, da vemo, da gre pri zveznih funkcijah s poli (ki torej niso enakomerno zvezne) delta za nek fiksen epsilon prav tako proti nič?
Dokaz - enakomerna zveznost
Dokaz - enakomerna zveznost
Juhu prazniki so tu! in ponovno se lahko ukvarjam z matematiko!
Pri dokazovanju enakomerne zveznosti me moti to, da avtor vzame \(\delta = 1/n\), ki gre z večanjem n proti nič. Iz te predpostavke potem sledi, da imamo samo eno stekališče c.
Zakaj torej lahko vzamemo \(\delta = 1/n\), glede na to, da vemo, da gre pri zveznih funkcijah s poli (ki torej niso enakomerno zvezne) delta za nek fiksen epsilon prav tako proti nič?
Pri dokazovanju enakomerne zveznosti me moti to, da avtor vzame \(\delta = 1/n\), ki gre z večanjem n proti nič. Iz te predpostavke potem sledi, da imamo samo eno stekališče c.
Zakaj torej lahko vzamemo \(\delta = 1/n\), glede na to, da vemo, da gre pri zveznih funkcijah s poli (ki torej niso enakomerno zvezne) delta za nek fiksen epsilon prav tako proti nič?
Re: Dokaz - enakomerna zveznost
Saj lahko vzames katerokoli zaporedje, ki konvergira k 0. 1/n je samo primer. V bistvu trdis tole: predpostavka je, da imas pare stevil x_n, y_n, ki gredo vedno bolj skupaj (razlika gre proti 0) in da to lahko izberes tako, da razlika v funkcijskih vrednostih ostane nad nekim epsilonom. Potem to postavis na laz. Torej - edini pogoj je izbor konvergentne razlike, pa naj bo to 1/n, ali pa katerokoli drugo zaporedje z limito 0.