Slikamo galaksije, ki jih obravnavamo kot kot diske (elipse) in iz slik razberemo osi a, b in eliptičnost e. Galaksija pa je lahko zarotirana in naši podatki ponavadi ne ustrezajo pravim lastnostnim, ki jih označimo z a0, b0, e0. Vpeljemo kota rotacije diska v prostoru x in y(ki ju seveda ne poznamo), da velja a=a0*cosx in b=b0*cosy. Vemo, da so galaksije razporejene naključno po eliptičnosti, nas pa zanima, kako porazdelitev mi izmerimo iz slik.
Najprej sem zapisal:
dN/de0 =konst.= N0, N0 je št. vseh galaksij, ki jih merimo (to dobimo iz integracijo enačbe).
Za kota x in y sem tud upošteval, da je porazdelitev po kotu naključna, poleg tega me zanimajo koti do pi/2, zato za oba kota dobim podobno:
dN/dx =dN/dy = 2*N0/pi
Nato sem zapisal e=b/a=e0*cosy/cosx in to diferenciral (torej de= ...de0+....dx+...dy), zamenjal de0,dx,dy z izrazi iz zgornjih treh enačb, da sem pri vsakem členu dobil dN in nato izrazil:
dN/de = 1/e * N0/F
Pri čemer je F = 1/e0 - siny*pi/2 + tgx*pi/2
Problem je v tem, da ne vem kako naj interpretiram da je porazdelitev po e odvisna od spremenljivk, ki jih ne poznamo(x,y,e0)? Kje sem ga polomil?
Se opravičujem, če je kaj nejasno, to ni glih naloga ki bi jo dobil z navodili, pa sem si jih moral sam napisat.
lp