Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 21.4.2014 15:48

No saj limita vsote je vsota limit, če obe obstajata. In lim(1/n)->0.

Planck_Max
Posts: 15
Joined: 3.1.2014 16:53

Re: Matematika

Post by Planck_Max » 21.4.2014 16:58

Aha ok, hvala za pomoč :)

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Post by urban2012 » 22.4.2014 14:27

Poišči vsa realna števila x in y, ki ustrezajo enačbi.
a) (x-1)/(3+i)+(y-1)/(3-i)= i. Kako naj dobim x in y, prosil bi za celoten postopek, znebiti ulomka se še znam, potem pa ne vem več kako naprej, ko imam xi in yi.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 22.4.2014 14:35

Ključna beseda je "realna števila". Imaginarne in realne komponente se morajo oboje ujemat levo in desno. Odpraviš te ogabne ulomke (množiš s (3+i)(3-i)=10):
\((x-1)(3-i)+(y-1)(3+i)=10i\)
\(3x-3-xi+i+3y-3+yi-i=10i\)
Realni del:
\(3x+3y=6\)
Imaginarni del:
\(-x+y=10\)
Enačbi rešiš:
x=-4, y=6.

brglez
Posts: 27
Joined: 8.9.2013 8:42

Re: Matematika

Post by brglez » 23.4.2014 21:48

pri dani funkciji me zanima kakšna je vrednost ko je x=0
ko sem poskušal sam mi je prišla vrednost pri tej funkciji 0/0, kar ni definirano, če pa vstavim v geogebro pa vidim, da ima funkcija pri x=0 vrednost -2
bi mi lahko kdo razložil kaj delam narobe?
\(f(x) =\frac{(x^2 + 4x)}{(2x^3 - 2x)}\)

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 23.4.2014 22:48

Ja limito potegni. Nedoločen izraz še vedno lahko teži k čisto normalnemu številu, samo točno natanko v točki ni definirano, in tam pa limito poračunaš. V tem primeru
\(\frac{x(x+4)}{x(2x^2-2)}=\frac{x+4}{2x^2-2}\)
še limitiranja ne rabiš.

Dynamo
Posts: 22
Joined: 26.12.2013 18:04

Re: Matematika

Post by Dynamo » 30.4.2014 16:08

Pozdravljeni,

tudi jaz imam eno vprašanje.

Poiskat moram \(z\), ki reši tole enačbo \(z^{''}(x)+\frac{x^2}{x^2+9}z(x)=0\). Glede na to da se ukvarjama s Frobeniusovo metodo (pač potenčne vrste) sem se lotil s tem način:

\(z=z^r\sum _{k=0}^{\infty }C_kz^k\) kjer je \(r(r-1)+p_0r+q_0=0\). Očitno sta oba \(p_0\) in \(q_0\) enaka \(0\), zato sta možna dva \(r\): \(r_1=0\), \(r_2=1\).

Seveda velja \(z(x)=\sum _{k=0}^{\infty }C_kz^{k+r}\) in zato \(z^{'}(x)=\sum _{k=0}^{\infty }C_k(k+r)z^{k+r-1}\) in \(z^{''}(x)=\sum _{k=0}^{\infty }C_k(k+r)(k+r-1)z^{k+r-2}\).

Diferencialna enačba bi se morala potem prepisati v \((x^2+9)\sum _{k=0}^{\infty }C_k(k+r)(k+r-1)z^{k+r-2}+x^2\sum _{k=0}^{\infty }C_kz^{k+r}=0\). Če gledam po potencah, ugotovim da mora veljati:

\(9r(r-1)C_0=0\)
\(9(r+1)rC_1=0\)
\(9(2+r)(1+r)C_2+r(r-1)C_0=0\)
\(9(3+r)(2+r)C_3+(r+1)rC_1=0\) in seveda še

\(\sum _{k=4}^{\infty }x^{k+r-2}[(k+r)(k+r-1)9C_k+(k-2+r)(k-3+r)C_{k-2}+C_{k-4}]=0\)

Za r=0:

Seveda velja da sta \(C_0\) in \(C_1\) različna od nič, medtem ko sta \(C_2\) in \(C_3\) enaka 0. V skladu s tem je tudi \(C_k=-\frac{C_{k-2}(k-2)(k-3)+C_{k-4}}{9k(k-1)}\).

No sedaj bi bilo seveda super če se do tu nisem zmotil. Opaziti je možno, da so vsi sodi C povezani s \(C_0\) in vsi lihi s \(C_1\). Tukaj pa se mi tudi ustavi. Kako naj zdaj kakšno pametno zvezo dobim iz \(C_k\) za k-ti koeficient? :(

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Post by skrat » 15.5.2014 15:35

Imam neko polinom p(x), ki je linearna kombinacija prvih treh Legendrovih polinomov z nanimi koeficieni A, B C. Torej \(p(x)=AP_2(x)+BP_1(x)+CP_0(x)\)

Zanima me kako določim minimum integrala \(\int _{-1}^{1}(p(x))^2dx\)?

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Matematika

Post by Zajc » 15.5.2014 16:26

Naloga je malo nejasna. Če je treba poiskati koeficiente \(A,B,C\), da bo integral minimalen, potem je odgovor preprost: \(A=B=C=0\).

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Post by skrat » 15.5.2014 16:54

citiriam: Določi minimum za \(\int _{-1}^1(p(x))^2dx\) in koeficiente pri katerih je ta minimum dosežen.

Aha, pa še ena napaka je v prejšnjem postu. Tist p(x) je za eno drugo nalogo, pri tej nalogi je \(p(x)=2P_3+(2/3)AP_2+(3+B)P_1+((2/3)A+C)P_0\)

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Matematika

Post by Zajc » 16.5.2014 1:29

To je naloga iz ekstremov funkcij več spremenljivk. Spremenljivke so v tem primeru A, B in C. Odvajati je treba po vsaki od njih in izenačiti z 0:
\(\frac{\partial}{\partial A}\int_{-1}^1p(x)^2dx=\int_{-1}^12p(x)((2/3)P_2+(2/3)P_0)dx=0\)
in podobno za ostali dve spremenljivki. Dobiš sistem 3 enačb za neznanke A,B,C.

1.3.8.
Posts: 3
Joined: 16.5.2014 13:01

Re: Matematika

Post by 1.3.8. » 16.5.2014 13:59

Pozdravljeni.

Nimam osvojenih osnov tega sklopa statistike, poskušam se kar se da naučiti iz rešenih nalog, zato tu in tam obstanem pred kakšno oviro. Torej bil bi zelo vesel, če bi mi kdo priskočil na pomoč, je pa res samo ena oz. dve malenkosti povezani z izračunom s pomočjo kalkulatorja. Laplaceova in Poissonova aproksimacija.

Image

V števcu obeh enačb sta dve neznanki, ki se predvidevam izračunata s pomočjo kalkulatorja. Obe imam na sliki obkroženi. Ostale vrednosti pa so podane na začetku naloge. Nimam niti najmanjše ideje katera funkcija kalkulatorja je primerna za izračun teh dveh vrednosti, niti kako se lotiti vstavljanja v kalkulator. Hvala za kakršenkoli predlog/pomoč.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 16.5.2014 14:43

Gre za potenciranje z naravno osnovo (seveda tudi osnovo naravnih logaritmov), torej:

\(e^x\)

Na kalkulatorjih je ponavadi funkcija za to 'EXP' ali kaj podobnega (lahko tudi v običajni obliki \(e^x\)).

P.S. Prvi obkroženi izraz ne pomeni potenciranja, ampak očitno nekaj drugega (mogoče kakšno verjetnost ali parameter).

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Matematika

Post by derik » 18.5.2014 8:30

A kdo pozna kakšne učinkovite matematične metode in orodja za proučevanje širjenja vplivnosti po kanalih družbenih medijev na internetu?

V osnovi gre za to, da je na spletu množica akterjev, ki neko idejo (ali pa tržni produkt) bodisi ignorirajo, ali pa širijo naprej. Zanimajo nas tisti, ki imajo velik vpliv na širjenje, tki. vplivneži (influencers). Akterji v družbenih medijih so med seboj povezani tako, da eni druge spremljajo (followers), bodisi enostransko, ali pa obojestransko. Moderno trženje pristopa k medijskim vplivnežem z lobiranjem, pri tem pa je ključnega pomena, s katerim optimalnim naborom vplivnežev se začne tržno kampanjo. Izbrati je treba vplivneže z veliko prepričljivostjo in čim večjim številom vplivnih spremljavalcev.

Obstajajo številne storitve, ki sicer obljubljajo proti plačilu uspešen prodor po kanalih družbenih medijev, vendar pa njihova metodologija ni transparantna in je med njimi veliko neučinkovitih (celo goljufivih) pristopov.

kosho99
Posts: 35
Joined: 27.10.2011 16:06

Re: Matematika

Post by kosho99 » 22.6.2014 21:02

pozdravljeni,

mene pa zanima kako se to interpolira,

pri T=18°C je p=2,064 kPa

pri T=21°C je p=2,487 kPa

koliko je tlak pri T=20°C ?

Post Reply