Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
spelcy.z
Prispevkov: 3
Pridružen: 3.4.2015 20:41

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a spelcy.z »

Zdravo, od analize v 1. letniku je že kar daleč, zato ne znam rešiti čisto enostavnega primera..
_________________________________________________________
Ali je dano zaporedje navzgor omejeno? kaj pa navzdol?

an=(x+2)/(x-1)^2+(2x^2-3x+1)/(x+1)^3
_________________________________________________________
Izračunala sem limito v neskončnost in minus neskončnost ter sem dobila 0. Kaj nam to pove?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Pri zaporedjih lahko samo računaš \(\lim_{n\to\infty}a_n\), saj je \(n\) lahko le naravno število. Drugače je zaporedje omejeno, če je monotono (padajoče ali naraščajoče) in ima limito. O tem je bilo že govora na forumu: poglej v sorodne teme.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Zajc »

shrink napisal/-a:Drugače je zaporedje omejeno, če je monotono (padajoče ali naraščajoče) in ima limito.
Samo popravek: omejeno zaporedje ni nujno monotono niti nima nujno limite. Po definiciji omejenost pomeni, da obstajata števili \(A\) in \(B\), da je \(A\le a_n\le B\) za vsak \(n\). Če ima zaporedje limito, je to vedno res (obratno pa ne drži nujno). V konkretnem primeru (sklepam, da gre za zaporedje, ki je za \(n\ge 2\) definirano kot \(a_n=\frac{n+2}{(n-1)^2}+\frac{2n^2-3n+1}{(n+1)^3}\)) ima zaporedje limito \(0\), zato je omejeno.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Ja, ciljal sem ravno na implikacijo, ki izhaja iz obstoja limite.

budnost
Prispevkov: 4
Pridružen: 9.4.2015 0:40
Kontakt:

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a budnost »

Matematika in logika sta delček človekovih sposobnosti, ki se z intenzivnim ukvarjanjem samo povečata.

znanost je bogastvo
Prispevkov: 6
Pridružen: 15.5.2015 17:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a znanost je bogastvo »

Živjo,

zanima me kateri slovenski in tuji forumi so (podobno kot KVARKADABRA) še tako PRIJAZNI, kvalitetni in ODZIVNI za pomoč predvsem pri MATEMATIKI (in tudi fiziki)



Hvala lepa



LP ZJB

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »


znanost je bogastvo
Prispevkov: 6
Pridružen: 15.5.2015 17:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a znanost je bogastvo »

hvala lepa za informacijo in prijaznost :)

lp ZJB

Kwazy
Prispevkov: 2
Pridružen: 29.5.2015 0:05

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Kwazy »

Bi prosil za pomoč pri naslednji nalogi:
Razcepi polinom p(x)=x^4 -x^2 +4 na nerazcepna realna polinoma 2. stopnje.

Jaz poskušam pa mi nikakor ne uspe dobit realnih polinomov...

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

I. Brute force:

Razcep bo oblike:

\((x^2+ax+b)(x^2+cx+d)\)

To zmnožiš:

\(x^4+(a+c)x^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)x+bd\)

in primerjaš koeficiente z originalnim polinomom, kar ti da enačbe:

\(a+c=0\)
\(b+ac+d=-1\)
\(bc+ad=0\)
\(bd=4\)

z rešitvami:

\(b=d=2\), \(a=\sqrt 5\), \(c=-\sqrt 5\)

II. Elegantna rešitev (dopolnjevanje do popolnega kvadrata, nato razcep razlike kvadratov):

\(x^4-x^2+4=(x^2+2)^2-5x^2=(x^2+2+\sqrt 5x)(x^2+2-\sqrt 5x)\)

Kwazy
Prispevkov: 2
Pridružen: 29.5.2015 0:05

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Kwazy »

Ko sem sam poskušal tole rešit sem poskušal obe varijanti. Le da sem pri brute force nastavil takole:
\((ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)\).
Sedaj vidim, da bi moral kot vodilni koeficient pri obeh polinomih nastavit na 1 pa bi mi prišlo prav.

Ko sem pa poskušal na eleganten način mi pa nikakor ni prišlo na misel, da bi v oklepaj staknil \(x^4\) in 4, ampak sem vedno poskušal z \(x^4\) in \(-x^2\) in šele nato dopolnjeval do polnega kvadrata in seveda se je vedno znašel tam še člen \(x^3\) in je bilo nekako težko/nemogoče tole razcepit kasneje po dopolnitvi do popolnega kvadrata. Tukaj sem res slabo pristopil k temu postopku.

Sedaj mi bo pa šlo. Hvala ti za pomoč. :)

kosho99
Prispevkov: 36
Pridružen: 27.10.2011 16:06

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a kosho99 »

Ali bi znal kdo rešiti to nalogo:

V trikotniku ABC je I BC(vektor) I = 5, I CA(vektor) I = 6 I AB(vektor) I = 7.

Izračunaj skalarni produkt vektorjev BA in BC. R: 19

?

ali je skalarni produkt 7 x 5 x cos phi ? Nikakor ne pridem do cifre 19.

LP

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Nalogo zastavi v bolj berljivi obliki, pa boš deležen nasvetov.

DirectX11
Prispevkov: 413
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 »

Jaz imam eno hitro matematično vprašanje:

Recimo da imamo tako zapisan integral:

\(\int_{x=0}^{x=10} x dm\)

Če nebi imel \(x = nekaj\) v mejah integrala, bi \(x\) kot konstanto izpostavil. Vendar tukaj tega ni.

Kar pomeni da moram \(x\) nekako izraziti s spremenljivko \(m\) tako da bo diferencial v redu. Vendar ali lahko kako drugače to izračunam?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Določeno integriranje je vedno v mejah integracijske spremenljivke (v tvojem primeru \(m\)), od katere je tudi odvisna funkcija, katero se integrira (v tvojem primeru \(x(m)\). Če pa ni odvisna, je pač konstanta, ki se jo lahko izpostavi pred integral.

Priporočam, da navedeš, kaj sploh želiš integrirati. Če tisti \(m\) pomeni maso in \(x\) koordinato v kartezičnem koordinatnem sistemu, potem integral \(\int xdm\) pomeni v bistvu trojni integral \(\iiint x\rho(x,y,z)dxdydz\).

Odgovori