Matematika
Re: Matematika
\(log_{ab}(c)=\frac{log_a{c}\times log_{b}c}{log_a{c}+log_b{c}}\)
Kako bi lahko to dokazal? Če mi napišete račun, prosim.
Kako bi lahko to dokazal? Če mi napišete račun, prosim.
Re: Matematika
Izrazi a:
\(log_{16}9\)=?
\(log_{12}3=a\)
\(log_{16}9\)=?
\(log_{12}3=a\)
Re: Matematika
\(\displaystyle\log_{ab}c=\frac{1}{\log_c ab}=\frac{1}{\log_c a+\log_c b}=\frac{1}{\frac{1}{\log_a c}+\frac{1}{\log_b c}}\)urban2012 napisal/-a:\(log_{ab}(c)=\frac{log_a{c}\times log_{b}c}{log_a{c}+log_b{c}}\)
Kako bi lahko to dokazal? Če mi napišete račun, prosim.
Sedaj samo še množiš števec in imenovalec z \(\log_a c\cdot\log_b c\), pa dobiš željeno.
Misliš: izrazi prvo z drugim? Uporabi gornjo formulo, iz katere najprej sledi:urban2012 napisal/-a:Izrazi a:
\(log_{16}9\)=?
\(log_{12}3=a\)
\(\log_{4\cdot 3} 3=\frac{\log_4 3}{1+\log_4 3}=a\)
in od tod:
\(\log_4 3=\frac{a}{1-a}\).
Sedaj moraš logaritem, ki ga iščeš, izraziti s tem logaritmom: poskusi sam (to lahko narediš skoraj na pamet).
Re: Matematika
Določi definicijsko območje dane funkcije:
Vem, da mora biti del za log večji od 0, pa me zanima kako se reši to z korenom, kaj se spremeni:
\(h(x)=\sqrt{ln(x^2-x-1)}\)
Vem, da mora biti del za log večji od 0, pa me zanima kako se reši to z korenom, kaj se spremeni:
\(h(x)=\sqrt{ln(x^2-x-1)}\)
Re: Matematika
Tudi argument korenske funkcije mora biti večji ali kvečjemu enak 0; seveda v smislu realnih funkcij.
Re: Matematika
Kako to mislite, mi lahko to pokažete na tem primeru?
Re: Matematika
No saj si že sam napisal in potem ti je še shirnk namignil...
Napisal si da mora biti argument logaritma strogo večji od nič. Kar povsem drži, logaritem je namreč definiran samo za strogo pozitivna realna števila.
To že veš.
Logaritem pa je (v smislu realnih funkcij = v smislu realnih števil) definiran samo za nenegativna števila, torej za vse \(x\geq 0\).
In te dve pomembni lastnosti morata biti obe res, kar pa zagotoviš le na pravem intervalu iksov. Poskusi.
Napisal si da mora biti argument logaritma strogo večji od nič. Kar povsem drži, logaritem je namreč definiran samo za strogo pozitivna realna števila.
To že veš.
Logaritem pa je (v smislu realnih funkcij = v smislu realnih števil) definiran samo za nenegativna števila, torej za vse \(x\geq 0\).
In te dve pomembni lastnosti morata biti obe res, kar pa zagotoviš le na pravem intervalu iksov. Poskusi.
Re: Matematika
Definicijsko območje \(y=\sqrt x\) je pač za \(x \ge 0\). Ti imaš pač namesto x-a neko funkcijo x-a.
Re: Matematika
Povej kaj bi bilo, če bi bil \(h(x)=ln(x^2-x-1)\)
Re: Matematika
\(x^{2}-x-1>0\)
X se lahko dobi po enačbi:
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2{-4ac}}}{2a}\)
X se lahko dobi po enačbi:
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2{-4ac}}}{2a}\)
Re: Matematika
No kar izračunaj ga po tej enačbi, js formulo vem. 
Re: Matematika
\(x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}\)
Re: Matematika
Super.
Povej še definicjsko območje za funkcijo \(f(x)=\sqrt x\)
Povej še definicjsko območje za funkcijo \(f(x)=\sqrt x\)