Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Vsi x večji od 0.

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Tako je.

V tvojem primeru \(h(x)=\sqrt{ln(x^2-x-1)}\) mora veljati povsem enako.Vse kar je pod korenom, torej \(ln(x^2-x-1)\) mora biti večje od nič (lahko je tudi nič).

torej \(ln(x^2-x-1)\geq 0\)

Zdaj moraš pa dobro poznati lastnosti logaritemske funkcije. Povem mi kje ima logaritem ničlo, za katere x je funkcija negativna in za katere x je funkcija pozitivna.

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Zajc »

Saj se da enostavneje razložiti.

Zanima te, kdaj je definiran izraz \(\sqrt{ln(x^2-x-1)}\).

V splošnem je koren \(\sqrt{{*****}}\) definiran tam, kjer je \(*****\ge 0\). Torej mora biti \(ln(x^2-x-1)\ge 0\).

Zdaj pa naprej. Zanima te, kdaj je \(ln(x^2-x-1)\ge 0\). V splošnem je \(ln(\v c\v s\v z)\ge 0\) tam, kjer je \(\v c\v s\v z\ge 1\). Torej mora biti \(x^2-x-1\ge 1\).

Vržeš na eno stran in dobiš \(x^2-x-2\ge 0\). Razstaviš in dobiš \((x-2)(x+1)\ge 0\). To je res, kadar je \(x\ge 2\) ali \(x\le -1\).

Tore je definicijsko območje \((-\infty,-1]\cup[2,\infty)\).

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Zajc, rešitev je x< 0,5 in x>2, tako piše v rešitvah.

Logaritem ima ničlo: x^2-x-1=1

funkcija je negativna: x^2-x-1<e
funkcija je pozitivna: x^2-x-1>e

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

se opravičujem zajc, rešitev je pravilna.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

KAli mi lahko kdo pomaga, kako se dobi iz te funkcije njeno inverzno funkcije, sem že psokušal, pa me ne prositi, da pokažem do kod sem prišel, ker ne bom imel časa odgovarjati.

\(y=log\frac{x}{x+2}\)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Zamenjaj x in y, "antilogaritmiraj" itd.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Saj sem, ampak potem ne znam, ko imam y in v števcu in imenovalcu.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Hja, množi enačbo z imenovalcem, nato pa reši enačbo za y.

Darwinist
Prispevkov: 10
Pridružen: 18.9.2010 22:22

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Darwinist »

Matematiki, zanima me, kakšna so pravila pri zaokroževanju odstotnih deležev.

Pišem namreč eno nalogo in sem se odločil, da vse zaokrožujem na dve decimalki, a vendar na koncu ob seštetju vseh deležev ne dobim točnih 100%, saj gre ponavadi za nekaj decimalk navzkriž, tudi tja do skoraj celega odstotka.

Prosim za pomoč.

Lp

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Če zaokrožuješ na dve decimalki, si hitro pri napaki reda %. Moraš vzeti še kakšno decimalko več.

Darwinist
Prispevkov: 10
Pridružen: 18.9.2010 22:22

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Darwinist »

Hvala za odgovor. Pa je sprejemljivo, če navedem, da sem zaokroževal na dve decimalki in pustim deleže kot pač so? Kar je videti malo čudno, je, da je v zadnji vrstici tabele napisano "Skupaj: 100%", ko pa sešteješ zgornje vrstice posameznih deležev skupaj, seveda ne dobiš točnih 100%. Se lahko predvideva, da bo bralec razumel, da prihaja do razlik zaradi zaokroževanja?

Več decimalk enostavno ne potrebujem, mi ne koristijo, poleg tega pa mi bodo uničile preglednost in videz tabel v urejevalniku besedila.

Mi lahko kaj več poveš o tej ti. napaki reda %? Kdaj do njej pride in kdaj se jo eliminira?

Hvala.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Vedno lahko popraviš decimalke (tam, kjer imaš na naslednji npr. cifro '5') navzgor ali navzdol tako, da se ti seštevek izide. Če delaš s preglednicami tipa Excel, to skoraj že samodejno lahko narediš (deleže ti izračuna na poljubno število decimalk, nastaviš pa, da prikaže samo dve).

Drugače je bilo z napako reda % mišljeno to, da je relativna napaka, ki jo zagrešiš, če vzameš 1,00 namesto 1,01, ravno:

\(\displaystyle\frac{\vert 1,00 - 1,01 \vert}{1,01}=0,0099 \approx 1\%\)

Torej: z zaokroževanjem v tem primeru na drugi decimalki zagrešiš napako 1%.

katarina123
Prispevkov: 8
Pridružen: 2.4.2013 16:53

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a katarina123 »

Živjo!
Mene pa zanima, če mi lahko kdo pomaga s sledečo nalogo:
Zaradi popravila moramo zvrtati do podzemnega vodovoda. Vrtali bomo iz izhodiščne točke merjenja O(0,0,0), kjer osi: x v smeri vzhod, y v smeri sever, z navpično navzdol. Naprava za merjenje je zaznala dve točki na vodovodu in sicer (20, 20, 30) in (0, 15, 32) z razdaljami v metrih. Poišči najbližjo točko D na vodovodu od izhodiščne točke merjenja.

Ne vem sploh kako naj se naloge lotim. Poskušala sem na različne načine, vendar mi ne uspe.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

katarina123 napisal/-a:Živjo!
Mene pa zanima, če mi lahko kdo pomaga s sledečo nalogo:
Zaradi popravila moramo zvrtati do podzemnega vodovoda. Vrtali bomo iz izhodiščne točke merjenja O(0,0,0), kjer osi: x v smeri vzhod, y v smeri sever, z navpično navzdol. Naprava za merjenje je zaznala dve točki na vodovodu in sicer (20, 20, 30) in (0, 15, 32) z razdaljami v metrih. Poišči najbližjo točko D na vodovodu od izhodiščne točke merjenja.

Ne vem sploh kako naj se naloge lotim. Poskušala sem na različne načine, vendar mi ne uspe.
viewtopic.php?p=90494#p90494

Odgovori