Stran 11 od 16

Re: Matematika

Objavljeno: 3.4.2015 20:44
Napisal/-a spelcy.z
Zdravo, od analize v 1. letniku je že kar daleč, zato ne znam rešiti čisto enostavnega primera..
_________________________________________________________
Ali je dano zaporedje navzgor omejeno? kaj pa navzdol?

an=(x+2)/(x-1)^2+(2x^2-3x+1)/(x+1)^3
_________________________________________________________
Izračunala sem limito v neskončnost in minus neskončnost ter sem dobila 0. Kaj nam to pove?

Re: Matematika

Objavljeno: 3.4.2015 23:04
Napisal/-a shrink
Pri zaporedjih lahko samo računaš \(\lim_{n\to\infty}a_n\), saj je \(n\) lahko le naravno število. Drugače je zaporedje omejeno, če je monotono (padajoče ali naraščajoče) in ima limito. O tem je bilo že govora na forumu: poglej v sorodne teme.

Re: Matematika

Objavljeno: 4.4.2015 10:56
Napisal/-a Zajc
shrink napisal/-a:Drugače je zaporedje omejeno, če je monotono (padajoče ali naraščajoče) in ima limito.
Samo popravek: omejeno zaporedje ni nujno monotono niti nima nujno limite. Po definiciji omejenost pomeni, da obstajata števili \(A\) in \(B\), da je \(A\le a_n\le B\) za vsak \(n\). Če ima zaporedje limito, je to vedno res (obratno pa ne drži nujno). V konkretnem primeru (sklepam, da gre za zaporedje, ki je za \(n\ge 2\) definirano kot \(a_n=\frac{n+2}{(n-1)^2}+\frac{2n^2-3n+1}{(n+1)^3}\)) ima zaporedje limito \(0\), zato je omejeno.

Re: Matematika

Objavljeno: 4.4.2015 12:50
Napisal/-a shrink
Ja, ciljal sem ravno na implikacijo, ki izhaja iz obstoja limite.

Re: Matematika

Objavljeno: 9.4.2015 20:18
Napisal/-a budnost
Matematika in logika sta delček človekovih sposobnosti, ki se z intenzivnim ukvarjanjem samo povečata.

Re: Matematika

Objavljeno: 23.5.2015 13:23
Napisal/-a znanost je bogastvo
Živjo,

zanima me kateri slovenski in tuji forumi so (podobno kot KVARKADABRA) še tako PRIJAZNI, kvalitetni in ODZIVNI za pomoč predvsem pri MATEMATIKI (in tudi fiziki)



Hvala lepa



LP ZJB

Re: Matematika

Objavljeno: 23.5.2015 15:34
Napisal/-a shrink

Re: Matematika

Objavljeno: 23.5.2015 16:36
Napisal/-a znanost je bogastvo
hvala lepa za informacijo in prijaznost :)

lp ZJB

Re: Matematika

Objavljeno: 29.5.2015 0:18
Napisal/-a Kwazy
Bi prosil za pomoč pri naslednji nalogi:
Razcepi polinom p(x)=x^4 -x^2 +4 na nerazcepna realna polinoma 2. stopnje.

Jaz poskušam pa mi nikakor ne uspe dobit realnih polinomov...

Re: Matematika

Objavljeno: 29.5.2015 2:50
Napisal/-a shrink
I. Brute force:

Razcep bo oblike:

\((x^2+ax+b)(x^2+cx+d)\)

To zmnožiš:

\(x^4+(a+c)x^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)x+bd\)

in primerjaš koeficiente z originalnim polinomom, kar ti da enačbe:

\(a+c=0\)
\(b+ac+d=-1\)
\(bc+ad=0\)
\(bd=4\)

z rešitvami:

\(b=d=2\), \(a=\sqrt 5\), \(c=-\sqrt 5\)

II. Elegantna rešitev (dopolnjevanje do popolnega kvadrata, nato razcep razlike kvadratov):

\(x^4-x^2+4=(x^2+2)^2-5x^2=(x^2+2+\sqrt 5x)(x^2+2-\sqrt 5x)\)

Re: Matematika

Objavljeno: 29.5.2015 12:48
Napisal/-a Kwazy
Ko sem sam poskušal tole rešit sem poskušal obe varijanti. Le da sem pri brute force nastavil takole:
\((ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)\).
Sedaj vidim, da bi moral kot vodilni koeficient pri obeh polinomih nastavit na 1 pa bi mi prišlo prav.

Ko sem pa poskušal na eleganten način mi pa nikakor ni prišlo na misel, da bi v oklepaj staknil \(x^4\) in 4, ampak sem vedno poskušal z \(x^4\) in \(-x^2\) in šele nato dopolnjeval do polnega kvadrata in seveda se je vedno znašel tam še člen \(x^3\) in je bilo nekako težko/nemogoče tole razcepit kasneje po dopolnitvi do popolnega kvadrata. Tukaj sem res slabo pristopil k temu postopku.

Sedaj mi bo pa šlo. Hvala ti za pomoč. :)

Re: Matematika

Objavljeno: 27.10.2015 13:21
Napisal/-a kosho99
Ali bi znal kdo rešiti to nalogo:

V trikotniku ABC je I BC(vektor) I = 5, I CA(vektor) I = 6 I AB(vektor) I = 7.

Izračunaj skalarni produkt vektorjev BA in BC. R: 19

?

ali je skalarni produkt 7 x 5 x cos phi ? Nikakor ne pridem do cifre 19.

LP

Re: Matematika

Objavljeno: 27.10.2015 19:13
Napisal/-a shrink
Nalogo zastavi v bolj berljivi obliki, pa boš deležen nasvetov.

Re: Matematika

Objavljeno: 14.3.2016 17:37
Napisal/-a DirectX11
Jaz imam eno hitro matematično vprašanje:

Recimo da imamo tako zapisan integral:

\(\int_{x=0}^{x=10} x dm\)

Če nebi imel \(x = nekaj\) v mejah integrala, bi \(x\) kot konstanto izpostavil. Vendar tukaj tega ni.

Kar pomeni da moram \(x\) nekako izraziti s spremenljivko \(m\) tako da bo diferencial v redu. Vendar ali lahko kako drugače to izračunam?

Re: Matematika

Objavljeno: 15.3.2016 13:07
Napisal/-a shrink
Določeno integriranje je vedno v mejah integracijske spremenljivke (v tvojem primeru \(m\)), od katere je tudi odvisna funkcija, katero se integrira (v tvojem primeru \(x(m)\). Če pa ni odvisna, je pač konstanta, ki se jo lahko izpostavi pred integral.

Priporočam, da navedeš, kaj sploh želiš integrirati. Če tisti \(m\) pomeni maso in \(x\) koordinato v kartezičnem koordinatnem sistemu, potem integral \(\int xdm\) pomeni v bistvu trojni integral \(\iiint x\rho(x,y,z)dxdydz\).