Matematika
Re: Matematika
Zapis je irelevanten, saj se integrira vedno po spremenljivki v diferencialu. V primeru iz videa se integriranje po \(m\) prevede na integriranje po \(x\) s tem, da se diferencialni košček mase izrazi z diferencialnim koščkom dolžine v smeri x:
\(dm=\mu(x)dx\)
kjer je \(\mu(x)\) masa na enoto dolžine, ki je v primeru homogene palice konstanta.
Palica je seveda poseben primer togega telesa, ki ima značilno le eno dimenzijo, zato se le njo obravnava, v splošnem pa je tako, kot sem že navedel:
\(dm=\rho(x,y,z)dxdydz\)
Torej, integriranje po masi se v splošnem vedno prevede v integriranje po volumnu, ki pomeni trojni integral v izbranih koordinatah.
\(dm=\mu(x)dx\)
kjer je \(\mu(x)\) masa na enoto dolžine, ki je v primeru homogene palice konstanta.
Palica je seveda poseben primer togega telesa, ki ima značilno le eno dimenzijo, zato se le njo obravnava, v splošnem pa je tako, kot sem že navedel:
\(dm=\rho(x,y,z)dxdydz\)
Torej, integriranje po masi se v splošnem vedno prevede v integriranje po volumnu, ki pomeni trojni integral v izbranih koordinatah.
Re: Matematika
Živjo,
Zatakne si mi pri nalogi, ki pravi.
Za katere vrednosti realnega parametra \(a\) je matrična enačba \(A^T -XA = aXB\) enolično rešljiva.
tukaj je pa še navodilo celotne naloge v katerem sta podani tudi matriki A in B.
http://lab.fs.uni-lj.si/matematika/dato ... 50515A.pdf
To je prva naloga.
Zatakne si mi pri nalogi, ki pravi.
Za katere vrednosti realnega parametra \(a\) je matrična enačba \(A^T -XA = aXB\) enolično rešljiva.
tukaj je pa še navodilo celotne naloge v katerem sta podani tudi matriki A in B.
http://lab.fs.uni-lj.si/matematika/dato ... 50515A.pdf
To je prva naloga.
Re: Matematika
Kje se ti zatika? Par namigov:
Enačbo na osnovi pravil matrične aritmetike (množenje matrik ni komutativno!) predelaj na obliko:
\(CX=D\)
Enačba (kar najbrž veš) je enolično rešljiva, če obstaja inverz \(C\), t.j. \(C^{-1}\), oz. drugače povedano: determinanta \(C\) mora biti različna od 0. To je tudi pogoj, na osnovi katerega boš določil vrednosti \(a\) (determinanta enaka 0: iskanje ničel polinoma), ki bodo izvzete iz množice realnih \(a\), za katere je enačba enolično rešljiva.
Enačbo na osnovi pravil matrične aritmetike (množenje matrik ni komutativno!) predelaj na obliko:
\(CX=D\)
Enačba (kar najbrž veš) je enolično rešljiva, če obstaja inverz \(C\), t.j. \(C^{-1}\), oz. drugače povedano: determinanta \(C\) mora biti različna od 0. To je tudi pogoj, na osnovi katerega boš določil vrednosti \(a\) (determinanta enaka 0: iskanje ničel polinoma), ki bodo izvzete iz množice realnih \(a\), za katere je enačba enolično rešljiva.
Re: Matematika
No, v resnici je v tvojem primeru matrična enačba oblike:
\(XC=D\)
kar pa ne spremeni ostalega.
\(XC=D\)
kar pa ne spremeni ostalega.
Re: Matematika
Hvala za odgovor, zdaj razumem kaj moram narediti.
Re: Matematika
Pri 7. gre za znak izrek, pri 8. pa za definicijo. Pri 8. je tvoj odgovor napačen.
Pri 10. pa takoj vidiš odgovor, če zapišeš:
\(ay_1'+by_1=r(x)\)
\(ay_2'+by_2=r(x)\)
Če drugo enačbo odšteješ od prve in izpostaviš koeficiente \(a\) in \(b\), imaš odgovor na dlani (tvoj odgovor je torej napačen).
Pri 10. pa takoj vidiš odgovor, če zapišeš:
\(ay_1'+by_1=r(x)\)
\(ay_2'+by_2=r(x)\)
Če drugo enačbo odšteješ od prve in izpostaviš koeficiente \(a\) in \(b\), imaš odgovor na dlani (tvoj odgovor je torej napačen).
Re: Matematika
Mene zanima kaj se vstavi namesto "n" ko računamo Fourierjevo vrsto?
Hvala.
Hvala.
Re: Matematika
Sem ugotovil, da je "n" spremenljivka za n-ti člen vrste.
Re: Matematika
Še ena stvar me zanima:
Kako se računajo funkcije ter, kako se izriše graf funkcije če imamo npr funkcijo podano na takšen način:
\(f(x) = 2x - 1\) \(mod 2\)
Hvala.
Kako se računajo funkcije ter, kako se izriše graf funkcije če imamo npr funkcijo podano na takšen način:
\(f(x) = 2x - 1\) \(mod 2\)
Hvala.
Re: Matematika
To sem tudi sam uporabil wolfram vendar nisem razumel. OK sedaj vem.
Re: Matematika
Kako se pravilno označuje krivuljne in ploskovne integrale? Na tej Gaussovi enačbi se uporablja znak krivuljnega integrala, vendar ne gre za krivuljni integral ampak ploskovni. Ker piše tako v tekstu.
Re: Matematika
Notacija je stvar dogovora. V tvojem primeru je očitno, da gre za integriranje po ploskvi S.