Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 10.9.2016 20:47

Če pa nebi bilo "S" bi pa bil krivuljni integral?

Seveda je stvar dogovora, vendar kaj če si začetnik v fiziki in tega ne veš, da gre za integriranje po ploskvi?

Kaj pa trojni integral in dvojni integral? In dvojni integral, kjer je ta krogec v sredini?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 10.9.2016 21:34

DirectX11 napisal/-a:Če pa nebi bilo "S" bi pa bil krivuljni integral?
Le v primeru, če bi se integriralo po krivulji, kar bi bilo jasno iz tega, da bi poleg integralskega znaka bila navedena krivulja (npr. l), po kateri se integrira.
Seveda je stvar dogovora, vendar kaj če si začetnik v fiziki in tega ne veš, da gre za integriranje po ploskvi?
Pri podajanju integralov mora biti integracijska spremenljivka nedvoumno navedena, tisti krogec v integralskem znaku načeloma pomeni zaključeno ploskev ali krivuljo, tako da nima zveze s tipom integrala.
Kaj pa trojni integral in dvojni integral? In dvojni integral, kjer je ta krogec v sredini?
Večkratni integral je nekaj povsem drugega kot krivuljni ali ploskovni ali volumski, dvojni integralski znak s krogcem pa je (če se dobro spomnim) starejša notacija za ploskovni integral.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 10.9.2016 22:09

Ali ni trojni integral enak volumnu? Torej je volumski integral.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 11.9.2016 12:04

DirectX11 napisal/-a:Ali ni trojni integral enak volumnu? Torej je volumski integral.
Volumski integral se da prevesti na trojni integral, seveda v izbranih koordinatah.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 11.9.2016 18:30

https://en.wikipedia.org/wiki/Volume_integral

Tukaj piše, da je volumski integral poseben primer večkratnega. Vendar označeno je, kot trojni integral pri vseh koordinatnih sistemih. Potem sklepam, da za volumski integral ni posebne notacije, verjetno se označuje kot trojni integral z "D".

hanzek1
Prispevkov: 1
Pridružen: 11.9.2016 21:42

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a hanzek1 » 11.9.2016 21:59

Dober večer vsem skupaj!
Od zbirke 100tih nalog iz matematike v prvem letniku strokovne šole štirih nisem uspel resiti. Pomoč je res dobrodošla.
1. Naloga: Poišči vsa trimestna števila, ki so enaka dvanajstkratniku vsote svojih števk.
2. Naloga: Če trimestnemu številu izbrišemo števko na mestu desetic dobimo dvomestno število, ki je enako šestini prvotnega trimestnega števila. Katero je to trimestno število?
3. Naloga: V prvem polletju je bilo v 1.b razredu dvakrat toliko fantov kot deklet, v 1.a pa je bilo enako število deklet in fantov. V drugem polletju sta dva fanta prešla iz 1.b v 1.a, 6 deklet pa iz 1.a v 1.b. Tedaj je bilo v 1.a dvakrat toliko fantov kot deklet, število fantov v 1.b pa je bilo za 1 večje od števila deklet. Koliko deklet je bilo v prvem polletju v 1.a? Koliko v 1.b?
4. Naloga: Če števke štirimestnega števila zapišemo v nasprotnem vrstnem redu, dobimo devetkratnik prvotnega števila. Katero število je to?
Če mi je kdo pripravljen pomagati najlepša hvala. :D

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 11.9.2016 23:04

DirectX11 napisal/-a:https://en.wikipedia.org/wiki/Volume_integral

Tukaj piše, da je volumski integral poseben primer večkratnega. Vendar označeno je, kot trojni integral pri vseh koordinatnih sistemih. Potem sklepam, da za volumski integral ni posebne notacije, verjetno se označuje kot trojni integral z "D".
Seveda obstaja, npr.:

\(\displaystyle\int_V f(x,y,z)dV\)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 11.9.2016 23:16

hanzek1 napisal/-a:Dober večer vsem skupaj!
Od zbirke 100tih nalog iz matematike v prvem letniku strokovne šole štirih nisem uspel resiti. Pomoč je res dobrodošla.
1. Naloga: Poišči vsa trimestna števila, ki so enaka dvanajstkratniku vsote svojih števk.
2. Naloga: Če trimestnemu številu izbrišemo števko na mestu desetic dobimo dvomestno število, ki je enako šestini prvotnega trimestnega števila. Katero je to trimestno število?
3. Naloga: V prvem polletju je bilo v 1.b razredu dvakrat toliko fantov kot deklet, v 1.a pa je bilo enako število deklet in fantov. V drugem polletju sta dva fanta prešla iz 1.b v 1.a, 6 deklet pa iz 1.a v 1.b. Tedaj je bilo v 1.a dvakrat toliko fantov kot deklet, število fantov v 1.b pa je bilo za 1 večje od števila deklet. Koliko deklet je bilo v prvem polletju v 1.a? Koliko v 1.b?
4. Naloga: Če števke štirimestnega števila zapišemo v nasprotnem vrstnem redu, dobimo devetkratnik prvotnega števila. Katero število je to?
Če mi je kdo pripravljen pomagati najlepša hvala. :D
Namigi:

1. \(12(x+y+z)=100x+10y+z\)

2. \(10x+z=1/6(100x+10y+z)\)

3. Nastavi ustrezen sistem enačb z več neznankami.

4. \(1000d+100c+10b+a=9(1000a+100b+10c+d)\)

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 12.9.2016 18:38

shrink napisal/-a:
Seveda obstaja, npr.:

\(\displaystyle\int_V f(x,y,z)dV\)
S tem, ko si rekel da se da prevesti v izbranih koordinatih, pomeni da se ga lahko zapiše kot trojni. Vendar volumen mora biti enak ne glede na izbrani koordinatni sistem.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 12.9.2016 18:54

DirectX11 napisal/-a:
shrink napisal/-a:
Seveda obstaja, npr.:

\(\displaystyle\int_V f(x,y,z)dV\)
S tem, ko si rekel da se da prevesti v izbranih koordinatih, pomeni da se ga lahko zapiše kot trojni. Vendar volumen mora biti enak ne glede na izbrani koordinatni sistem.
Volumski element de facto ni enak: v kartezičnih koordinatah je npr. \(dV=dxdydz\), v cilindričnih pa npr. \(dV=rdrd\varphi dz\).

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 12.9.2016 20:22

Vendar, če vzamemo valj z nekimi merami A, pa izračunamo volumen v kartezičnem koordinatnem sistemu. Potem mora imeti isti valj v cilindričnem koordinatnem sistemu enak volumen. Sicer je kontradiktorno.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 12.9.2016 20:52

Ne razumeš: volumen (rezultat) je sicer enak, oblika integrala pa ni. Zato pa sem rekel, da se volumski integral da prevesti na trojni integral v izbranih koordinatah, a oblika integralov se med seboj razlikuje.

DirectX11
Prispevkov: 410
Pridružen: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a DirectX11 » 12.9.2016 21:36

shrink napisal/-a:Ne razumeš: volumen (rezultat) je sicer enak, oblika integrala pa ni. Zato pa sem rekel, da se volumski integral da prevesti na trojni integral v izbranih koordinatah, a oblika integralov se med seboj razlikuje.
No saj tako sem mislil. Razlika je samo v integralu.

razamat
Prispevkov: 1
Pridružen: 14.9.2016 19:14

Razvedrilna matematika

Odgovor Napisal/-a razamat » 14.9.2016 19:25

Imam eno vprašanje. Vsako leto se piše razvedrilna matematika v OŠ in SŠ.

Ne razumem ene naloge in sicer je link na tej spletni strani.

file:///C:/Users/%C5%BDan%20Hozjan/Downloads/DrzavnoRM_2014_89r_naloge%20(5).pdf

NA TEJ SPLETNI STRANI NE RAZUMEM SAMO 4. NALOGE (LABIRINT NA ROBOVIH POLIEDRA). ALI BI MI JO LAHKO KDO RAZLOŽIL TO NALOGO? (Postopek in rešitev)

Hvala že vnaprej tistemu, ki mi bo to nalogo razložil.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink » 14.9.2016 20:06

Navedeno ni link na spletno stran.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 4 gostov