Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Math Freak
Prispevkov: 29
Pridružen: 4.1.2014 12:36

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Math Freak »

Postopek imaš pravilen.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

\(log_{ab}(c)=\frac{log_a{c}\times log_{b}c}{log_a{c}+log_b{c}}\)

Kako bi lahko to dokazal? Če mi napišete račun, prosim.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Izrazi a:

\(log_{16}9\)=?

\(log_{12}3=a\)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

urban2012 napisal/-a:\(log_{ab}(c)=\frac{log_a{c}\times log_{b}c}{log_a{c}+log_b{c}}\)

Kako bi lahko to dokazal? Če mi napišete račun, prosim.
\(\displaystyle\log_{ab}c=\frac{1}{\log_c ab}=\frac{1}{\log_c a+\log_c b}=\frac{1}{\frac{1}{\log_a c}+\frac{1}{\log_b c}}\)

Sedaj samo še množiš števec in imenovalec z \(\log_a c\cdot\log_b c\), pa dobiš željeno.
urban2012 napisal/-a:Izrazi a:

\(log_{16}9\)=?

\(log_{12}3=a\)
Misliš: izrazi prvo z drugim? Uporabi gornjo formulo, iz katere najprej sledi:

\(\log_{4\cdot 3} 3=\frac{\log_4 3}{1+\log_4 3}=a\)

in od tod:

\(\log_4 3=\frac{a}{1-a}\).

Sedaj moraš logaritem, ki ga iščeš, izraziti s tem logaritmom: poskusi sam (to lahko narediš skoraj na pamet).

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Določi definicijsko območje dane funkcije:
Vem, da mora biti del za log večji od 0, pa me zanima kako se reši to z korenom, kaj se spremeni:
\(h(x)=\sqrt{ln(x^2-x-1)}\)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Tudi argument korenske funkcije mora biti večji ali kvečjemu enak 0; seveda v smislu realnih funkcij.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Kako to mislite, mi lahko to pokažete na tem primeru?

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

No saj si že sam napisal in potem ti je še shirnk namignil...

Napisal si da mora biti argument logaritma strogo večji od nič. Kar povsem drži, logaritem je namreč definiran samo za strogo pozitivna realna števila.

To že veš.

Logaritem pa je (v smislu realnih funkcij = v smislu realnih števil) definiran samo za nenegativna števila, torej za vse \(x\geq 0\).

In te dve pomembni lastnosti morata biti obe res, kar pa zagotoviš le na pravem intervalu iksov. Poskusi.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Definicijsko območje \(y=\sqrt x\) je pač za \(x \ge 0\). Ti imaš pač namesto x-a neko funkcijo x-a.

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

Še vedno ne razumem.

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Povej kaj bi bilo, če bi bil \(h(x)=ln(x^2-x-1)\)

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

\(x^{2}-x-1>0\)
X se lahko dobi po enačbi:

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2{-4ac}}}{2a}\)

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

No kar izračunaj ga po tej enačbi, js formulo vem. :)

urban2012
Prispevkov: 305
Pridružen: 2.12.2012 9:44

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a urban2012 »

\(x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}\)

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Super.
Povej še definicjsko območje za funkcijo \(f(x)=\sqrt x\)

Odgovori