FIZIKA, ELEKTRIČNI UPOR, TOK

[shrink]

Le kako, če je 2 v imenovalcu?

Sicer pa: ne glede na vezavo mora skupna impedanca vselej imeti enoto ohm.

[DirectX11]

Ja, dobim \(-2i\).

[DirectX11]

Jaz poznam korelacijo, ki je mera za podobnost dveh signalov. Prav tako znam slednjo izračunati, če je signal podan kot vektor diskretnih vrednosti. Ampak ne razumem kako bi rešil s korelacijo če sploh je potrebna za naslednji dve nalogi.

Ni potrebno reševati naloge, samo bi prosil če kdo razloži kaj je potrebno tukaj narediti.

Hvala.

[shrink]

Ja, dobim \(-2i\).

Narobe.

[DirectX11]

Odvisno kam postaviš oklepaje.

[shrink]

Odvisno kam postaviš oklepaje.

In kaj naj bi to pomenilo? Če si že prepričan o pravilnosti svoje rešitve, podaj postopek, da se vidi, kje si najbrž zagrešil kiks.

[shrink]

Jaz poznam korelacijo, ki je mera za podobnost dveh signalov. Prav tako znam slednjo izračunati, če je signal podan kot vektor diskretnih vrednosti. Ampak ne razumem kako bi rešil s korelacijo če sploh je potrebna za naslednji dve nalogi.

Ni potrebno reševati naloge, samo bi prosil če kdo razloži kaj je potrebno tukaj narediti.

Hvala.

Eh, pa to so spet čiste osnove, zakaj raje ne pogledaš v kak učbenik?

Recimo za križno korelacijo neperiodičnih signalov \(x(t)\) in \(y(t)\) v vsakem tekstu najdeš (tu uporabljam oznako \(r\), lahko je tudi \(\varphi\) ali kakšna druga):

\(\displaystyle r_{xy}(\tau)=x(t)*y(t)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)y(t-\tau)dt\).

Ker pa gre v tvojem primeru za periodična signala \(u_1(t)\) in \(u_2(t)\) z enako periodo \(T\), ki jo moraš seveda določiti, je izraz temu primerno:

\(\displaystyle r_{u_1u_2}(\tau)=u_1(t)*u_2(t)=\frac{1}{T}\int_Tu_1(t)u_2(t-\tau)dt\).

[DirectX11]

Recimo za križno korelacijo neperiodičnih signalov \(x(t)\) in \(y(t)\) v vsakem tekstu najdeš (tu uporabljam oznako \(r\), lahko je tudi \(\varphi\) ali kakšna druga):

\(\displaystyle r_{xy}(\tau)=x(t)*y(t)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)y(t-\tau)dt\).

Ker pa gre v tvojem primeru za periodična signala \(u_1(t)\) in \(u_2(t)\) z enako periodo \(T\), ki jo moraš seveda določiti, je izraz temu primerno:

\(\displaystyle r_{u_1u_2}(\tau)=u_1(t)*u_2(t)=\frac{1}{T}\int_Tu_1(t)u_2(t-\tau)dt\).

Aha. Torej na začetku pretvorim v ustrezne soležne trigonometrične funkcije:

\(
u_1(t) = 3,4 + 4cos(8t + 14°) - 27sin(12t - 96°)
\)
\(
u_2(t) = 10,2 + 12cos(8t - 10°) - 9sin(12t - 36°)
\)

Nato poiščem frekvenco, ki je v našem primeru \(\omega = 8\) in \(\omega = 12\)

Perioda je \(T_1 = \frac{8}{2 \pi}\) in \(T_2 = \frac{12}{2 \pi}\)

Vstavimo v integral in integriramo:

\(\displaystyle r_{xy}(\tau)= \frac{2 \pi}{8} \int_{-\infty}^{\infty} 4cos(8t + 14°) 12cos(8t - 10°- \tau)dt\)

\(\displaystyle r_{xy}(\tau)=\frac{2 \pi}{8} \int_{-\infty}^{\infty} 48cos(8t + 14°)cos(8t - 10° - \tau)dt\)

Verjetno tukaj potrebujem relacije med trigonometrični funkcijami? Ali se ne da tega rešiti nekako da pretvorim trig. funkcijo v kazalec tam seštejem pretvorim nazaj in integriram?

Hvala.

[shrink]

Ah, pa lepo sem ti povedal, da moraš uporabiti drugi izraz (tistega za periodične signale, kjer integriraš po periodi T). In ne, perioda je samo ena in moraš jo seveda določiti. In integrirati moraš natanko v obliki, ki je zapisana, torej računaš konvolucijo \(u_1(t)\) in \(u_2(t)\), ne pa nekih delov (ni mi jasno, kako si lahko sploh prišel do tega).

[DirectX11]

\(u1(t)=3,4+4cos(8t+14°)−27sin(12t−96°)\)

Perioda se skriva v členu 8t in 12t. Jaz bi narisal signal in prebral ven periodo, kako pa to matematično določit pa ne vem.

[DirectX11]

Ah, pa lepo sem ti povedal, da moraš uporabiti drugi izraz (tistega za periodične signale, kjer integriraš po periodi T). In ne, perioda je samo ena in moraš jo seveda določiti. In integrirati moraš natanko v obliki, ki je zapisana, torej računaš konvolucijo \(u_1(t)\) in \(u_2(t)\), ne pa nekih delov (ni mi jasno, kako si lahko sploh prišel do tega).

Ali si prebral moj post glede uporabe kazalcev oziroma vektorjev? Ker je integral težek za računanje me zanima če bi se dalo pretvoriti to v domeno kazalcev, ter tam izračunati?

[shrink]

\(u1(t)=3,4+4cos(8t+14°)−27sin(12t−96°)\)

Perioda se skriva v členu 8t in 12t. Jaz bi narisal signal in prebral ven periodo, kako pa to matematično določit pa ne vem.

Skupna perioda je najmanjši skupni večkratnik posameznih period:

\(T=mT_1=nT_2\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{8}{12}\).

Torej:

\(v(8,12)=24\)

in:

\(T=\frac{\pi}{2}=2T_1=2\frac{2\pi}{8}=3T_2=3\frac{2\pi}{12}\).

Ah, pa lepo sem ti povedal, da moraš uporabiti drugi izraz (tistega za periodične signale, kjer integriraš po periodi T). In ne, perioda je samo ena in moraš jo seveda določiti. In integrirati moraš natanko v obliki, ki je zapisana, torej računaš konvolucijo \(u_1(t)\) in \(u_2(t)\), ne pa nekih delov (ni mi jasno, kako si lahko sploh prišel do tega).

Ali si prebral moj post glede uporabe kazalcev oziroma vektorjev? Ker je integral težek za računanje me zanima če bi se dalo pretvoriti to v domeno kazalcev, ter tam izračunati?

Morda gre lažje z Laplaceovo transformacijo konvolucije.

[DirectX11]

Glede na to, da se signala periodično ponavljata se verjetno tau izbere kot skupna perioda. (najmanjši skupni večkratnik). Če se nebi ponavljala bi pa morali opraviti prečno korelacijo preko vsega kjer sta definirana.

Če seveda izberem tau, in integriram dobim neko številsko vrednost. Kako pravilno interpretirati rezultat?

[shrink]

Saj sem ti pojasnil, kako se določi skupno periodo. In seveda bi ti moralo že iz zapisa \(r_{u_1u_2}(\tau)\) biti jasno, da je križna korelacija funkcija parametra \(\tau\). Če je ta funkcija enaka 0 za vsako vrednost \(\tau\), potem sta signala nekorelirana.

[DirectX11]

Je potem pravilno da izberem \(\tau\) enak periodi?

Torej manjšo število kot dobim manj sta korelirana signala.