Prosim, če kdo zna rešit ...rabim malo pomoči. Razumem ko so vsote posameznih vrstic in stolpcev znotraj 3/3 enake. Pri teh dveh primerih pa ne vem kako in kje začet.
1. V polja kvadrata vpišite števila od 1 do 9, tako da bo vsota števil v prvi vrsti 11, v tretji vrsti 18, v prvem stolpcu 21 in v tretjem stolpcu 17.
2. V krogce na zvezdi vpišite števila od 0 do 9 tako, da bo vsota po štirih števil enaka številu ob puščici.
Hvala vam za pomoč.
Magični kvadrat-matematični problem
Re: Magični kvadrat-matematični problem
Ne poznam nobenega rutinskega postopka ...
Začel pa bi takole:
1. Vsota vseh števil v kvadratu je 45, zato mora biti vsota v 2. stolpcu 7. Edina možnost je 1+2+4. Možnosti za 1. stolpec so zato 9+7+5 in 8+7+6. Možnosti za zgornji d. kot so 3,5,6,7,8,9. Ker je zgoraj levo vsaj 5, mora biti zgoraj desno 5 ali manj. Če bi bilo 5, bi bil edini način za 1. vrstico 2+4+5, kar odpade. Zato je zgoraj desno 3.
2. Tam kjer je vsota 28, sta edini možnosti 9+8+7+4 in 9+8+6+5. Tam kjer je vsota 8, pa sta edini možnosti 0+1+2+5 in 0+1+3+4. Če bi bilo na zgornjem levem kraku manj kot 9, potem bi v tej vrstici (kjer je vsota 23) lahko bila vsota kvečjemu 8+7+4+3=22 ali 8+6+5+3=22. (Pač obravnavamo vse možnosti.) Zato je v tem kraku 9. Potem pa naprej v tem slogu ...
Začel pa bi takole:
1. Vsota vseh števil v kvadratu je 45, zato mora biti vsota v 2. stolpcu 7. Edina možnost je 1+2+4. Možnosti za 1. stolpec so zato 9+7+5 in 8+7+6. Možnosti za zgornji d. kot so 3,5,6,7,8,9. Ker je zgoraj levo vsaj 5, mora biti zgoraj desno 5 ali manj. Če bi bilo 5, bi bil edini način za 1. vrstico 2+4+5, kar odpade. Zato je zgoraj desno 3.
2. Tam kjer je vsota 28, sta edini možnosti 9+8+7+4 in 9+8+6+5. Tam kjer je vsota 8, pa sta edini možnosti 0+1+2+5 in 0+1+3+4. Če bi bilo na zgornjem levem kraku manj kot 9, potem bi v tej vrstici (kjer je vsota 23) lahko bila vsota kvečjemu 8+7+4+3=22 ali 8+6+5+3=22. (Pač obravnavamo vse možnosti.) Zato je v tem kraku 9. Potem pa naprej v tem slogu ...