Sila na podstrešne stopnice

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
DoubleM
Posts: 2
Joined: 11.3.2015 19:47

Sila na podstrešne stopnice

Post by DoubleM » 11.3.2015 20:31

Pozdravljeni,

ker nisem kakšen strokovnjak s področja fizike, bi prosil, če bi mi lahko kdo izračunal silo težnosti, ki deluje na podstrešne stopnice. Oče me hoče prepričati, da 2/3 teže človeka nosi okvir stopnic ... s tem se ne strinjam in bi mu rad to tudi dokazal.

Stopnice so pritrjene na pokrov, ta pa je pritrjen na okvir. Zaradi načina, kako je zadeva pritrjena, stopnice v bistvu bolj kot ne slonijo na okvirju ... kot da bi prislonil lestev k steni. OK, ni čisto isto, je pa podobno. Ko stopiš na lestev, sila težnosti deluje na tla, ker so stopnice na tleh in ne visijo z okvirja ... imam prav? Če bi visele z okvirja in se tal ne bi dotikale, potem bi vsa sila bila na okvirju.

Spodaj prilagam sliko podobnih stopnic, kot so naše. Bi mi lahko prosim nekdo izračunal kakšna je sila teže na tla in kakšna na okvir, ko stojiš na čisto spodnji stopnici (logika mi pravi, da bo večina sile v tem primeru na tleh) in kakšna je sila na tla ter okvir, ko si na čisto zgornji stopnici. Stopnice so pod kotom 70°, višina od tal do stropa pa je 223cm, za težo človeka lahko vzamemo 80kg. Če imam prav, bi morala večina teže biti na tleh in ne na okvirju, ne glede kje na stopnicah stojiš.

Že vnaprej hvala tistemu, ki se mu bo dalo to računati ;)

Image

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 11.3.2015 21:32

Za konkreten izračun manjka:

- razdalja prve stopnice od dna lestve;

- mere pritrditev lestve na okvir (npr. od vrha lestve).

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by derik » 12.3.2015 9:42

Glede na sliko in s poenostavljenim izračunom bi rekel, da imaš ti prav. Sila na okvir je največja, če stojiš na vrhu. Da bi takrat znašala 2/3 teže človeka, bi morala lestev stati pod kotom 56 stopinj, ko je tangens kota enak 3/2. Ker pa je kot 70, je sila na okvir manjša.

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by derik » 12.3.2015 13:20

Oče me hoče prepričati, da 2/3 teže človeka nosi okvir stopnic ...
Mogoče bi bilo treba poudariti še to, da se ta sila na steno oz. okvir ne odšteva od teže oz. sile na tla, pač pa je dodatno. Vsa teža še vedno pritiska na tla, ne glede na naklon lestve.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 12.3.2015 17:07

derik wrote:
Oče me hoče prepričati, da 2/3 teže človeka nosi okvir stopnic ...
Mogoče bi bilo treba poudariti še to, da se ta sila na steno oz. okvir ne odšteva od teže oz. sile na tla, pač pa je dodatno. Vsa teža še vedno pritiska na tla, ne glede na naklon lestve.
To sploh ni res: težo človeka (in lestve, če smo natančni) podpirata tako tla kot okvir - lestev s človekom na njej ima v konkretnem primeru namreč dve podpori, kot bi rekli v tehniških vodah. Izračun pa je zelo enostaven: ravnovesje sil v vertikalni smeri in ravnovesje navorov; na hitro izpeljani zvezi za podporni sili tal \(N_t\) in okvirja \(N_o\) sta:

\(\displaystyle N_o=\frac{g(m_čl_č+1/2m_ll)}{l_o}\)

\(N_t=(m_č+m_l)g-N_o\)

kjer sta \(m_č\) in \(m_l\) masi človeka in lestve, \(l_č\) razdalja stoječega človeka od dna lestve, \(l_o\) razdalja podpore okvirja (povprečna razdalja obeh podpor) od dna lestve in \(l\) dolžina lestve.

smolejleo
Posts: 1674
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by smolejleo » 12.3.2015 17:56

oj oj oj :lol: , to pa so temne sile! :lol:

Šrinko - napisal je, kot da bi prislonil lestev k steni!!!

Ti si pa poskusil napisati odgovor - kot da je lestev togo pričvrščena na tla in strop!

Razumeš razliko?

Pa s tistimi "l" razčisti!

:idea:

problemi
Posts: 4931
Joined: 24.8.2009 1:20

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by problemi » 12.3.2015 18:02

smolejleo wrote:oj oj oj :lol: , to pa so temne sile! :lol:

Šrinko - napisal je, kot da bi prislonil lestev k steni!!
Leo, si ti videl zgornjo sliko?

Sploh pa, očitno obvladaš, torej pomagaj uporabniku foruma in izračunaj zastavljen problem.

smolejleo
Posts: 1674
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by smolejleo » 12.3.2015 18:14

Videl, videl, tisti "panti" tam zgoraj ne držijo veliko!

Odgovore bodo pa morali pisati šefi tega foruma - boš videl, kako bo Šrinko vztrajal pri svoji rešitvi - rečiva ji vertikalni; derik pa svoji - horizontalni!!!

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 12.3.2015 18:55

Hah, podučitelj osmoljenileo, očitno ti spet nagaja ostro hobistično oko (na kar te je že opozoril problemi), imbecilnih komentarjev tipa:
osmoljenileo wrote:boš videl, kako bo Šrinko vztrajal pri svoji rešitvi - rečiva ji vertikalni; derik pa svoji - horizontalni!!!
pa so zmožni le hobisti, ki jim je še srednješolska fizika španska vas. :lol:

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 12.3.2015 19:35

In mimogrede:
osmoljenileo wrote:oj oj oj :lol: , to pa so temne sile! :lol:

Šrinko - napisal je, kot da bi prislonil lestev k steni!!!

Ti si pa poskusil napisati odgovor - kot da je lestev togo pričvrščena na tla in strop!

Razumeš razliko?
Tu jodlarski podučitelj kažejo vso svojo svetlo (beri: sijočo) hobističnost: zanj je namreč še njegov stol, ki je podprt s tlemi (nanj namreč deluje ravno takšna sila kot v primeru lestve), "togo pričvrščen na tla". Za "crknit" od smeha! :lol: :lol:
Pa s tistimi "l" razčisti!
Razčisti ti raje s svojo "cvangštorung". :lol:

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by derik » 12.3.2015 20:09

shrink wrote:To sploh ni res: težo človeka (in lestve, če smo natančni) podpirata tako tla kot okvir - lestev s človekom na njej ima v konkretnem primeru namreč dve podpori, kot bi rekli v tehniških vodah.
To je odvisno od konstrukcije, ne? Ker je bilo rečeno, da sloni kot lestev na steni, sem predpostavil tako konstrukcijo, ki ima dva položaja. Če je lestev (oz. stopnice) raztegnjena, je toga kot navadna lestev in zgoraj samo sloni na vertikalni steni okvirja. Če bi v tem položaju odstranili vijake na okvirju in s tem preprečili možnost vertikalne sile, se ne bi prav nič zgodilo - vsa teža bi imela vertikalno podporo še vedno le na tleh. Če pa lestev zložiš, takrat ne dosega več tal in vse skupaj visi, vendar pa tedaj ni človeka na lestvi.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 12.3.2015 21:59

Napisano je bilo:
Stopnice so pritrjene na pokrov, ta pa je pritrjen na okvir. Zaradi načina, kako je zadeva pritrjena, stopnice v bistvu bolj kot ne slonijo na okvirju ... kot da bi prislonil lestev k steni. OK, ni čisto isto, je pa podobno.
Gre za pritrditev, nadaljnje sklepanje na tej osnovi (da je isto, kot da če bi bile prislonjene), pač ne more biti pravilno; no, fizikalno do neke mere je, saj na prislonjeno lestev v vertikalni smeri deluje trenje.

smolejleo
Posts: 1674
Joined: 3.3.2004 11:52
Location: celovec
Contact:

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by smolejleo » 13.3.2015 7:41

Tošo Asinus Šrink!

Oglej si enkrat take stopnice, potem pa govori! Pa še to ti ne bi pomagalo - primankuje ti inteligence!


8)

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by derik » 13.3.2015 8:06

shrink wrote:Gre za pritrditev, nadaljnje sklepanje na tej osnovi (da je isto, kot da če bi bile prislonjene), pač ne more biti pravilno; no, fizikalno do neke mere je, saj na prislonjeno lestev v vertikalni smeri deluje trenje.
To seveda drži, pa ima v tem primeru tudi kakšne praktične posledice? So bile moje poenostavitve neupravičene in zaključek napačen?

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Sila na podstrešne stopnice

Post by shrink » 13.3.2015 15:24

osmoljenileo wrote:Tošo Asinus Šrink!

Oglej si enkrat take stopnice, potem pa govori! Pa še to ti ne bi pomagalo - primankuje ti inteligence!
Hah, jodlarski podučitelj osmoljenileo, pojdi si kontrolirat ostrino hobističnega vida, tvoji zaključki v zvezi s stopnicami pa so tako inteligentni kot v zvezi s pospešenim širjenjem vesolja. :lol:
derik wrote:
shrink wrote:Gre za pritrditev, nadaljnje sklepanje na tej osnovi (da je isto, kot da če bi bile prislonjene), pač ne more biti pravilno; no, fizikalno do neke mere je, saj na prislonjeno lestev v vertikalni smeri deluje trenje.
To seveda drži, pa ima v tem primeru tudi kakšne praktične posledice? So bile moje poenostavitve neupravičene in zaključek napačen?
Primerjaj svoj izračun z mojim, pa boš najbrž ugotovil razliko.

Locked