Verjetnost in statistika

[delta]

Ali zna kdo razložiti, kaj je Poissonova porazdelitev? z domačimi besedami, wikipedia preveč komplicira in en uporaben primer. Prosim in hvala.

[shrink]

Ta opis iz slovenske wikipedije se mi zdi zelo ustrezen:

Poissonova porazdelitev nam služi kot model za število redkih dogodkov, ki se pojavljajo v mnogih ponavljanjih. To pomeni, da je \(n\) zelo velik in \(p\) zelo majhen, produkt \(np\) pa ima neko sprejemljivo, oziroma razumno vrednost (zgled je promet, kjer je izredno veliko možnosti za nesrečo, nesreče pa so relativno redke). To obliko verjetnostne porazdelitve uporabljamo tudi za izračun verjetnosti pojavljanja dogodkov na določeni razdalji, površini ali prostornini (ne samo v časovnem intervalu).

Ker ima slučajna spremenljivka značaj binomske spremenljivke - npr. se zgodi / se ne zgodi, pomeni gornje tudi, da je Poissonova porazdelitev aproksimacija binomske za \(n>>1\) in \(p<<1\).