Računanje integralov

[MatejaFH]

Lepo prosim za pomoč pri računanju naslednjih integralov:

\(\int_{0}^{1}{\ln(x^2+1)}dx\)
in
\(\int_{0}^{4}{\frac{\sqrt{x}}{1+x}}dx\).


Integral
\(\int_{0}^{1}{x\cdot \arctan{x}}dx\) sem rešila kot integralsko enačbo s per partesom in sem prišla do rešitve.


Hvala za pomoč.

[shrink]

1. Per partes:

\(u=\ln (x^2+1)\), \(dv=dx\).

2. Npr. substitucija:

\(u^2=x\Rightarrow 2udu=dx\),

s čimer dobiš integral racionalne funkcije, ki se ga lotiš s parcialnimi ulomki.

[MatejaFH]

Hvala za pomoč,
rešila sem tudi drugega z dvojnim per partesom in integralsko enačbo.
lp