Zdravo rabim pomoč pri eni nalogi in sicer:
Rafael Nadal servira izza osnovne crte, ki je 11;89m oddaljena od mreze (glej sliko). Mreza je visoka 95 cm. Ko Rafael servira, udari z loparjem zogico 2;50m nad tlemi, po udarcu ima zogica hitrost 200 km=h.
Servira v smeri, vzporedno vzdolznim robovom igrisca (ne diagonalno). Zracni upor zanemarimo.
a) Pod katerim kotom glede na vodoravnico udari zogico pri servisu, ce ta leti po servisu tik nad mrezo?
b) V koliksni oddaljenosti od mreze pade v primeru, ko je serviral pod kotom iz prejsnjega vprasanja, zogica na tla?
Hvala vnaprej tistemo ki si bo vzel čas in pomagal utapljajočim se v biomeahinik:)
BIOMEHANIKA
Re: BIOMEHANIKA
Osnovna ideja bo vodoravni met. Če je višina servisa H, višina mreže \(h_0\), hitrost servisa \(v_0\) in dolžina igrišča D, potem v vodoravni smeri velja
\(h(t)=H+v_{y0}t-\frac 1 2 gt^2\)
Od koder izraziš
\(v_{0y}=\frac{h_0-H+\frac 1 2 gt^2}{t}\)
kjer je sedaj \(t\) čas potovanja žogice do mreže. Tega bo treba še izračunat. Z upoštevanjem da se v vodoravni smeri hitrost ne spreminja (zanemati zračni upor) velja
\(v_{0x}=\frac D t.\)
Sedaj imaš obe komponenti začetne hitrosti \(v_{0x}\) in \(v_{0y}\). Če upoštevaš \(v_0^2=v_{0x}^2+v_{0y}^2\) dopbiš kvadratno enačbo za \(t^2\), kjer je \(t\) čas padanja. Edini smiseln rezultat je \(t=0,2152s\).
S poznavanjem posameznih komponent hitrosti ni več nobena težava ugotovit začetni kot servisa.
b)
Iz padanja v vertikalni smeri izračunaj čas letenja. Ko imaš čas letenja, uporabi izraz za horizontalno smer in dolžina bo kr sama od sebe ven padla.
\(h(t)=H+v_{y0}t-\frac 1 2 gt^2\)
Od koder izraziš
\(v_{0y}=\frac{h_0-H+\frac 1 2 gt^2}{t}\)
kjer je sedaj \(t\) čas potovanja žogice do mreže. Tega bo treba še izračunat. Z upoštevanjem da se v vodoravni smeri hitrost ne spreminja (zanemati zračni upor) velja
\(v_{0x}=\frac D t.\)
Sedaj imaš obe komponenti začetne hitrosti \(v_{0x}\) in \(v_{0y}\). Če upoštevaš \(v_0^2=v_{0x}^2+v_{0y}^2\) dopbiš kvadratno enačbo za \(t^2\), kjer je \(t\) čas padanja. Edini smiseln rezultat je \(t=0,2152s\).
S poznavanjem posameznih komponent hitrosti ni več nobena težava ugotovit začetni kot servisa.
b)
Iz padanja v vertikalni smeri izračunaj čas letenja. Ko imaš čas letenja, uporabi izraz za horizontalno smer in dolžina bo kr sama od sebe ven padla.
Re: BIOMEHANIKA
Zdravo,
Rabil bi pomoč pri naslednji nalogi:
Z metodo kinematične analize, ki zajema slike s frekvenco ν=25s-1, smo merili skok v
daljino z mesta. Iz izmerjenih točk smo izračunali naslednje točke težišča: T0 =
c(0,1.1,0.2), T1 = c(0.21,1.2,0.2), T2 = c(0.42,1.28, 0.2), T3 = c(0.63,1.35,0.2) in T4 =
c(0.84,1.40,0.2), kjer je c = 1 m. Izračunaj hitrost težišča ob času t = 0.11 s. (Napotek za
delo: Računaj v vektorski obliki.)
Naloge sem se lotil takole:
- sklepam da je točka T0 izmerjena v času t=0s, T1 v času t=0.04s, T2 / t=0.08s, T3 / t=0,12s in T4/t=0.16s
- ker je pri vseh točkah koordinata z=0.2 sem si najprej točke T0-T4 predstavil (samo za predstavo) xy - koordinatnem sistemu
- razmišljam da bi sedaj moral dodati komponento časa in to skupaj predstaviti v R^3 koordinatnem sistemu?
Potem bi hitrost izračunal po definiciji odvod poti po času?
Zataknilo se mi je zato prosim za pomoč.
Hvala že v naprej!
Rabil bi pomoč pri naslednji nalogi:
Z metodo kinematične analize, ki zajema slike s frekvenco ν=25s-1, smo merili skok v
daljino z mesta. Iz izmerjenih točk smo izračunali naslednje točke težišča: T0 =
c(0,1.1,0.2), T1 = c(0.21,1.2,0.2), T2 = c(0.42,1.28, 0.2), T3 = c(0.63,1.35,0.2) in T4 =
c(0.84,1.40,0.2), kjer je c = 1 m. Izračunaj hitrost težišča ob času t = 0.11 s. (Napotek za
delo: Računaj v vektorski obliki.)
Naloge sem se lotil takole:
- sklepam da je točka T0 izmerjena v času t=0s, T1 v času t=0.04s, T2 / t=0.08s, T3 / t=0,12s in T4/t=0.16s
- ker je pri vseh točkah koordinata z=0.2 sem si najprej točke T0-T4 predstavil (samo za predstavo) xy - koordinatnem sistemu
- razmišljam da bi sedaj moral dodati komponento časa in to skupaj predstaviti v R^3 koordinatnem sistemu?
Potem bi hitrost izračunal po definiciji odvod poti po času?
Zataknilo se mi je zato prosim za pomoč.
Hvala že v naprej!
Re: BIOMEHANIKA
Če je podana lega težišča z vektorjem:
\(\vec{r}_T=(x(t),y(t),z(t))\)
potem je hitrost težišča:
\(\dot{\vec{r}}_T=(\dot{x}(t),\dot{y}(t),\dot{z}(t))\)
Iz podatkov vidiš, da se koordinata \(z\)
s časom ne spreminja, zato je \(\dot{z}(t)=0\), koordinata \(x\) linearno narašča s časom, zato je \(\dot{x}(t)=k\) (konstanta), koordinata \(y\) pa ima kvadratno časovno odvisnost, zato je \(\dot{y}(t)\) linearna funkcija časa oblike \(a+bt\).
Ne preostane ti drugega, kot da na osnovi podatkov določiš konstante \(k\), \(a\) in \(b\) in nato še \(\dot{y}(t=0.11\mathrm{~s})\), ki je edina časovno odvisna komponenta hitrosti.
\(\vec{r}_T=(x(t),y(t),z(t))\)
potem je hitrost težišča:
\(\dot{\vec{r}}_T=(\dot{x}(t),\dot{y}(t),\dot{z}(t))\)
Iz podatkov vidiš, da se koordinata \(z\)
s časom ne spreminja, zato je \(\dot{z}(t)=0\), koordinata \(x\) linearno narašča s časom, zato je \(\dot{x}(t)=k\) (konstanta), koordinata \(y\) pa ima kvadratno časovno odvisnost, zato je \(\dot{y}(t)\) linearna funkcija časa oblike \(a+bt\).
Ne preostane ti drugega, kot da na osnovi podatkov določiš konstante \(k\), \(a\) in \(b\) in nato še \(\dot{y}(t=0.11\mathrm{~s})\), ki je edina časovno odvisna komponenta hitrosti.