matematika - pomoč

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: matematika - pomoč

Post by derik » 20.8.2016 17:50

Izpeljava je na zgoraj omenjenem linku enačbe 4, 6 in naprej.

Grafično pa, če si ponazoriš M kot dolžino kazalca, A je realna komponenta, B pa imaginarna. Potem je

\(\Phi_k=\arctan B_k/A_k\)
\(M_k=\sqrt{A_k^2+B_k^2}\)

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: matematika - pomoč

Post by DirectX11 » 23.8.2016 21:14

Evo še eno vprašanje glede mehkih množic:

Če lahko kdo intuitivno razloži zakaj je mehki operator "OR" množice A in B je max(A,B)

GENERAL123
Posts: 10
Joined: 19.8.2015 17:16

razvedrilna matematika - pomoč

Post by GENERAL123 » 15.9.2016 22:05

Imam še eno vprašanje. 

Ne razumem ene naloge in sicer je link na tej spletni sprani:

https://www.cubbyusercontent.com/pl/201 ... /2_drzavno [quote]


NA TEJ SPLETNI STRANI MORATE ITI POD 8 in 9.R RAZRED (tam ko piše naloge). Nato datoteko odprete.


NE RAZUMEM SAMO 4. NALOGE (LABIRINT NA ROBOVIH POLIEDRA). ALI BI MI JO LAHKO KDO RAZLOŽIL TO NALOGO? (Postopek in rešitev)

Hvala že vnaprej tistemu, ki mi bo to nalogo razložil.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: razvedrilna matematika - pomoč

Post by shrink » 15.9.2016 23:42

GENERAL123 wrote:Imam še eno vprašanje. 

Ne razumem ene naloge in sicer je link na tej spletni sprani:

https://www.cubbyusercontent.com/pl/201 ... /2_drzavno


NA TEJ SPLETNI STRANI MORATE ITI POD 8 in 9.R RAZRED (tam ko piše naloge). Nato datoteko odprete.


NE RAZUMEM SAMO 4. NALOGE (LABIRINT NA ROBOVIH POLIEDRA). ALI BI MI JO LAHKO KDO RAZLOŽIL TO NALOGO? (Postopek in rešitev)

Hvala že vnaprej tistemu, ki mi bo to nalogo razložil.
Dovolj je, da vprašaš v eni temi.

lolek123
Posts: 11
Joined: 24.8.2016 22:26

Re: matematika - pomoč

Post by lolek123 » 16.9.2016 9:03

Pomoje najlažje, da si prerišeš na list papirja, pobarvaš robove kot je označeno na sliki, izrežeš in sestaviš v kocko

GENERAL123
Posts: 10
Joined: 19.8.2015 17:16

Re: matematika - pomoč

Post by GENERAL123 » 16.9.2016 23:44

Sem si prerisal mrežo pri tej nalogi in naredil vse. Zanima me ce morajo biti stevilke na robovih tocno take kot so v resitvah al so lahk stevilke poljubne????

Link je na tej spletni strani:

https://www.cubbyusercontent.com/pl/201 ... /2_drzavno


Iti morate pod 8 in 9.R RAZRED (tam ko piše naloge). Nato datoteko odprete in gledate 4. Nalogo.

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: matematika - pomoč

Post by urban2012 » 6.10.2016 14:14

Lep pozdrav,
zanima me neka splošna ugotovitev iz matematike oziroma statike. Če imamo kartezični koordinatni sistem in skozi izhodišče poteka premica, ki z x osjo oklepa kot 80° z osjo z pa 50° stopinj, kolikšen kot potem ta premica oklepa z y osjo. Koliko znaša vsota teh kotov? 180°? 360°?

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - pomoč

Post by shrink » 6.10.2016 16:07

Smerni vektor, ki leži na tej premici, ima komponente:

\(\vec{t}=(\cos\alpha, \cos\beta, \cos\gamma)\),

kjer so \(\alpha\), \(\beta\) in \(\gamma\) smerni koti, ki jih vektor (in s tem premica) oklepa s koordinatnimi osmi x, y in z.

Ker ima smerni vektor dolžino 1 (t.j. \(\vert\vec{t}\vert=1\)), sledi (skalarni produkt):

\(1^2=\vert\vec{t}\vert^2=\vec{t}\cdot\vec{t}=\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma\)

oz.

\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1\).

Odgovor na tvoje vprašanje je torej:

\(\beta=\arccos\left(\sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\gamma}\right)\).

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: matematika - pomoč

Post by urban2012 » 6.10.2016 16:23

Hvala za pojasnilo. Sam sem prišel do ugotovitve, da vsota kotov okoli osi ni definirana, razen če premica poteka na eni ravnini oziroma je ena os na premico pravokotna, pa me zanima če je ta ugotovitev pravilna?

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: matematika - pomoč

Post by urban2012 » 6.10.2016 16:30

Zanima me še nekaj s področja statike, če mi morda lahko pomagate:
Kako bi pa izračunal velikost projekcije neke sile na premico, če ima sila izhodišče v koordinatnem izhodišču.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - pomoč

Post by shrink » 6.10.2016 16:57

urban2012 wrote:Hvala za pojasnilo. Sam sem prišel do ugotovitve, da vsota kotov okoli osi ni definirana, razen če premica poteka na eni ravnini oziroma je ena os na premico pravokotna, pa me zanima če je ta ugotovitev pravilna?
Definiraš jo lahko, ampak ni konstanta tako kot v ravninskem primeru.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - pomoč

Post by shrink » 6.10.2016 17:04

urban2012 wrote:Zanima me še nekaj s področja statike, če mi morda lahko pomagate:
Kako bi pa izračunal velikost projekcije neke sile na premico, če ima sila izhodišče v koordinatnem izhodišču.
Namig: definicija skalarnega produkta.

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: matematika - pomoč

Post by urban2012 » 6.10.2016 17:17

Se opravičujem ampak nisem najbolje razumel, kaj ste mislili s tem. Definicija, formula? Ker pri skalarnem produktu gre za produkt dveh vektorjev, pod kotom, tu pa imamo premico, ki je samo ena.

urban2012
Posts: 305
Joined: 2.12.2012 9:44

Re: matematika - pomoč

Post by urban2012 » 6.10.2016 17:30

Sedaj sem malo bolj podrobno pogledal, pa me zanima, če mi lahko poveste, če je to prav: Imamo premico, ki je podana z enotskim vektorjem in ima zato koordinate e=(cos a, cos b, cos c), Silo pa tudi lahko podamo s posameznimi koordinatami oz. F= (F1 na x osi, F2 na y osi, F3 na z osi). Kar pomeni da je skalarni produkt vsota naslednjih členov F1 x cos a + F2 x cos b + F3 x cos c. Podobno sem jaz razmišljal tudi prej, le da sem jaz računal tako, da sem za vsako koordinatno os določil projekcijo iz osi na premico in jih nato seštel.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - pomoč

Post by shrink » 6.10.2016 18:29

Ja, natanko to je bilo mišljeno: skalarni produkt vektorja sile in smernega vektorja premice. Zakaj ta skalarni produkt pomeni ravno projekcijo vektorja sile na premico, pa je očitno iz definicije skalarnega produkta:

\(\vec{e}\cdot\vec{F}=\vert\vec{e}\vert\mathrm{~proj}\vec{F}_{\vec{e}}=\mathrm{~proj}\vec{F}_{\vec{e}}\)

kjer je \(\vert\vec{e}\vert=1\), saj ima smerni vektor \(\vec{e}\) pač dolžino 1.

P.S. Vikanje ni potrebno.

Post Reply