Kotaljenje po klancu

[Zajc]

"Če si izbereš točko na površini valja" - ta propozicija nujno sledi iz zastavljene naloge (s to nalogo se je tema začela)?

Če smo natančni: to kar citiraš ni propozicija ampak izsekan del propozicije.

Tudi s to pripombo se ne strinjam. Nisem napisal, da obstaja samo navedena propozicija. In iz naloge sledi, da obstajajo tudi druge, npr.: valj je na vrhu hriba; valj potisnemo; itd.

Nisi razumel. Ciljal sem na to, da si iz stavka oblike "Če ..., potem ..." izrezal le prvo polovico. "Propozicija" je tujka za trditev, ali ne?

Načeloma pa naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral.

Tudi ta dostavek me moti. Besedica 'načeloma' pomeni, da situacija ni enoznačna, ampak da je lahko taka ali drugačna.

Drži. Dodal sem jo v smislu: "načeloma ni prepovedano, (morda pa) ni najbolj smortno".

Odgovor, ki je bil dan, je tako postal nejasen: če "naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral", potem potencialne omejitve (samo del propozicije; načeloma) niso utemeljene.

Poanta je v smotrnosti. Odvisno pač, po čem naloga sprašuje. Poskušal sem odgovarjati na tvoja vprašanja. Vprašanja o tem, katera točka se giblje in katera ne.

[Rock]

"Če si izbereš točko na površini valja" - ta propozicija nujno sledi iz zastavljene naloge (s to nalogo se je tema začela)?

Če smo natančni: to kar citiraš ni propozicija ampak izsekan del propozicije.

Tudi s to pripombo se ne strinjam. Nisem napisal, da obstaja samo navedena propozicija. In iz naloge sledi, da obstajajo tudi druge, npr.: valj je na vrhu hriba; valj potisnemo; itd.

Nisi razumel. Ciljal sem na to, da si iz stavka oblike "Če ..., potem ..." izrezal le prvo polovico. "Propozicija" je tujka za trditev, ali ne?

'Trditev' ni dober izraz. Če pa že uporabiš to besedo, jo je potrebno interpretirati v pomenu pogoji, predpostavke, premise, izhodišče.

Načeloma pa naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral.
------------------
Tudi ta dostavek me moti. Besedica 'načeloma' pomeni, da situacija ni enoznačna, ampak da je lahko taka ali drugačna.
---------------------
Drži. Dodal sem jo v smislu: "načeloma ni prepovedano, (morda pa) ni najbolj smortno".
-------------------
Odgovor, ki je bil dan, je tako postal nejasen: če "naloga ne prepoveduje izbiranja takšne točke, kot sem jo jaz izbral", potem potencialne omejitve (samo del propozicije; načeloma) niso utemeljene.
-------------------
Poanta je v smotrnosti. Odvisno pač, po čem naloga sprašuje. Poskušal sem odgovarjati na tvoja vprašanja. Vprašanja o tem, katera točka se giblje in katera ne.

Ne.
In umik razumem, saj si kasneje, na intervencijo, kratko, jasno, in brez dodatkov popravil svojo prvotno izjavo o različnosti poti.

In sedaj, če je pravilno, da sta poti enaki (propozicija: opazovalca sta različna, in sicer v pomenu, kot je opisal shrink), imam naslednje vprašanje:
Kakšen je odgovor s stališča samo enega opazovalca?

[Zajc]

Ciljal sem na to, da si iz stavka oblike "Če ..., potem ..." izrezal le prvo polovico. "Propozicija" je tujka za trditev, ali ne?

'Trditev' ni dober izraz. Če pa že uporabiš to besedo, jo je potrebno interpretirati v pomenu pogoji, predpostavke, premise, izhodišče.

Potem pa je v redu.

Poanta je v smotrnosti. Odvisno pač, po čem naloga sprašuje. Poskušal sem odgovarjati na tvoja vprašanja. Vprašanja o tem, katera točka se giblje in katera ne.

Ne.
In umik razumem, saj si kasneje, na intervencijo, kratko, jasno, in brez dodatkov popravil svojo prvotno izjavo o različnosti poti.

Misliš mojo pritrditev shrinku? Ja. Ampak naj dodam, da če dovoljujemo različne opazovalce, potem je vprašanje, ali dve telesi opravita enako pot, brezpredmetno: vsaki dve telesi opravita enako pot glede na nekega opazovalca.

In sedaj, če je pravilno, da sta poti enaki (propozicija: opazovalca sta različna, in sicer v pomenu, kot je opisal shrink), imam naslednje vprašanje:
Kakšen je odgovor s stališča samo enega opazovalca?

Saj si odgovor že dobil. Glede na opazovalca, ki miruje (glede na podlago), težišče opravi krajšo pot kot točka na površini valja.

[Rock]

Ampak naj dodam, da če dovoljujemo različne opazovalce, potem je vprašanje, ali dve telesi opravita enako pot, brezpredmetno: vsaki dve telesi opravita enako pot glede na nekega opazovalca.

Sedaj ni nejasnost nič manjša: 'različni opazovalci' (množina) in 'nek opazovalec' (samo en opazovalec) sta dve različni propoziciji.

In sedaj, če je pravilno, da sta poti enaki (propozicija: opazovalca sta različna, in sicer v pomenu, kot je opisal shrink), imam naslednje vprašanje:
Kakšen je odgovor s stališča samo enega opazovalca?
----------------
Saj si odgovor že dobil. Glede na opazovalca, ki miruje (glede na podlago), težišče opravi krajšo pot kot točka na površini valja.

Tudi ta odgovor ni nedvoumen.

Hočeš reči: če sta dva opazovalca (shrink), sta póti enaki; če samo en opazovalec, sta póti različni?

Želel bi slišati celovit odgovor: če je relativnost pomembna, naj odgovor vsebuje oba aspekta, absolutnega in relativnega.

[shrink]

Ampak naj dodam, da če dovoljujemo različne opazovalce, potem je vprašanje, ali dve telesi opravita enako pot, brezpredmetno: vsaki dve telesi opravita enako pot glede na nekega opazovalca.

Saj gre za eno telo. In kotaljenje valja se pač lahko opiše (kot že rečeno) s superpozicijo translacije središča (težišča) in rotacije okoli težišča oz. drugače povedano z dvema prostostnima stopnjama: \(x_T\) in \(\varphi\). Ti dve koordinati sta v splošnem neodvisni (pač v smislu gibalnih enačb). Če pa sta povezani s pogojem: \(\dot{x_T}=R\dot{\varphi}\), potem valj ne podrsava, z integriranjem po času pa se vidi enakost poti, ki ju opravita težišče pri translaciji in točka na obodu pri rotaciji okoli težišča.

[derik]

Če pa sta povezani s pogojem: xT˙=Rφ˙, potem valj ne podrsava, z integriranjem po času pa se vidi enakost poti, ki ju opravita težišče pri translaciji in točka na obodu pri rotaciji okoli težišča.

Ampak točka na obodu je udeležena pri translaciji in rotaciji, zato opravi obe poti hkrati, torej dvakrat večjo pot kot središče, ki je samo v translaciji.

[Zajc]

Hočeš reči: če sta dva opazovalca (shrink), sta póti enaki; če samo en opazovalec, sta póti različni?

Stvari bi morale biti jasne.

[Rock]

Hočeš reči: če sta dva opazovalca (shrink), sta póti enaki; če samo en opazovalec, sta póti različni?

Stvari bi morale biti jasne.

Reči so morda zelo jasne, enostavne, nespremenljive.
Drugo je izražanje.

[shrink]

Če pa sta povezani s pogojem: xT˙=Rφ˙, potem valj ne podrsava, z integriranjem po času pa se vidi enakost poti, ki ju opravita težišče pri translaciji in točka na obodu pri rotaciji okoli težišča.

Ampak točka na obodu je udeležena pri translaciji in rotaciji, zato opravi obe poti hkrati, torej dvakrat večjo pot kot središče, ki je samo v translaciji.

V težiščnem opazovalnem sistemu opravi enako pot.