Nekaj nalog iz geometrije teles

[lebdim]

Živjo,

imam nekaj nalog v povezavi z geometrijo teles, ki jih moram rešiti, pa ne vem kako. Vedno imam občutek, da je ali preveč ali pa premalo podatkov.
Naloge:

1. Osnovna ploskev pokončne prizme \(ABCDEFGH\) je paralelogram s stranicama \(a = 13 cm\) in \(b = 14 cm\) ter diagonalo \(e = AC = 15 cm\). Površina prizme meri \(606 cm^{2}\). Izračunaj prostornino in kot med diagonalama \(AG\) in \(BH\) (če leži \(E\) nad \(A\), \(F\) nad \(B\)).

2. Osnovna ploskev pokončne prizme je paralelogram s stranicama \(a\) in \(b\), kot med njima pa je \(30^\circ\). Plašč prizme meri \(p\). Poišči volumen prizme.

3. Krožni izsek ima središčni kot \(\alpha = 120^\circ\). Pripada mu tetiva \(t = 5\times\sqrt{3} cm\). Izsek zvijemo v plašč stožca. Izračunaj \(P\) in \(V\) tako dobljenega stožca.

4. V trapezu ABCD poznamo \(b = 6 cm\), \(c = 2 cm\), \(\alpha = 45^\circ\) in \(\beta = 60^\circ\). Natančno izračunaj stranico \(d\) in diagonalo \(e = AC\).

[shrink]

Kar navedi svoje poskuse reševanja, pa boš deležen nasvetov.