Kombinatorika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
User avatar
bargo
Posts: 7884
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Kombinatorika

Post by bargo » 13.12.2015 20:24

Roman wrote:
bargo wrote:Torej C3;2 = { {1,2},{1,3},{2,3} }
Ah, uvedel si neko svojo definicijo. Ni bilo potrebno.
Uvedel da bi svojo definicijo, saj se hecaš, a ne? :shock: Če kaj, sem samo podal svoje videnje, kako je nastala potenčna množica in posledično njena definicija, s tem ko sem zapisal: "Stvar je nekako logična posledica, iz elementov poljubne množice M, pač sestaviš vse kombinacije le-teh ..."
Roman wrote:
bargo wrote: Vidiš element množice je lahko tudi množica.
Tega sploh nisem zanikal. Navsezadnje je ravno potenčna množica taka.
No vidiš, pa sva prišla do konca. :wink:
Roman wrote:
bargo wrote: Tako, da bo moje merjenje časa primerljivo z drugimi merjenji brez nepotrebnih težav. Torej?
Aha, se pravi brez kakšnih posebnih zahtev. Potem bo 22 kar ustrezalo.
Škoda, res je, da sem imel štetje v mislih, vendar ne ravno izgovorjave 22, 42 bi bila zanimivejša. :D Veš, problem nastane, če govorec jeclja, zato je štetje sprememb v stabilnih procesih primernejše. :wink:
Wiki wrote:
Definicija sekunde
Atomska ura je osnovni standard za merjenje časa in frekvence. Definicije ostalih merskih enot so odvisne od definicije dolžine sekunde. Od leta 1967 je dolžina sekunde po Mednarodnem sistemu enot enaka 9 192 631 770 nihajem elektromagnetnega valovanja, ki nastane pri prehodu med dvema energijskima nivojema hiperfine strukture atoma cezija Cs-133 (133Cs) (različna in enaka spina na zunajih elektronskih ovojnicah). Med tema dvema stanjema pride do prehoda samo, če cezijev atom obsevamo s sevanjem, ki ima frekvenco 9 192 631 770 Hz (valovna dolžina je 3,26 cm). Standard, ki temelji na prehodu med dvema hiperfinima stanjema cezijevega atoma, se imenuje tudi cezijev standard. Razen njega se uporablja še rubidij Rb-87, ki pa ima hiperfini prehod pri frekvenci 6 834 682 610,904 324 Hz. Ta standard se imenuje rubidijev standard. Iz definiranih standardov se vidi, da je rubidijev standard mnogo natančnejši, razen cezija in rubidija se uporablja kot standard še prehod med dvema nivojema vodika na na frekvenci 1 420 405 751,77 Hz (valovna dolžina 21,106 cm, črta H1)

Roman
Posts: 6342
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Kombinatorika

Post by Roman » 14.12.2015 5:27

bargo wrote:Uvedel da bi svojo definicijo, saj se hecaš, a ne?
Ne, povsem resno si uvedel izraz Cn;k, res pa si pozabil napisati definicijo, ampak si navedel samo primer. Vsekakor bi ti pri matematičnih trditvah svetoval manj pesniške svobode.
Veš, problem nastane, če govorec jeclja, zato je štetje sprememb v stabilnih procesih primernejše. :wink:
Imaš prav, cezijev atom ne jeclja.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Kombinatorika

Post by Rock » 14.12.2015 15:39

Zajc wrote:
Rock wrote:
Zajc wrote: Vprašanja ne razumem, kljub večkratnemu branju.
Prosim, opiši problem. Domneval bi, da predpostavka o neskončnem vesolju ne predstavlja težave.
Recimo, eden od problemov je ta, da kar naenkrat govoriš o vesolju, čeprav ga nikjer in nikoli nisem omenjal. Drugi problem, ni mi jasno, kje in na kakšen način sem "tezo analogno uporabil za neskončno entiteto". In tako dalje.
Odkrito rečeno, jaz vidim še več problemov, pri čemer je največji tisti, ki ga ni.
Drugi razlog: da lahko palico deliš v neskončnost, je sicer logično (ob predpostavki, da 'nekaj' ne more postati 'nič'). Toda kako odgovoriš na pomislek, da končnost pač ne more postati neskončnost?
---------------------
Tvoje vprašanje je metaforično, ampak mislim, da ga razumem. V odgovor naj bo analogna ugotovitev: 1 brez zadržkov lahko postane 100 (palico razdelim na 100 delov) ali pa milijon (palico razdelim na milijon delov). Temu pojavu lahko rečeš "pomnoženje".
---------------
Zgleda, da se bosta filozofija in znanost še lep čas gledala kot pes in mačka.
Ali z drugimi besedami: matematik z lahkoto z izračunom dokaže, da Ahil b. težave dohiti in prehiti želvo,
--------------------
Matematika za dokazati kaj takega ni potrebna, zadostuje že zdrav razum.
--------------------
ne zna pa neposredno izpodbiti Zenonovega sofizma.
--------------------
Za odkriti napako v Zenonovi argumentaciji matematika ni niti potrebna niti (najbolj) primerna. Zadostuje namreč že nekaj kritičnega mišljenja in dobro razumevanje koncepta neskončnosti.
Da meniš, da za odkritje napake matematika ni primerna, kajti potrebno je mišljenje in razumevanje. Se bi strinjal.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Kombinatorika

Post by Rock » 14.12.2015 15:44

Zajc wrote:
Rock wrote:Wikip. nakaže, da je vakum zgolj zamišljen pojem (ki v naravi nima svoje realitete).
Tudi v inženirstvu?
Kakšen koncept ima Wikipedija, je po m. mn. najbolje poizvedeti brez posrednikov.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Kombinatorika

Post by Zajc » 15.12.2015 12:06

Rock wrote:
Zajc wrote:Recimo, eden od problemov je ta, da kar naenkrat govoriš o vesolju, čeprav ga nikjer in nikoli nisem omenjal. Drugi problem, ni mi jasno, kje in na kakšen način sem "tezo analogno uporabil za neskončno entiteto". In tako dalje.
Odkrito rečeno, jaz vidim še več problemov, pri čemer je največji tisti, ki ga ni.
Torej vsekakor številni problemi.
Za odkriti napako v Zenonovi argumentaciji matematika ni niti potrebna niti (najbolj) primerna. Zadostuje namreč že nekaj kritičnega mišljenja in dobro razumevanje koncepta neskončnosti.
Da meniš, da za odkritje napake matematika ni primerna, kajti potrebno je mišljenje in razumevanje. Se bi strinjal.
OK.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Kombinatorika

Post by Zajc » 15.12.2015 12:08

Rock wrote:
Zajc wrote:
Rock wrote:Wikip. nakaže, da je vakum zgolj zamišljen pojem (ki v naravi nima svoje realitete).
Tudi v inženirstvu?
Kakšen koncept ima Wikipedija, je po m. mn. najbolje poizvedeti brez posrednikov.
Se strinjam, neposredni odgovor na vprašanje, ki sem ga zastavil, je v Wikipediji jasno zapisan. Vprašanje pa sem zastavil le tebi v pomoč.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Kombinatorika

Post by Rock » 17.12.2015 1:41

Zajc wrote:
Rock wrote:Wikip. nakaže, da je vakum zgolj zamišljen pojem (ki v naravi nima svoje realitete).
Zajc wrote:Tudi v inženirstvu?
Rock wrote: Kakšen koncept ima Wikipedija, je po m. mn. najbolje poizvedeti brez posrednikov.
Se strinjam, neposredni odgovor na vprašanje, ki sem ga zastavil, je v Wikipediji jasno zapisan. Vprašanje pa sem zastavil le tebi v pomoč.
Cenim tvojo nesebičnost, ti vračam uslugo:

Recimo, da je izhodišče naslednji tekst:
Vacuum is space void of matter. The word stems from the Latin adjective vacuus for "vacant" or "void". An approximation to such vacuum is a region with a gaseous pressure much less than atmospheric pressure. Physicists often discuss ideal test results that would occur in a perfect vacuum, which they sometimes simply call "vacuum" or free space, and use the term partial vacuum to refer to an actual imperfect vacuum as one might have in a laboratory or in space. In engineering and applied physics on the other hand, vacuum refers to any space in which the pressure is lower than atmospheric pressure.

Analiza pokaže naslednje:

- 'vakum' je prostor brez snovi (beseda izvira iz latin. pridevnika za 'vacant', 'void'; fiziki na tej ravni govore o 'vacuum', 'free space', 'perfect vacuum'; in govore o 'idealnih rezultatih testov', ki bi se pokazali v tako razumljeni entiteti [uporabljen je pogojnik, kajti v laboratoriju ali vesolju v resnici obstaja 'imperfect vacuum'])

- 'približek vakumu' (an approximation to such vacuum) je "a region with a gaseous pressure much less than atmospheric pressure"

- obstaja nadaljnji termin 'delni vakum' ("partial vacuum"): ta termin uporabljajo fiziki za že omenjeni 'nepopolni vakum' v laboratoriju ali vesolju

- v inženirstvu in aplikativni fiziki pomeni "vacuum" prostor, kjer je pritisk manjši od zračnega pritiska

Povzetek:
• ločimo dva glavna termina, vakum in delni vakum;
• 'vakum' ima dva pomena:
1. prostor brez snovi (prazen prostor); to je izvorni pomen; tak prostor je zgolj idealen
2. prostor, kjer je pritisk manjši od zračnega pritiska (v inženirstvu in aplikativni fiziki)
• 'delni vakum': prostor, ki ni popolnoma brez snovi (tak prostor je v vesolju, laboratoriju)

Sedaj: navedeno je osnova za razpravljanje (za traktat; za filozofiranje); predpogoj je, da je vsak uporabljen termin uporabljen precizno in v nespremenjenem pomenu ves čas razprave.

Manj rigorozni pa so pogoji za 'dialektiko', razumljeno v izvorno grškem pomenu ('pogovarjam se'). Taka vrsta debate že nekoliko teži k današnjemu 'brainstormingu'. Tudi taka metoda ima pravico do obstoja: življenje je pestro, ima različne potrebe. Odločilno je, kakšen cilj zasledujemo.

In še pripomba:
- morda bo kdo gornji angleški tekst o vakumu lahko vsebinsko dopolnil s tem ali onim, in tako prispeval k skupnemu dobremu.
- morda ima kdo pripombe na analizo: kritika je dobrodošla.

Roman
Posts: 6342
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Kombinatorika

Post by Roman » 17.12.2015 8:10

Zadeva je bolj zapletena. Če je vakuum prostor brez snovi, moramo tu jasno povedati, ali mislimo samo na masne delce, ali tudi na druge delce, kot so fotoni, gluoni in podobno. V slednjem primeru popolnega vakuuma sploh ni. Drugi problem pa so vakuumske fluktuacije, ki dajejo slutiti, da vakuum morda ni povsem prazen.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Kombinatorika

Post by Rock » 17.12.2015 10:22

Roman wrote:Zadeva je bolj zapletena. Če je vakuum prostor brez snovi, moramo tu jasno povedati, ali mislimo samo na masne delce, ali tudi na druge delce, kot so fotoni, gluoni in podobno. V slednjem primeru popolnega vakuuma sploh ni. Drugi problem pa so vakuumske fluktuacije, ki dajejo slutiti, da vakuum morda ni povsem prazen.
Odlično.
Eksperti s področja naj torej povedo:
- ali kategorijo 'vakum' v pomenu prostor brez česar koli sploh potrebujejo
- naj opredele 'snov', 'materija', 'masni delci', 'drugi delci' (fotoni, gluoni)
- naj opredele 'vakumske fluktuacije' (ne glede na to, ali je pojem zgolj še v fazi delovne hipoteze; potrebno pa je povedati - če je vakumska fl. proces, gibanje, spreminjanje - kaj je izhodiščno stanje, in kaj končno stanje).
Ne glede na vsebinske opredelitve, upoštevajoč prvo al. (vakum v izvornem pomenu), pa mora biti termin precizen: nanašati se mora na entiteto v istem oziru in v istem času.

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Kombinatorika

Post by Zajc » 17.12.2015 14:32

Rock wrote:Analiza pokaže naslednje: ...
Na napisano nimam pripomb. Nesporazum je morda bil posledica tega, da sem te prvotno (narobe?) razumel, da besedi "vakuum" pripisuješ le en možen pomen.

Dodajam pa, da sem v konkretni debati besedo "vakuum" vseskozi namenoma in dosledno uporabljal v najohapnejšem in najbolj nedorečenem možnem pomenu, saj je bila poanta debate drugje. Vakuum za potrebe debate lahko pomeni bodisi prazen prostor bodisi približek praznega prostora bodisi prostor napolnjen z gluoni, fotoni ali ostalimi "on-i" bodisi kvantni vakuum bodisi strune, brane ali "psevdo-strune" bodisi kaj tretjega, ali karkoli pač že. Poanta je bila le ta, da je palica sestavljena iz neskončno mnogo takih delov oz. kosov (ali kakorkoli jim pač že rečeš) prostora.

User avatar
vojko
Posts: 11469
Joined: 29.5.2004 15:18
Location: LIMBUŠ
Contact:

Re: Kombinatorika

Post by vojko » 17.12.2015 16:47

Zajc wrote:
Rock wrote:Analiza pokaže naslednje: ...
Na napisano nimam pripomb. Nesporazum je morda bil posledica tega, da sem te prvotno (narobe?) razumel, da besedi "vakuum" pripisuješ le en možen pomen.

Dodajam pa, da sem v konkretni debati besedo "vakuum" vseskozi namenoma in dosledno uporabljal v najohapnejšem in najbolj nedorečenem možnem pomenu, saj je bila poanta debate drugje. Vakuum za potrebe debate lahko pomeni bodisi prazen prostor bodisi približek praznega prostora bodisi prostor napolnjen z gluoni, fotoni ali ostalimi "on-i" bodisi kvantni vakuum bodisi strune, brane ali "psevdo-strune" bodisi kaj tretjega, ali karkoli pač že. Poanta je bila le ta, da je palica sestavljena iz neskončno mnogo takih delov oz. kosov (ali kakorkoli jim pač že rečeš) prostora.
To niti približno ne drži! Vprašaj shrinka!

Zajc
Posts: 1099
Joined: 26.6.2008 19:15

Re: Kombinatorika

Post by Zajc » 17.12.2015 17:00

vojko wrote:Vakuum za potrebe debate lahko pomeni bodisi prazen prostor bodisi približek praznega prostora bodisi prostor napolnjen z gluoni, fotoni ali ostalimi "on-i" bodisi kvantni vakuum bodisi strune, brane ali "psevdo-strune" bodisi kaj tretjega, ali karkoli pač že ...
To niti približno ne drži! Vprašaj shrinka!
Naj dodam: vakuum za potrebe debate lahko pomeni tudi prostor napolnjen z mikroskopsko majhnimi božički. Me boš tudi tukaj prijel za besedo, da v skladu z najnovejšimi znanstvenimi dognanji kvantne fizike to ne drži? :roll:

User avatar
bargo
Posts: 7884
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Kombinatorika

Post by bargo » 17.12.2015 18:46

vojko wrote:
Zajc wrote:
Rock wrote:Analiza pokaže naslednje: ...
Na napisano nimam pripomb. Nesporazum je morda bil posledica tega, da sem te prvotno (narobe?) razumel, da besedi "vakuum" pripisuješ le en možen pomen.

Dodajam pa, da sem v konkretni debati besedo "vakuum" vseskozi namenoma in dosledno uporabljal v najohapnejšem in najbolj nedorečenem možnem pomenu, saj je bila poanta debate drugje. Vakuum za potrebe debate lahko pomeni bodisi prazen prostor bodisi približek praznega prostora bodisi prostor napolnjen z gluoni, fotoni ali ostalimi "on-i" bodisi kvantni vakuum bodisi strune, brane ali "psevdo-strune" bodisi kaj tretjega, ali karkoli pač že. Poanta je bila le ta, da je palica sestavljena iz neskončno mnogo takih delov oz. kosov (ali kakorkoli jim pač že rečeš) prostora.
To niti približno ne drži! Vprašaj shrinka!
Hecno je, ko prevzamemo končnost palice, ki vsebuje neskončno delov, ki pa jih sestavimo tako, da dobimo začetno končnost, ki smo jo prevzeli.

Enako je videti z prostorom, prostor je, bodisi je prazen, bodisi napolnjen z gluoni, božički ali modrimi sloni. :D Newton se nasmiha in momlja, oder je oder, če tudi je povsem prazen. :wink:

Palica je vsebovana v prostoru, prostor vsebuje palico, palica vsebuje prostor, kaj je torej tisto, kar loči palico od prostora?

Roman
Posts: 6342
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Kombinatorika

Post by Roman » 18.12.2015 8:27

In kaj prostor sploh je, da časa niti ne omenjam.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: Kombinatorika

Post by Rock » 18.12.2015 22:33

Zajc wrote:
Rock wrote:Analiza pokaže naslednje: ...
Na napisano nimam pripomb. /.../ Dodajam pa, da sem v konkretni debati besedo "vakuum" vseskozi namenoma in dosledno uporabljal v /.../ najbolj nedorečenem možnem pomenu, /.../ Vakuum za potrebe debate lahko pomeni bodisi prazen prostor bodisi približek praznega prostora bodisi /.../ bodisi kvantni vakuum bodisi strune /.../ ali karkoli pač že.
Prav, zdaj si preciziral, v kakšnem pomenu želiš uporabljati besedo, nimam več pripomb.

(Za ilustracijo pravni primer: tudi zakon včasih uporablja sicer splošno besedo le v specialnem pomenu [zakon tedaj v začetnih določbah eksplicitno navede definicijo za potrebe zgolj tega zakona].)

Post Reply