Kvarkadabra forum

Zdravo!

Imam problem z nalogo:
V 0,2 l soka s temperaturo 20,0 °C vržemo tri ledene kocke s skupno prostornino 10,0 ml in temperaturo 0 °C.
Na kolikšno temperaturo se shladi sok, ko se vse tri kocke stopijo? Pri računanju upoštevaj, da se nič toplote ne
prevaja skozi stene kozarca Specifična toplota soka je enaka specifični toploti vode.

Dobim dva različna rezultata, po dveh različnih formulah sedaj pa nevem kako in kaj:
1.) izračunal sem koliko "toplote odda led" soku ter nato vse poračunal. Rezultat 16.4 stopinje
2.) po formuli \(T=\frac{M2*C2*T2+M1*C1*T1}{M1C1+M2C2}\) Rezultat 19.55 stopinje

Drugi se mi zdi bolj logičen, tudi prav??

Za taljenje ledu je potrebna toplota \(Q=m_l q_t\), ki je seveda enaka toploti, ki jo ledu odda sok:

\(m_l q_t=m_s c \Delta T\)

in od tod:

\(\displaystyle\Delta T = \frac{V_l q_t}{V_s c}\)

kjer je ob predpostavki enakih gostot soka in ledu kvocient mas nadomeščen s kvocientom prostornin.

Ob upoštevanju podatkov \(\frac{V_l}{V_s}=\frac{1}{20}\), \(q_t=330\mathrm{~\frac{kJ}{kg}}\) in \(c=4.2\mathrm{~\frac{kJ}{kgK}}\) je padec temperature soka:

\(\Delta T=3.9\mathrm{~K}\)

oz. je temperatura soka, ko se led stali:

\(T=16.1\mathrm{^{\circ}C}\).

Svaka čast
Najlepša hvala za tvoj trud, sem ti neizmerno hvaležen.

Lep pozdrav

Kako pa je s to nalogo?
Koliko vodne pare s temperaturo 100 C moramo napeljati v 5 kg ledu s temperaturo 0 C, da se bo ves led stopil?
Najprej poračunamo koliko toplote potrebujemo da stalimo led.
\(Q=m(ledu)*q(talilna)\\
Q=1665 * 10^3\\
Q(pare)=m*q(izparilna)\\
m=\frac{1665*10^3}{q(izparilna)}\\m=0,74kg\)

Je razmišljanje in rezultat pravilen?
Hvala
Lep pozdrav

Zgleda v redu (rezultata nisem preverjal).

Drugače priporočam, da šele v končno izpeljano zvezo vstavljaš podatke, saj tako le enkrat računaš in je zato možnost zaradi računskih napak manjša, pa še tisti, ki gleda tvojo rešitev, tako izpeljavo kot izračun lažje preveri.

Zdravo!
Mene pa tale naloga muči, gre pa takole:
Če nam poči zob, nam ga lahko zobozdravnik reši tako, da nanj natakne majhen obroč, da nam zob stisne. Obroč je narejen iz nerjavečega jekla z koeficientoma A =17,3 x 10*-6 K*-1 in E=18 x 10*10 N/m*2. Obroč mora segreti na 80 stopinj celzija, da se obroč raztegne. Nato obroč natakne na zob, katerega polmer je r= 5mm.
Vprasanje: S kaksno silo je napet obroc?
Podani so še podatki za obroč, ko je že na zobu: debelina=0.5mm in višina obroča=4mm.

Hvala za pomoč

Relativno spremembo polmera dobiš na osnovi temp. raztezka:

\(\displaystyle\frac{\Delta r}{r}=\alpha\Delta T\)

Povezavo med deformacijami in napetostmi (in posledično silami) dobiš iz posplošenega Hooke- ovega zakona:

\(\displaystyle\epsilon_t=\frac{1}{E}(\sigma_t-\nu\sigma_r)\)

Če upoštevaš:

\(\epsilon_t=\frac{\Delta r}{r}\)

\(\displaystyle\sigma_t=p\frac{1+Q^2}{1-Q^2}\)

\(\sigma_r=-p\)

kjer je \(Q=\frac{r}{r+d}\) razmerje notranjega in zunanjega polmera obroča in \(\nu\) Poissonovo število (za jeklo znaša cca. 0.3), lahko izraziš tlak \(p\) na površini stika obroča z zobom.

Silo dobiš iz standardne zveze \(F=pS\), kjer je \(S\) površina stika.

Super, hvala
Kaj pa tale?
1. Kolikšna je velikost parcialnega tlaka kisika O2 v atmosferi?
2. Ocenite gostoto zraka (80% N2 in 20% O2) pri temperaturi 25 oC in tlaku 105 Pa.

Namigi:

1. Daltonov zakon + plinska enačba.

2. Plinska enačba + utežena (efektivna) molska masa.

Za v bodoče priporočam, da navedeš svoje poskuse reševanja, ker rešitve servirane na pladnju nimajo posebnega smisla.