Kako poiskati te krivulje ?

[leto 2015]

Kako od tu poiskati ortogonalne trajektorije na družino funkcij y = a*x n, a je iz množice celih števil.

[shrink]

viewtopic.php?p=78674#p78674

[leto 2015]

če je tole , kako potem naprej ?

C=y/x^2
odvajas
0=y'/x^2-2y/x^3
kar je isto kot tisto zgoraj

[shrink]

Hja, svoj primer moraš rešiti po tam razloženem postopku: odvajaš, da dobiš obliko \(\frac{dy}{dx}=\frac{M}{N}\) (pri tem konstanto \(a\) izraziš iz prvotne enačbe, kar vstaviš v odvod), in na tej osnovi zapišeš dif. en:

\(\displaystyle\frac{dy}{dx}=-\frac{N}{M}\)

katere rešitev da ortogonalne trajektorije.