Kvarkadabra forum

Živjo!

Potrebujem pomoč pri naslednjih nalogah:

1. Poiščite vse take funkcije, da je vsaka tangenta na njihov graf tudi tangentna na kroznico s središcem v točki (0,0) in polmerom 1.

2.Poiščite funkcijo y, za katero je v vsaki točki ukrivljenost enaka (√y)' in zanjo velja y(0) = 9 25, y'(0) = 3 /4, y''(0) > 0.

3. Poiščite tisto rešitev diferencialne enačbe y, =( sin(x) + e^(x)(sin(x) + cos(x)) + xcos(x)−y(1 + cos(x) + ex))/( ex + sin(x) + x−2y),
katere graf gre skozi točko (0,0).

Hvala!

Kar napiši, kako si se jih lotil, pa boš deležen dodatne pomoči.

1. Enačba tangente Y-Yo=Y'(Xo)(X-Xo)

Namesto x in y sem vstavil točko (0,0), sledi diferencialna enačba in rezultat Yo=XCo, vstavim tole v enačbo za krog?

2. in 3. pa ne vem kako točno bi se lotil...

1. Ne vem, zakaj si vstavljal (0,0), če je ta točka središče krožnice. Rešitev je očitno družina linearnih funkcij, ki imajo jasno le eno tangento. Dobiš jih tako, da implicitno odvajaš enačbo krožnice, kar ti da smerne koeficiente tangent na krožnico. Nato izraziš še prosti člen tangent; oboje najbolje kot funkcijo nekega parametra.

2. in 3. Matematični tekst je neberljiv. Svetujem uporabo LaTeX sintakse.

P.S. Glede na to, da so to D.N., ki jih morate najbrž oddajati, vam - razen namigov - ne mislim drugače pomagati.