Termika, elastičnost, trdnost

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Pozdravljeni, zanima me, če mi lahko kdo reši to nalogo s postopki in vsemi formulami. Hvala lepa.
Slika

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

Kar navedi, kako si se sam lotil.

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

shrink napisal/-a:Kar navedi, kako si se sam lotil.
Zdravo, naloge se nisem lotil saj nevem kako obrniti notranje in zunanje sile ter kako potem naprej. Zato prosim za celoten postopek s formulami. Najlepša hvala za odgovor.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

Drugič vseeno navedi svoj poskus reševanja.

Nekaj namigov:

Izhajaš iz pogoja, da je raztezek celotne palice enak nič:

\(\Delta L=0\)

Raztezek je sestavljen iz raztezka zaradi osne sile in temperaturnega raztezka:

\(\Delta L=\Delta L_N+\Delta L_T\)

Če je palica sestavljena iz več odsekov različnih materialov in različnih presekov obremenjenih z različnimi osnimi silami in različnimi temperaturnimi spremembami, potem velja:

\(\displaystyle\Delta L_N=\sum_{i=1}^n \Delta L_{Ni}=\sum_{i=1}^n \frac{N_i L_i}{E_i A_i}\)

\(\displaystyle\Delta L_T=\sum_{i=1}^n \Delta L_{Ti}=\sum_{i=1}^n \alpha_i \Delta T_i L_i\)

Navedeno apliciraj na svoj primer s tem, da upoštevaš, da sta preseka, temperaturni spremembi in osni sili v posameznih odsekih enaki.

Tako dobiš:

\(\displaystyle\sigma=\frac{N}{A}=-\frac{(\alpha_B L_B+\alpha_J L_J)\Delta T}{\frac{L_B}{E_B}+\frac{L_J}{E_J}}\)

Predznak napetosti je negativen, ker gre seveda za tlačno napetost.

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Najlepša hvala za tale preprosto razložen postopek. Edino kar me še muči so sile, ne vem kako jih obrnit da bo rezultat pravilen. Drugo vprašanje, ki ga pa imam, pa je tlačna sila. Se pravi tlačna sila se pojavi v steni zato, ker nanjo pritiska palica ker se segreje?
Hvala za odgovor, lp






shrink napisal/-a:Drugič vseeno navedi svoj poskus reševanja.

Nekaj namigov:

Izhajaš iz pogoja, da je raztezek celotne palice enak nič:

\(\Delta L=0\)

Raztezek je sestavljen iz raztezka zaradi osne sile in temperaturnega raztezka:

\(\Delta L=\Delta L_N+\Delta L_T\)

Če je palica sestavljena iz več odsekov različnih materialov in različnih presekov obremenjenih z različnimi osnimi silami in različnimi temperaturnimi spremembami, potem velja:

\(\displaystyle\Delta L_N=\sum_{i=1}^n \Delta L_{Ni}=\sum_{i=1}^n \frac{N_i L_i}{E_i A_i}\)

\(\displaystyle\Delta L_T=\sum_{i=1}^n \Delta L_{Ti}=\sum_{i=1}^n \alpha_i \Delta T_i L_i\)

Navedeno apliciraj na svoj primer s tem, da upoštevaš, da sta preseka, temperaturni spremembi in osni sili v posameznih odsekih enaki.

Tako dobiš:

\(\displaystyle\sigma=\frac{N}{A}=-\frac{(\alpha_B L_B+\alpha_J L_J)\Delta T}{\frac{L_B}{E_B}+\frac{L_J}{E_J}}\)

Predznak napetosti je negativen, ker gre seveda za tlačno napetost.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

Ne vem, o kakšnem "obračanju sil" govoriš. Tlačna sila pa se pojavi v palici zato, ker pač steni preprečujeta palici raztezanje zaradi segretja. Tlačna sila v palici seveda pomeni par enakih, a nasprotno usmerjenih sil, ki delujeta na koncih palice in sta usmerjeni v prerez: negativen predznak je zato, ker je po definiciji natezna sila pozitivna (je torej usmerjene ven iz prereza).

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

IMAG1201.jpg

Takole sem jaz obrnil sile.
Moje razmišljanje: ker se palici segrevata, se posledično raztezata ena proti drugi. In tako notranja sila Nb deluje na del palice iz jekla, Nj pa na del palice iz bakra. Glede sile F na steno pa sem ugibal.

Se pravi glede palic mi je jasno kam so notranje sile obrnjene. Ni mi pa jasno, kako obrnit sili F v mojem primeru, ven iz stene ali proti steni. In še druga stvar, kako gledam, ali je sila tlačna ali natezna? Ali to gledam kako deluje sila F na steno ali kako deluje sila N v palici?
HVALA

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

Delaš klasično napako, da rišeš notranje sile na palici, ki ni "prerezana". Če najprej obravnavaš zunanje obremenitve:

Zaradi termične obremenitve se v levi in desni steni pojavita reakciji \(F\) in \(-F\), ki tlačita palico in sta v statičnem ravnovesju (pač: \(F-F=0\)).

Sedaj "prerežeš" palico in obravnavaš notranje sile (po dogovoru osna sila \(N\) kaže iz prereza navzven).

Levi del (\(N\) kaže v desno):

\(N+F=0\Rightarrow N=-F\)

Osna sila je tlačna.

Desni del (\(N\) kaže v levo):

\(-N-F=0\Rightarrow N=-F\)

Osna sila je pričakovano spet tlačna (v tehničnih vodah pravijo: vzdolž celotne palice je le eno polje obremenitev).

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Hvala za odgovor, vendar imam glede tega še nekaj za razčistit.
Spodnji sliki prikazujeta različno usmerjenost sil F, predpostavil sem da je pri prvi sliki palica obremenjena na nateg, na drugi sliki pa na tlak.
Vem da se morata sili F vedno izničiti, se pravi da imata nasprotno vrednost. In me zanima če ju lahko vedno obrnem poljubno, eno v levo, drugo v desno in obratno, pri čemer določim, da bo sila iz stene natezna, v steno pa tlačna.
Druga stvar ki me pa zanima so pa notranje (osne) sile. Ali lahko tudi te obračam poljubno, ali morajo biti usmerjene po kakšnih pravilih?
Hvala.
Slika
Slika

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

Hja, smeri sil v podporah, vpetjih itd., ne moreš kar poljubno predpostaviti, saj so te vedno posledica zunanjih obremenitev. V konkretnem primeru raztezanje palice zaradi segrevanja povzroči v stenah, kjer je palica vpeta, sili, ki nasprotujeta raztezanju, in torej palico tlačita.

Usmerjenost notranjih sil in vrtilnih momentov po metodi prereza je dogovorjena: poglej v kak učbenik statike.

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Se pravi ce prav razumem, notranji sili moram v rezu obrniti eno proti drugi, kar pomeni, da se iznicita ce ju sestejem.
Zunanje sile F pa usmerim v steno kar pomeni tlak.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14585
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Termika, elastičnost, trdnost

Odgovor Napisal/-a shrink »

ahonen napisal/-a:Se pravi ce prav razumem, notranji sili moram v rezu obrniti eno proti drugi, kar pomeni, da se iznicita ce ju sestejem.
Seveda, če je palica v ravnovesju, mora biti v ravnovesju tudi po namišljenem rezu: to zagotavljajo ustrezni pari notranjih sil in vrtilnih momentov. Za 2D nosilec to zgleda takole:

Slika

To so res osnove, zato priporočam, da jih naštudiraš.
Zunanje sile F pa usmerim v steno kar pomeni tlak.
Ne, tlak pomeni, kot sem že 2x povedal, če palico tlačiš: torej s parom enakih, a nasprotnih sil, ki sta v usmerjeni V PREREZ palice na obeh koncih ali drugače povedano: sili sta usmerjeni od sten proti koncem palice.

Še ilustracija nateznih (leva slika) in tlačnih (desna slika) sil:

Slika

To so spet čiste osnove.

Odgovori