Kolo v prostoru - matematični izračun

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
tim89
Prispevkov: 2
Pridružen: 22.6.2016 13:47

Kolo v prostoru - matematični izračun

Odgovor Napisal/-a tim89 »

Imam problem, ki ga ne znam rešiti in bi potreboval pomoč.

V biomehanskem laboratoriju preučujem kako ljudje lovijo ravnotežje med stanjem pri miru na kolesu (brez da dajo noge na tla). Telo in kolo sem polepil s posebnimi markerji in sedaj preučujem, kaj se dogaja s posameznimi udi - koti, amplitude ...

Problem, ki je nastal pa je, kako določiti, kdaj se je kolo ustavilo in koliko časa je stalo pri miru. Kolesar se je namreč pripeljal iz enega konca laboratorija na drugega, ustavil in poskusil loviti ravnotežje kar se da dolgo. Kolo je imelo nalepljene tri markerje, dva na sprednji cevi tik pod balanco (enega malo višje kot drugega) in enega zadaj na sedežni opori, kar omogoča, da izračunamo ravnino kolesa. Četudi se je vozil približno po x osi, to dejansko ni bila čisto x os, temveč se je premikal tudi po y osi. In ko je začel loviti ravnotežje je kolo na tleh sicer bilo pri miru, a na višini sedeža se je seveda premikalo levo in desno. Ker ni bilo postavljeno direktno na x osi, je vsak premik povzročil tudi spremembo v x osi. In ko sem izrisal graf hitrosti v x osi, dobim ven smešne vrednosti. Od plusa do minusa in veliko nihanja. To mi ne omogoča, da matematično postavim jasna pravila, kdaj se je kolo ustavilo in kdaj spet premaknilo naprej.

Zato sem prišel na idejo, da bi poiskal neke vrste preslikavo točke iz sedežne osi preko ravnine na z=0. S tem bi dobil vrednost pozicije kolesa (okroglega dela). Ta točka bi torej bila neodvisna od nihanja kolesa levo in desno. In torej vsak premik točke - dolžina vektorja med točko v enem in drugem trenutku, bi omogočal izračun natančne hitrosti.

No, sedaj pa - kako to izračunati :D Večino izračunov sem spacal skupaj v excelu ...

derik
Prispevkov: 2043
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Kolo v prostoru - matematični izračun

Odgovor Napisal/-a derik »

Mogoče bi lahko pod sedež pritrdil pametni telefon s potrebnimi senzorji za pospešek v treh smereh in primerno aplikacijo, ki shrani podatke na spominsko kartico. Če je ena smer točno v smeri kolesa, se bo jasno videlo, kdaj se ustavi. Istočasno imaš vse podatke sinhronizirane na istem mestu.

tim89
Prispevkov: 2
Pridružen: 22.6.2016 13:47

Re: Kolo v prostoru - matematični izračun

Odgovor Napisal/-a tim89 »

Žal podatke že imam in jih ne morem več zbirati. V idealnem primeru bi enostavno dal kakšen marker na zadnje kolo in bi bila zadeva enostavno rešena. Tako pa moram sedaj matematično rešiti problem s podatki, ki jih imam.

derik
Prispevkov: 2043
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Kolo v prostoru - matematični izračun

Odgovor Napisal/-a derik »

Ko se kolo ustavi, lahko sedež niha samo še v prečni smeri, torej pravokotno na smer vožnje. Tam mora \(\Delta y/\Delta x\) spremeniti predznak, in če daš to vrednost v svoj stolpec, bo stvar jasna.

Če se je kolo sicer gibalo naravnost po premici, ki seka x os pod nekim konstantnim kotom, lahko potem vrednosti za x in y s transformacijo korigiraš.

Odgovori