Upogib

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Upogib

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Pozdravljeni,
zanima me postopek reševanja naslednje naloge z upogibom. Na prvi pogled mi ne zgleda težka, vendar odkrito povedano sploh nevem kako se je lotit in jo tudi do konca rešit.
Hvala za pomoč in odgovore.
Lep pozdrav.

Slika

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a shrink »

Najprej moraš določiti notranji upogibni moment \(M(x)\) po dolžini nosilca, kar storiš s klasično statično analizo. Nato moraš določiti vztrajnostni moment prereza \(I\) in lego nevtralne osi prereza nosilca (tam je upogibna napetost po definiciji enaka 0). Upogibno napetost nato določiš z:

\(\sigma=\frac{M(x)y}{I}\)

kjer je \(y\) razdalja od nevtralne osi. Maksimalna napetost je tam, kjer je moment največji (tam, kjer deluje sila, kar dokažeš s statično analizo) in hkrati tam, kjer je oddaljenost od nevtralne osi največja (ena ali druga stran prereza v vertikalni smeri).

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Kakšna pa je metoda statične analize? Niti ne vem kako naj se lotim, saj je profesor razlagal na zelo suhoparen način in nas je zelo malo naučil.

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Muči me to, ker smo pri prejšnjem profesorju dobili narisan prerez ter poleg sliko nosilca in sem po skici prereza določil lego nevtralne osi, težišče, vztr. momente, itd. V tem primeru sem pa čisto zgubljen.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a shrink »

Statična analiza pomeni določitev notranjih sil in momentov. Za standardne primere obremenitev so maksimalni upogibni momenti in povesi tabelirani; v kakem priročniku ali npr. tukaj:

Slika

Tvoj je 5. primer.

Lego nevtralne osi pa spet določiš s prijemi statike: z računanjem težišča prereza, saj nevtralna os poteka skozi težišče prereza. Težišča standardnih profilov pa so spet tabelirana, recimo tukaj:

http://www.efunda.com/math/areas/squarechannel.cfm

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Maksimalno upogibno napetost sem določil po tabeli. Tudi vztrajnostni moment v smeri osi x sem določil in znaša 333 333 333 mm^4.
Pri računanju težišča nosilca pa mi nekaj ni jasno. Prerez tega nosilca ima enako obliko kot lik ki si ga objavil v zadnjem linku. To si predstavljam, dimenzije imam podane, razen ene, ki je na sliki v linku označena s črko t, zato prosim za razlago, kje bi to dimenzijo dobil.
Hvala.

derik
Prispevkov: 2043
Pridružen: 6.3.2010 9:04

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a derik »

Tvoj nosilec A ima navaden pravokotni profil 10 x 20 cm. Ne rabiš t. Tiste deske počez imajo samo to vlogo, da breme porazdelijo na oba nosilca, tako da na A odpade 1/2.

ahonen
Prispevkov: 115
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a ahonen »

Hvala, sem razumel. Imam še samo eno vprašanje, in sicer glede formule za upogibno napetost.
M(x) = M(max), to imam izračunano po formuli (]F x L)/4.
Prav tako imam izračunan Iy ki znaša 333 333 333 mm^4, in sicer po formuli bh^3/12, kjer je b 4000 mm, h pa je 100 mm.
Zanima me samo še y. Jaz sem težišče postavil v središče pravokotnika, se pravi so koordinate težišča (0,0), y pa predstavlja razdaljo od nevtralne osi. Po mojem izračunu bi tako dobili napetost 0, kar pa ni pravilno.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Upogib

Odgovor Napisal/-a shrink »

No, če je tista deska zanemarljive debeline, potem postopaš tako, kot je svetoval derik: za en nosilec je polovična obremenitev. Ker ima nosilec pravokoten prerez, je nevtralna os jasno na simetrali prereza in je tako maksimalna napetost pri y = h/2 = 10 cm. Seveda se vztrajnostni moment prereza nanaša na dimenzije prereza nosilca, ne pa na dolžino:

Slika

Spet priporočam, da se ne zaletavaš.

Odgovori