Implikacija

[Elektron]

Pozdravljeni,

muči me naslednje. Pri implikaciji velja sestavljena izjava A => B za pravilno, če je A nepravilen B pa pravilen. To mi ni smiselno, ker ne razumem kako naj ima neresnica kot posledico resnico. Smiselno mi je, da ko bo A pravilen in B napačen, bo celotna izjava napačna, ker iz resnice ne more slediti neresnica.

Hvala za pomoč

[shrink]

Iz vidika klasične logike iz pravilne predpostavke A, lahko sledi le pravilen sklep B, da bo implikacija pravilna. Iz nepravilne predpostavke A pa lahko sledi tako pravilen kot nepravilen sklep B, implikacija pa je vselej pravilna.

[Elektron]

Torej iz napačnega lahko sledi bodisi napačno, bodisi pravilno. In ravno zaradi tega je sestavljena izjava v obeh primerih pravilna? Po domače rečeno: če sklepam iz napačne stvari in pridem do prave ugotovitve (torej se mi posreči) je implikacija pravilna.

[shrink]

V grobem ja, ampak matematični jezik ni ekvivalent vsakdanjemu jeziku, zato implikacija: "če..., potem..." v jeziku matematične logike ne pomeni nujno isto kot v drugih jezikih. V bistvu je najbolje, da jemlješ pravilnostno tabelo kot definicijo implikacije \(A\implies B\), ki je v bistvu ekvivalent oz. okrajšava za \(\lnot A \lor B\).