Sila pod kotom

[ahonen]

Pozdravljeni, zanima me, če mi zna kdo nazorno in preprosto razložiti, kako projecirati silo B na os x in y, če je celotno telo (lestev) pod kotom. Ni mi jasno kam naj postavim silo, da bom na podlagi kota pod katerim je lestev lepo videl trikotnik in s tem kotne funkcije.
Hvala za odgovor in lep pozdrav.

[shrink]

Na sliki b) potegni horizontalno črto (vzporednico z osjo x) od izhodišča vektorja sile \(B\) pa do vektorja \(G\), tako da dobiš daljico, ki predstavlja komponento \(B_x\). Tako dobiš pravokotni trikotnik, ki je podoben trikotniku, ki ga tvorijo vektorji \(B\), \(G\) in \(L\). Ker je kot med \(A_x\) in \(L\) \(60^{\circ}\), je kot med \(G\) in \(L\) \(30^{\circ}\), saj skupaj tvorita pravi kot. Ker tvorijo \(B_x\), \(G\) in \(L\) pravokotni trikotnik, je tudi vsota kota med \(G\) in \(L\) in kota med \(B_x\) in \(L\) pravi kot, iz česar sledi, da je kot med \(B_x\) in \(L\) \(60^{\circ}\). Na podoben način ugotoviš, da je kot med \(B\) in \(B_x\) enak \(\beta=30^{\circ}\), saj je kot med \(B\) in \(L\) pravi kot. Sledi torej:

\(B_x=B\cos\beta=B\cos 30^{\circ}\).

Ker velja \(\cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}\), je tudi:

\(B_x=B\cos 30^{\circ}=B\sin 60^{\circ}\).

Analogno je za komponento y:

\(B_y=B\sin 30^{\circ}=B\cos 60^{\circ}\).

[ahonen]

Najlepša hvala za tole razlago. Vsoto sil v smeri osi x in y sem zapisal, edino kar mi še dela probleme je vsota navorov v točki A. Navor sile teže mi je jasen (od kod pridejo cifre). Nevem pa, odkod pridejo številke za navor sile B.
Hvala za odgovor.

[shrink]

Ročica sile B okoli točke A je daljica AB, ki skupaj s steno in tlemi tvori pravokotni trikotnik. AB je jasno hipotenuza, ki s tlemi (priležno kateto dolžine 2 m) oklepa kot 60°, tako da velja:

\(2=AB\cos 60^{\circ}\)

in od tod:

\(\displaystyle AB=\frac{2}{\cos 60^{\circ}}\).