Zamenjava vrstnega reda integriranja

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
ahonen
Prispevkov: 114
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Zamenjava vrstnega reda integriranja

Odgovor Napisal/-a ahonen » 4.2.2017 19:54

Pozdravljeni, zanima me nasploh zamenjava vrstnega reda integriranja.
Zanima me:
- če dobiš enako vrednost integrala če meje zamenjaš
- če je treba sliko funkcij vedno narisati ali se da vrstni red zamenjati brez tega
- če obstaja kakšna fomula da poenostavi vse skupaj.
Najlepša hvala.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Odgovor Napisal/-a shrink » 5.2.2017 0:56

Zamenjava vrstnega reda integriranja pomeni zamenjavo vrstnega reda integracijskih spremenljivk, kar pa se tiče le večkratnih integralov.

Ti najbrž želiš vedeti, kaj se zgodi z vrednostjo določenega integrala, če se spodnja in zgornja meja izmenjata:

\(\displaystyle\int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx\).

ahonen
Prispevkov: 114
Pridružen: 1.2.2014 11:42

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Odgovor Napisal/-a ahonen » 5.2.2017 11:19

Hvala za odgovor, pozabil sem omeniti da je govora o dvojnih integralih.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14100
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Odgovor Napisal/-a shrink » 5.2.2017 17:11

Če so meje konstantne (niso odvisne od integracijskih spremenljivk), potem se lahko spremeni vrstni red integriranja. Seveda je treba poudariti, da se meje pri posameznem integralskem znaku nanašajo na posamezno integracijsko spremenljivko, zato pa se npr. pri dvojnem integralu loči med notranjim in zunanjim integralom, kar tudi pomeni vrstni red integriranja.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 13 gostov