Zamenjava vrstnega reda integriranja

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
ahonen
Posts: 114
Joined: 1.2.2014 11:42

Zamenjava vrstnega reda integriranja

Post by ahonen » 4.2.2017 19:54

Pozdravljeni, zanima me nasploh zamenjava vrstnega reda integriranja.
Zanima me:
- če dobiš enako vrednost integrala če meje zamenjaš
- če je treba sliko funkcij vedno narisati ali se da vrstni red zamenjati brez tega
- če obstaja kakšna fomula da poenostavi vse skupaj.
Najlepša hvala.

User avatar
shrink
Posts: 14407
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Post by shrink » 5.2.2017 0:56

Zamenjava vrstnega reda integriranja pomeni zamenjavo vrstnega reda integracijskih spremenljivk, kar pa se tiče le večkratnih integralov.

Ti najbrž želiš vedeti, kaj se zgodi z vrednostjo določenega integrala, če se spodnja in zgornja meja izmenjata:

\(\displaystyle\int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx\).

ahonen
Posts: 114
Joined: 1.2.2014 11:42

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Post by ahonen » 5.2.2017 11:19

Hvala za odgovor, pozabil sem omeniti da je govora o dvojnih integralih.

User avatar
shrink
Posts: 14407
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Zamenjava vrstnega reda integriranja

Post by shrink » 5.2.2017 17:11

Če so meje konstantne (niso odvisne od integracijskih spremenljivk), potem se lahko spremeni vrstni red integriranja. Seveda je treba poudariti, da se meje pri posameznem integralskem znaku nanašajo na posamezno integracijsko spremenljivko, zato pa se npr. pri dvojnem integralu loči med notranjim in zunanjim integralom, kar tudi pomeni vrstni red integriranja.

Post Reply