Kvarkadabra forum

Pozdravljeni, zanima me nasploh zamenjava vrstnega reda integriranja.
Zanima me:
- če dobiš enako vrednost integrala če meje zamenjaš
- če je treba sliko funkcij vedno narisati ali se da vrstni red zamenjati brez tega
- če obstaja kakšna fomula da poenostavi vse skupaj.
Najlepša hvala.

Zamenjava vrstnega reda integriranja pomeni zamenjavo vrstnega reda integracijskih spremenljivk, kar pa se tiče le večkratnih integralov.

Ti najbrž želiš vedeti, kaj se zgodi z vrednostjo določenega integrala, če se spodnja in zgornja meja izmenjata:

\(\displaystyle\int_a^bf(x)dx=-\int_b^af(x)dx\).

Hvala za odgovor, pozabil sem omeniti da je govora o dvojnih integralih.

Če so meje konstantne (niso odvisne od integracijskih spremenljivk), potem se lahko spremeni vrstni red integriranja. Seveda je treba poudariti, da se meje pri posameznem integralskem znaku nanašajo na posamezno integracijsko spremenljivko, zato pa se npr. pri dvojnem integralu loči med notranjim in zunanjim integralom, kar tudi pomeni vrstni red integriranja.