Srečal sem se s problemom, ki ga neznam razrešiti. Za boljšo predstavo prilagam sliko:
Zanima me na kakšen način pridemo do spodnje matrike?
Za odgovore se Vam najlepše zahvaljujem!
Karakteristični polinom - matrika
Karakteristični polinom - matrika
Pozdravljeni!
Srečal sem se s problemom, ki ga neznam razrešiti. Za boljšo predstavo prilagam sliko:
Zanima me na kakšen način pridemo do spodnje matrike?
Za odgovore se Vam najlepše zahvaljujem!
Srečal sem se s problemom, ki ga neznam razrešiti. Za boljšo predstavo prilagam sliko:
Zanima me na kakšen način pridemo do spodnje matrike?
Za odgovore se Vam najlepše zahvaljujem!
Re: Karakteristični polinom - matrika
Tu sklepam, da gre za transformacijsko matriko med množicami ekvivalentnih rešitev homogene linearne diferencialne enačbe tretjega reda s konstantnimi koeficienti.
Obstaja neskončno enakovrednih množic osnovnih rešitev. Eno od teh množic se dobi iz karakterističnega polinoma. Težava nastane, ko nastopajo določene rešitve v konjugiranih kompleksnih parih. Eden od načinov, kako se znebiti kompleksnih rešitev, je transformacija množice rešitev (v obliki vektorja) v novo množico, kjer nastopajo same realne rešitve. Izkaže se, da je navedena matrika (katere determinanta je seveda enaka 0, sicer ni možna transformacija v množico linearno neodvisnih rešitev), zelo primerna, saj se po transformaciji lahko uporabijo Eulerjeve formule, ki povezujejo kompleksna števila s kotnimi funkcijami, tako da se rešitve elegantno prevedejo na realne rešitve, v katerih nastopajo kotne funkcije.
Obstaja neskončno enakovrednih množic osnovnih rešitev. Eno od teh množic se dobi iz karakterističnega polinoma. Težava nastane, ko nastopajo določene rešitve v konjugiranih kompleksnih parih. Eden od načinov, kako se znebiti kompleksnih rešitev, je transformacija množice rešitev (v obliki vektorja) v novo množico, kjer nastopajo same realne rešitve. Izkaže se, da je navedena matrika (katere determinanta je seveda enaka 0, sicer ni možna transformacija v množico linearno neodvisnih rešitev), zelo primerna, saj se po transformaciji lahko uporabijo Eulerjeve formule, ki povezujejo kompleksna števila s kotnimi funkcijami, tako da se rešitve elegantno prevedejo na realne rešitve, v katerih nastopajo kotne funkcije.